已知函数f（x）=1-2/（x-4），数列（an），（bn）满足：a1=1，a（n+1）=f（an），bn=（an-2）/（an-3）
解：：（Ⅰ）由an=f(bn)=g(bn+1)得an=4bn+1，an=2bn+1，
a(n+1)=4b(n+1)+1把an=2bn+1代入得
∴a(n+1)=2an+1，
∴a(n+1)+1=2（an+1），
∵a1=1，
∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．（4分）
∴．an+1=2×2^(n-1)
∴an=2^n-1．
（Ⅱ）∵cn=1/[(1/2)f（n）+1/2]*[g(n)+3]=1/(2n+1)(2n+3)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
∴Tn=(1/2)[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.......+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)(1/3-1/(2n+3))=n/(6n+9)
∵T(n+1)/Tn=[(n+1)/(6n+15)]/[n/(6n+9)]=(6n^2+15n+9)/(6n^2+15n)>1
∴Tn＜Tn+1，
所以Tn是递增数列
∴当n=1时，Tn取得最小值是1/15
因为Tn>m/150
即m/150 <Tn最小值即可
即 m/150 <1/15
得m＜10．
∵m∈Z，
∴由题意得m=9．
（1）证明：由题意，2bn+1=bn+1，∴2（bn+1）=bn+1+1∵a1=2b1+1=1，∴b1=0，∴b1+1=1≠0∴数列{bn+1}为首项是1，公比为2的等比数列；（2）解：由（1）知，bn+1=2n-1，∴an=2bn+1=2n-1∴cn=2nan?an+1=12n?1-12n+1?1∴Tn=（1-13）+（13-17）+…+（12n?1-12n+1?1）=1-12n+1?1∵Tn＞20112012，∴2n+1＞2013，∴n≥10∴使Tn＞20112012成立的最小的n值为10．
（1）b(n+1)/bn= 用bn=（an-2）/（an-3）得 [f(an)-2]/[f(an)-3]*(an-3)/(an-2) =[1-2/(an-4)-2]/[1-2/(an-4)-3]*(an-3)/(an-2)=1/2故bn事等比数列
（2）b1=(a1-2)/(a1-3)=1/2 而q=1/2,,,,所以bn=(1/2)^n
故(an-2)/(an-3)=(1/2)^n 解得 an=[2^(n+1)-3]/(2^n-1)
(3) 由an=3-f（cn -2000n+4），an=[2^(n+1)-3]/(2^n-1) 化简，解得cn=2000n-2^(n+1)+2=2（1000n-2^n）+2 求cn最大，即求1000n-2^n最大
设g(x)=1000x-2^x g'(x)=1000-2^x/ln2=0 求的x=9.44 故g(x)的最大值为g(9.44).但是n不能 取 9.44
而g(9)=8488 g(10)=8976 故cn的最大值=2*8976+2=17954
已知函数 f ( x )= .(1)函数 f ( x )在点(0, f (0))的切线与直线2 x...
x ＋ y －1＝0平行，所以1－ a ＝－2， a ＝3.(2) f ′( x )＝ ，令 f ′( x )＝0，当 a ＝0时，解得 x ＝1，在(0,1)上，有 f ′( x )>0，函数 f ( x )单增；在(1,2)上，有 f ′( x )<0，函数 f ( x )单减，而 f (0)＝0， f (2)...
已知函数f(x)= 。(1)求f(x)的定
sin（2x- ）-1∴f（x）的最小正周期T= =π。（2）∵函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+ ，2kπ+ ]（k∈Z）∴由2kπ+ ≤2x- ≤2kπ+ ，x≠kπ（k∈Z）得kπ+ ≤x≤kπ+ ，（k∈Z）∴f（x）的单调递减区间为：[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）。
一个极值点的问题,已经知函数f(x)在1的某领域内具有二阶导数,f(x...
当x=1 f`(1)=1 x>1 f`(1)>1 F`(X)>0 当x<1,f`(x)<1 F`(X)<0 所以 x>1 F(X)=f(x)-x 单增 当x<1 F(X)=f(x)-x 单减 x=1极小值F(0)=1-1=0 在1的左右领域内都有f(x)<x f(x)在1的领域内也是单调递增的 但是 x>1 时，...
已知函数f(x)=f'(1)ex-1次方-f(0)
f(x)=f’(1)e^(x-1)-f(0)x+(1\/2)x² ① f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x 令x=1,得 f'(1)=f'(1)-f(0)+1 得 f(0)=1 在①式中,令x=0,得 f(0)=f'(1)\/e f'(1)=e 故 f(x)=e^x-x+x²\/2 由 f'(x)=e^x+x-1 令 f'(x)=0,得 e...
数学问题:已知定义域为[0,1]的函数y=f(x)满足下列条件
故f(x)在[0。1]区间内是增函数。2、1\/2<1, 对任意正整数n，随着n越大，值则越小，而f(x)是增函数，故函数值小于等于自变量值。这里用数学归纳法证明一下。当x=1时，函数是增函数，其值域为[0,1],其最大值为1，根据已知条件，f(x1)+f(x2)≤f(x1+x2)，f(1\/2)+f(1\/2)≤f...
已知函数f(x)在x=1处可导且取得极大值,则f(1)的导数等于多少?
f(1)的导数等于0，因函数在x=1处可导且取得极大值，则在x=1前后，函数变化必然是先增后减，对应的导数变化则是从大于0到小于0，在x=1时为极值，对应的导数则为0。
已知函数f(x)=x^2,则f'(1)=
已知函数f(x)=x^2,则f′(x)=2x,则f'(1)=1×2=2；如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
已知f(x)=1\/2x2
已知函数f(x)=1\/2x^2+Inx 1.求函数f(x)在（1，e)上的最大值和最小值 2.求证 在区间（1，正无穷大），函数f(x)的图像在函数g(x)=2\/3x^3的图像下方 已知函数f(x)=1\/2x^2+lnx 1.求函数f(x)在（1，e)上的最大值和最小值 已知f(x)=(1\/2)x^2+lnx 所以，f'(x)=x+(...
