已知一棵二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树?并举例

作者&投稿:德宗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为什么已知一棵二叉树的前序遍历和后序遍历序列,不能唯一确定这棵二叉树?~

这是因为同样的前序遍历和后序遍历序列,可以对应不同的二叉树。
例如:已知一棵二叉树的前序遍历和后序遍历序列分别为ABC和CBA,则以下四棵二叉树均符合要求:
A A A A
\ \ / /
B B B B
\ / / \
C C C C

举个反例就行了,
有两颗二叉树
(1)B是A的左孩子 先序 AB 后序 BA
(2)B是A 的右孩子 先序 AB 后序 BA

可以啊,先序(根左右)ABDCE,中序(左根右):BDAEC

根据先序可以知道根结点为A,
根据中序可知道从A分开,BD为左子树,CE为右子树
左子树:根据先序可知道B为BD子树的根结点,在结合中序可知道D为B的右子树
右子树:根据先序可知C是右子树的根结点,根据中序EC可知道E是C的左子树


已知:一棵二叉树先序遍历的结果为:ABDGHJKECFIM,中序遍历的结果是:GDJH...
先序,中序,后序,实际说的是根的位置。先序,根最先,顺序根左右;中序,根在中间,左根右;后序,根最后,左右根。先序遍历,第一个必是树根;中序遍历,第一个必是左叶。树如图:

一只一棵二叉树的先序遍历结果为abcdefghi,中序遍历结果为cbafegdhi...
左一定优先于右 ,所以根的位置有三种。根 左 右、左 根 右、左 右 根。分别称为先序遍历、中序遍历、后续遍历,子树也一样,到一个子树就遍历一次,按照遍历顺序写下去就好,尤其注意根特殊对待(只有一个所以只写一个)。后续遍历是:CBEFDA 依据前序遍历序列可确定根结点为A;再依据中序遍历...

已知一棵二叉树的先序遍历序列为: A B C D E F G H I,中序遍历序列为...
回答:A \/ \\ B D \\ \/ \\ C E F \/ \\ G I \\ H

已知二叉树的先序遍历序列为ABDGCEF,中序遍历序列为DGBAECF,画出二叉树...
二叉树根节点为A,A的左节点为B,B的右节点为D,A的右节点为C,C的左节点为E,后序遍历序列为DBECA。画法:根E,E左A右F,A右B,B右D,D左C,F右H,H左G右I,I右K,K左J 先看先序,其第一个为树的根,先序遍历是先根再左子树最后右子树,第一个肯定是树的根,先画A,A再中...

二叉树已知某二叉树的先序序列和中序序列分别?
ABC如果是中序,A是左叶,B是根,C是右叶。先序序列ABDEFCGHIJK,说明A是这个树的总根;中序EFDBCGAJIKH,说明E是最底层最左边的叶子,(EFDBCG)是左枝,(JIKH)是右枝。据此,我们可以把这个二叉树,第一次分层为:先序A(BDEFCG)(HIJK)中序(EFDBCG)A(JIKH)对于左枝,当作一棵树,用上面的...

一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBAEDF,则后序遍历...
先序列号为这个,那么在编辑的时候,可以先进行用顺序的方式,然后再进行。后序序列是CBA。根据前序,可以确定A为根,A在中序中的位置,可以确定CB为A的左子树上的结点,没有右子树。确定A之后,再看中序第二值为B,查看B在中序中的位置,C在B左边,确定C为B的左子树。

有一棵二叉树的先序和中序遍历分别如下,画出该二叉树(...
有一棵二叉树的先序和中序遍历分别如下,画出该二叉树(...序:A B C D E F G H I J 中序:C B E D A G H F J I 确定根是A,C B E D在A的左子树上,G H F J I在A的右子树上。先序:B C D E 中序:C B E D 确...

在一棵二叉树先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生序列中,所有叶子结 ...
(1)先序遍历(D L R):访问根结点;先序遍历左子树;先序遍历右子树。(2)中序遍历(L D R):中序遍历左子树;访问根结点;中序遍历右子树。(3)后序遍历(L R D):后序遍历左子树;后序遍历右子树;访问根结点。一棵二叉树不论哪种遍历算法,有以下要点:①所有叶子节点先后顺序不...

