向量中e1e2和i j有何区别

i×（-i+j+k）=？向量，怎么算啊~

外积性质
|a ×b| = |a|·|b|·Sin.
它的值相当于a b 构成的三角形面积 试想下a b要是平行 必然有aXb=0
i×（-i+j+k）=iXj + iXk --------如果你这里的i j k都是欧几里得空间下的xyz轴的单位向量
则有：iXj=k；iXk=-j

在三维空间直角坐标系内，i，j，k为与x轴，y轴，z轴方向相同的单位向量，是表示空间向量的一组基底，坐标表示为：i=(1，0，0)，j=(0，1，0)，k=(0，0，1)。故 i*i=j*j=k*k=1。

e1,e2和 i，j 都是单位向量，都表示平面的一对基底
不同的是：i，j分别表示与x轴y轴正向平行的单位向量
而e1，e2的方向可以是任意的，只要不共线就行

也就是说 i，j的方向是确定的
e1，e2的方向可以任意

关于各个字母的使用，其实没有明确的规定，只是在习惯上，向量e1和e2表示不共线的两个向量，多指单位向量，即长度是1的向量，而向量i和j常见于表示单位正交基底。

向量e1、e2表示的是单位向量，它们的模都等于1，但方向要看具体题目的要求，而向量i,j的方面与x轴、y轴方向一致，且模都为1。

---

博爱县19122786298： 向量中e1e2和i j有何区别 - ？
仲孙友通心：[答案] e1,e2和 i,j 都是单位向量,都表示平面的一对基底 不同的是:i,j分别表示与x轴y轴正向平行的单位向量 而e1,e2的方向可以是任意的,只要不共线就行 也就是说 i,j的方向是确定的 e1,e2的方向可以任意

博爱县19122786298： 线性代数中向量L下的两个数字是什么意思 - ？
仲孙友通心： 假设有3个向量 {u1,u2,u3} 箭号省略. 3个向量两两相关指的是:u1、u2相关;u2、u3相关;u3、u1相关. n个向量两两相关是指:ui、uj相关,其中:i≠j,i,j= 1,2,...,n. ui、uj相关是指 ui 可用 uj 线性表示.

博爱县19122786298： 矩阵的基是什么 - ？
仲孙友通心： 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...

博爱县19122786298： 向量的表示方法 - ？
仲孙友通心： 向量的表示方法: 1、代数表示:一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示.2、几何表示:向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向...

博爱县19122786298： 矩阵中,x方向的单位矩阵为1*2矩阵,即i=(1 0);而y方向单位矩阵却是2*1矩阵,即 j=(0 1) 为什么? - ？
仲孙友通心： 一般都是称为行向量,列向量 对于二元的向量 i=(1,0)即为只在x方向移动 而且移动1 同样j=(0,1)^T就是沿y方向移动 单位向量是指模等于1的向量 而单位矩阵指的是主对角线上的元素均为1,除此以外全都为0的方阵 二者不是一个概念

博爱县19122786298： 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b= - 3向量e1+2向量e2, - ？
仲孙友通心： a=2e1+e2 ,b= -3e1+2e2 , 所以 a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7 , b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos60°+4=7 , 因此 |a|=|b|=√7 , 则 a*b=(2e1+e2)(-3e1+2e2)= -6e1^2+2e2^2+e1*e2= -6+2+1*1*cos60°= -7/2 , 所以由cos<a,b>=a*b/(|a|*|b|)= -1/2 得 <a,b>=120° .

博爱县19122786298： 平面向量a*b=x1x2+y1y2 - ？
仲孙友通心： i和j是单位向量,并且相互垂直,向量计算中由左至右,有括号的先算,所以i^2和j^2值都为1,i*j数量积为0..所以结果为x1x2+y1y2

博爱县19122786298： e1e2是两个不共线的向量 - ？
仲孙友通心： 若ABC三点共线 那么存在非0的b 满足AB=b *BC2e1+ke2=b*(e1+3e2)根据对应系数相等 2=b k=3b所以k=6笨笨,既然存在了非0的b使得AB=b *BC 那么说明AB BC平行(可能共线)撒,又因为AB,BC有一个公共点B的嘛 那么肯定共线撒用AB=b*CD来算的话 即使有这样的非0的b,也只能说明AB CD是平行的 不敢判断他们一定共线

博爱县19122786298： 向量坐标相乘怎么算? - ？
仲孙友通心： 向量相乘分数量积、向量积两种: 向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w), 数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw 向量积 (叉积): a*b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量积|c|=|a*b|=|a||b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面...

博爱县19122786298： 单位向量怎么求?给个例子 - ？
仲孙友通心： 已知e1,e2是夹角为60度的单位向量,a=2e1+e2,b=--3e2+2e2,则a与b的夹角是多少度? 解:e1e2=|e1||e2|cos(60)=1/2ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6e1^2+4e1e2-3e1e2+2e2^2=-6+e1e2+2=-4+1/2=-7/2|a|=(2e1+e2)^2=4e1^2+4e1e2+e2^2=5+4*1/2=7|b|=(-3e1+2e2)^2=9e1^2-12e1e2+4e2^2=13-12*1/2=7ab=|a||b|cosx 所以-7/2=7*7*cosx所以cosx=-1/14所以夹角为π-arccos(1/14)