高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?求助啊!
一个无穷小的数，根据精度可以是很多个
其实就是一个高阶无穷小罢了，呵呵~高二就自学微积分啦，不错，可以理解为是一个函数数，那个函数数趋于0就可以了~
o(a)表示lim[x→a]f(x)=0，则说f(x)=o(a)一般地说，o(a)表示一类趋于零的函数的集合，为了书写方便，通常直接写为f(x)=o(a)。
关于高阶无穷小
是的 既然是等价无穷小，就可以有α(x)~β(x)α(x)-β(x) α(x)-β(x) α(x)-α(x)---= ---= ---=0 α(x)+ β(x) α(x)+ β(x) α(x)+ α(x)
求极限,无穷小比较
α是关于x的2阶无穷小，β是关于x的6阶无穷小。所以α是关于β的低阶无穷小。正确选项是【B】没有错。
泰勒公式中的O与o有什么区别
高等数学中的 β=O(α)表示β是α的同阶无穷小 β=o(α)表示β是α的高阶无穷小
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小?
正确，等式左边除以x的平方求极限即可。高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高...
大一无穷小的问题,急
β=o(α)就是β的趋进速度更加快 β～α表示α，β使同价无穷小 就是上面如果lim(β\/α)=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α).的意思 一样的 表示不相等 只是同阶
什么是一阶无穷小,二阶无穷小,n阶无穷小?
而3x->0比x->0慢，sin x->0与x->0的快慢相当。总结，无穷小的阶数定义了它们趋近零的速度，理解这些概念对于处理微积分中的极限问题至关重要。根据定义，我们可以比较无穷小的阶次，如β是比α高阶无穷小（记作β>O(α)），低阶（记作β=o(α)），或同阶（记作β=O(α)）。
等价无穷小的必要充分条件中β=α+o(α),里面的o(α)是什么意思,是不是...
o(α)的意思是高阶无穷小，通俗解释就是o(α)比α更快速地趋近于0，比如1\/x，1\/x²和1\/x³当x趋近于无穷时，可以看到三者都是趋近于0的无穷小，但是很明显1\/x³比1\/x²更快趋近于0，而1\/x²又必1\/x更快，因此，1\/x²和1\/x³都是1\/x的高阶...
高阶无穷小运算
再者x^m可能是0x^n的高阶无穷小，那么该式成立，也可能是同阶无穷小，那么原式=x^m+0x^n不能化简。如果x^m是0x^n的低阶无穷小，那么原式=x^m 若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些[1]。
o(α)到底是什么意思?
o(α)的意思就是说比无穷小α更高阶的无穷小.高阶无穷小的定义:如果limβ\/α＝0，那么就说β是比α高阶的无穷小，记作β＝o(α).【这只是记法，一种符号】(注意:α，β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小，且α≠0，limβ\/α也是在这个变化过程中的极限.)例如:lim(x→0)x²\/...
β是α的同阶无穷小怎么表达
o(α)表示比α更高阶的无穷小
单于券双藤：[答案] o(a)表示lim[x→a]f(x)=0,则说f(x)=o(a) 一般地说,o(a)表示一类趋于零的函数的集合,为了书写方便,通常直接写为f(x)=o(a).
郑州市15078336256： o(α)到底是什么意思? - ？
单于券双藤： o(α)的意思就是说比无穷小α更高阶的无穷小. 高阶无穷小的定义: 如果limβ/α=0,那么就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α).【这只是记法,一种符号】 (注意:α,β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小,且α≠0,limβ/α也是在这个变化过程中...
郑州市15078336256： 高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”... - ？
单于券双藤：[答案] 同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小. 另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解
郑州市15078336256： 高等数学,关于极限中无穷小量省略问题,我做了如下证明,感觉可以说明两个量相加时,高阶无穷小量可以省 - ？
单于券双藤： 答: 1、首先,虽然limα(x)=limβ(x)=0,但是用β(x) = o[α(x)]就是错的!因为,β(x)和α(x)是否是同阶无穷小就不知道,怎么能用其中一个表示另一个呢?万一,α(x)是比β(x)高阶呢? 2、其次,你自己也说了是等价无穷小,而不是等于无穷小,等价...
郑州市15078336256： 高阶无穷小 - ？
单于券双藤： o(x^3+o(x^3))= o(x^3)o(x^3)+o(x^4)等于多少? 近似计算时约等于o(x^3) 因为阶的高低是相对而言的,o(x^3)与本身是等阶无穷小,而较o(x^4)就是低阶无穷小了, 在近似计算时可保留低阶无穷小,舍去高阶无穷小.(原因:高阶无穷小趋近于0的速度更快,显得更小)
郑州市15078336256： 数学分析中o(1)代表比1高阶无穷小的量,那我想问O(1)代表什么呢?求教大神 - ？
单于券双藤： 【1】关于记号o,当x →a时,两个无穷小量α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)],就是说当x →a时,无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小,即当x →a时,α(x)/β(x)→0.特别地当x →a时,f(x) →0,记为f(x)=o(1).经常用在当x →a时,f(x) →A,记为f(x)=...
郑州市15078336256： 设β=α+o(α) lim(β/α)=lim {[α+o(α)]/α}=lim[1+o(α)/α]为什么=1 ? o(α)/α为什么等于0? - ？
单于券双藤： 这个问题要先理解清楚o(α)代表什么含义:o(α)代表比α更高阶的无穷小!当α是无穷小量时,举个例子α取当x趋向于零时的x平方,可以这样直观理解:o(α)是比α更高阶的无穷小的意思就是你可以认为o(α)就是x的三方,四方...由于在x趋于零的过程中,最后的阶段肯定是从1到零的几分之一的分数阶段(考虑从-1到零时也一样),那么o(α)(即x的三方,四方...)肯定比α(即x平方)趋向于零的速度要快的多得多,也就是说当o(α)快接近于零时α还离零很远呢,即分子分母的差距越来越大,那么从极限角度来看长此以往o(α)/α是要等于零的!——那么o(α)也可以理解成比α趋向于零的速度更快的无穷小量!!
郑州市15078336256： β=ο(α)是指β是比α高阶的无穷小,那β=α+ο(α)是什么意思? - ？
单于券双藤： 这是α和β是等价无穷小的充分必要条件
郑州市15078336256： β与α是等价无穷小的充要条件是:β=α+0(α),其中0(α)应该怎么理解?唯一吗?请举例说明,谢谢 - ？
单于券双藤： 0(α)表示是α的高阶无穷小.不唯一.你既然知道无穷小的阶,想必你也学习了高等数学.那么0(α)你应该认识的呀!等价无穷小,就是说比值的极限等于一x和sinx是等价无穷小 一般写成sinx=x+0(x) 至于0(x)不用特意写出来,我不知道你是否是...
郑州市15078336256： 等价无穷小的必要充分条件中β=α+o(α),里面的o(α)是什么意思,是不是一个函数?是不是无穷小?最好紧扣定义.我是高二学生.正在自学微积分.希望一次学好... - ？
单于券双藤：[答案] o(α)的意思是高阶无穷小,通俗解释就是o(α)比α更快速地趋近于0,比如1/x,1/x²和1/x³ 当x趋近于无穷时,可以看到三者都是趋近于0的无穷小,但是很明显1/x³比1/x²更快趋近于0,而1/x²又必1/x更快,因此,1/x²和1/x³都是1/x的高阶无穷小,...