如图,已知函数f(x)= x^2+2x+1,试求f(2x)。
【本题知识点】1、导数的基本运算法则。2、幂函数的导数 3、指数函数的导数 4、对数的导数 5、复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ...
数学分析的题目 已知函数f(x)=x²,求f'(1)_
回答：f(x) = x^2, f'(x) = 2x, f'(1) = 2
郜虏红霉： 已知定义域为R的函数f(x)=1-2的x方/2的x+1方+a 是奇函数 则f(-x)=[1-2^(-x)]/[2^(-x+1)+a] =(2^x-1)/[2+a*2^x] =-f(x)=(2^x-1)/[2^(x+1)+a] 所以2+a*2^x=2^(x+1)+a (a-2)*2^x=a-2 解得a=2
广平县17368643958： 已知函数f(x)是定义在【 - 1,1】上的增函数,且f(x - 2)>f(1 - x)求x的取值范围 - ？
郜虏红霉： 解:已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-2)>f(1-x) 则首先要满足定义域:-1≤x-2≤1-1≤1-x≤1 其次要满足增函数要求:x-2>1-x 所以1≤x≤30≤x≤2 x>3/2 所以3/2<x≤2 即x的取值范围是(3/2,2】
广平县17368643958： 高一数学、、已知函数f(x)=1 - 2/x ①若g(x)=f(x) - a为奇函数,求a的值 ②是 - ？
郜虏红霉： (1)将f(x)代入g(x)中,得g(x)=1-2/x-a.根据g(x)为奇函数得g(x)=g(-x),列出方程得a=1
广平县17368643958： 已知函数f(x)=cos2x asinx,当a=2时,求函数f(x)的值域？
郜虏红霉： 已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.解:由已知f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4=1/2[1-2(sinx)^2]+asinx-a/4=-(sinx)^2-2*1/2*a*sinx-(a/2)^2+(a/2)^2-a/...
广平县17368643958： 数学:已知定义域为R的函数f(x)=(1 - 2^x)/(2^x+1)+a是奇函数 - ？
郜虏红霉： 修改后:解: (1)依题意,f(x)是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0,即 (1-2^x)/[(2^x+1)+a]+(1-2^-x)/[(2^-x+1)+a]=0 [(1-2^x)(2^-x+1+a)+(1-2^-x)(1+2^x+a)]/[(2^-x+1+a)(2^x+1+a)]=0,化简得[a(2-2^x-2^-x)]/[(1+2^x+a)(1+2^-x+a)]=0,因为2-2^x-...
广平县17368643958： 已知函数f(x)=1 - x分之2 1)若g(x)=f(x) - a为奇函数,求a的值. 2)试判断f(x)在零到正无穷内的单调性,并用定 - ？
郜虏红霉： 已知函数f(x)=1-(2/x), 1)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值. 2)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性.解:1).g(x)=1-a-(2/x) g(-x)=[1-a-2/(-x)]=-[1-a-(2/x)] 即 1-a+(2/x)=-1+a+(2/x),故a=1. 此时g(x)=-2/x是奇函数.2).f′(x)=2/x²>0,故在(0,+∞)是增函数.
广平县17368643958： 已知函数f(x)=1 - 2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2 - 2t)+f(2t的2次方 - k)<0 - ？
郜虏红霉： 易知,f(x)为奇函数且单调递减.由题意知:f(t²-2t)因函数为奇函数,故:-f(2t²-k)=f(k-2t²) 即有:f(t²-2t)又因函数单调递减,故有:t²-2t>k-2t²恒成立.令g(t)=t²-2t-k+2t²=3t²-2t-k,则g(t)>0恒成立.当t=1/3时,g(t)取最小值-1/3-k,令-1/3-k>0 得:k
广平县17368643958： 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) ...？
郜虏红霉： 解:(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数,∴f(0)=0.又∵2为最小正周期,∴f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0.设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),f(-x)=2-x4-x+1=2x4x+1=-f(x),∴f(x)=-2x4x+1,∴f(x)=-2x4x+1,x∈(-1,0)0,x∈{-1,0,1}2x4x+1,x∈(0,1).(2)设00,∴f(x)在(0,1)上为减...
广平县17368643958： 已知函数f(x)=1 - 2sin(2x - π/3),x∈[π/4,π/2] 1、求最大值、最小值 2、若 - 2<f(x) - m<2在x∈[π/4,π/2]上恒成立,求m的范围. - ？
郜虏红霉： 1.max=0 min=-1 2.-1
广平县17368643958： 已知函数f(x)=1 - 2ax - a2x(a>0,a≠1).(1)当a=3时,求函数f(x)的值域;(2)当a>1时,当x∈[ - 2 - ？
郜虏红霉： (1)当a=3时,函数f(x)=1-2*3x-32x=-(32x+2*3x)+1=-(3x+1)2+2,∴(3x+1)2>1,∴f(x)=-(3x+1)2+2(2)当a>1时,∵x∈[-2,1]时,∴ax∈[1 a2 ,a]. 令ax=t,则t∈∈[1 a2 ,a],且f(x)=g(t)=-(t+1)2+2 在[1 a2 ,a]上是减函数,故当t=a时,函数g(t)取得最小值为-(a+1)2+2=-7,故有(a+1)2=9,∴a=2.