已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHIJ,中序遍历序列为CBDEAFHIGJ...
先看先序,其第一个为树的根,先序遍历是先根再左子树最后右子树,第一个肯定是树的根,先画A,A再中序遍历中左右都有,说明A有左子树也有右子树。A \/ \\ 然后看先序第一个值是B,在中序中为A的前面,所以B是A的左子树 A \/ \\ B 继续看先序,接下来是C、D,C再中序中再B的...

已知一颗二叉树先序、中序、后序,画出该二叉树,在线等!
已知一棵二叉树的先序、中序和后序序列如下,其中空缺了部分,请画出该二叉树。先序:_BC_EFG_IJK_中序:CBED_GAJ_H_L后序:_E_FD_J_L_HA... 已知一棵二叉树的先序、中序和后序序列如下,其中空缺了部分,请画出该二叉树。先序: _BC_EFG_IJK_中序:CBED_GAJ_H_L后序:_E_FD_J_L_HA 展开 ...

上海市18444229192: 已知一个二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树?请举例说明. -
侨咳盐酸: 完全可以.例如:先序abdecf,中序dbeafc. 分析思路. 1、先序就是根左右,中序就是左根右.所以在先序中a在前即为根.在中序中找到a,则dbe为其左子树,fc为其右子树. 2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根,则中序中d为b左子树,e为b右子树. 3、同理fc在先序中c在前说明c为根,中序中f在c前,说明f为c的左子树. 即得如下图a/ \b c/ \ / d e f

上海市18444229192: 已知一棵二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树?并举例 -
侨咳盐酸: 可以啊,先序(根左右)ABDCE,中序(左根右):BDAEC根据先序可以知道根结点为A, 根据中序可知道从A分开,BD为左子树,CE为右子树 左子树:根据先序可知道B为BD子树的根结点,在结合中序可知道D为B的右子树 右子树:根据先序可知C是右子树的根结点,根据中序EC可知道E是C的左子树

上海市18444229192: 已知一个二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树?请举例说明.提示:给出先序和中序序列,再画出对应的树! -
侨咳盐酸:[答案] 完全可以.例如:先序abdecf,中序dbeafc.分析思路.1、先序就是根左右,中序就是左根右.所以在先序中a在前即为根.在中序中找到a,则dbe为其左子树,fc为其右子树.2、dbe左子树在先序中b在前说明b为根,则中序中d为b左子树,...

上海市18444229192: 已知二叉树的前序和中序,构造该二叉树的方法是什么 -
侨咳盐酸: 以下面的例题为例进行讲解: 已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是ABDCEF、BDAECF,求二叉树及后序遍历序列. 分析:先序遍历序列的第一个字符为根结点.对于中序遍历,根结点在中序遍历序列的中间,左边部分是根...

上海市18444229192: 已知二叉树的前序遍历和中序遍历,怎样得到它的后序 -
侨咳盐酸: 1. 已知二叉树的前序遍历和中序遍历就可以知道二叉树的形状,然后即可得到它的后序序列.(方法一) 2. 已知二叉树的前序遍历和中序遍历 步骤一:从前序遍历序列中找到根结点(首结点) 步骤二:然后从中序序列中找到该节点的左右两个中序序列,取出该结点放置到两序列之后. 步骤三:针对划分后的两个中序序列重复步骤一和步骤二,直到中序序列无法再次划分.此时得到的序列即为后序序列.(方法二)

上海市18444229192: 1、已知某二叉树的先序和中序遍历序列分别是: 先序:XYDEHCF 中序:DYHEXFC 画出这棵二叉树. -
侨咳盐酸: 这个是错的,中序遍历是左子树的节点和右子树的结点混乱了,比如XY是左子树的,而HE是右子树的,不可能出现YHEX的情况

上海市18444229192: 已知一颗二叉树的先序序列与中序序列,请画出此二叉树:先序序列:ABCDEFGHIJ;中序序列:CBEDAGHFJI -
侨咳盐酸:[答案] a b f c d g i e h j a 的左右孩子结点 分别为 b fb的左右 c dc 无孩子d只有左 ef左右 g ig 只有 右 hi 只有左 j...

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