线性代数。您好，老师。问题在图片下方的问号处，为什么“X=C..."呢？通俗易懂的解答
A 是 4 阶矩阵，
公式 A* = |A|A^(-1)， 两边同取行列式，得
|A* |= | [|A| A(-1)] | = |A|^4 |A^(-1)| = |A|^4 /|A| = |A|^3.
你的理解是正确的，答案是C。这题目书上错的离谱，解答中把秩说成了方程个数，而且所说的结论也不对。特别严重的问题是，由秩的定义，秩是不会超过n的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
矩阵B化成的行最简形事实上是一个方程组：X1+3*X3=2X2-2*X3=-1
其中，X1，X2，X3是向量a1,a2,a3的系数，即求出X1，X2，X3之后，有b=X1*a1+X2*a2+X3*a3 成立，既是以a1,a2,a3，线性表示向量b。现在，求以上方程组：可见未知数数目大于式子数目，所以，必然有无数组解，故先设X3=c（某一常数），带入方程组后可解出X1=-3c+2, X2=2c-1,X3=c
即可写成以上照片中答案形式，答案中，x表示一个向量，或写成x={X1 ，X2，X3}。
1.向量b能由a1、a2、a3向量组线性表示的充分必要条件是：R（a1、a2、a3）=R（a1、a2、a3、b）因此对矩阵（a1、a2、a3、b）加以初等变换，得到85页最后一个矩阵。表明R（a1、a2、a3）=R（a1、a2、a3、b）=2. 即说明向量b能由a1、a2、a3向量组线性表示。
2.求出线性表达式，实际就是求方程b = （a1、a2、a3）x中的未知向量x。根据初等变换后的的矩阵，有：
x1+3x3=2
x2 -2x3=-1
由于R=2小于3，因此方程存在通解，把x3做自由未知数（是因为两个方程均包括X3），令x3=c，
X1 = -3c+2
X2=2C-1
X3=C
题目答案中的x=c....就是把c提出来，写成两个列向量和的形式了。
因此b = （a1、a2、a3）x = （-3c+2）a1+（2C-1）a2+ c*a3
线性代数跟哪个老师
3. 汤家凤老师的线性代数基础课程内容全面而详细，讲解条理分明，非常注重解题技巧，尤其擅长讲解“套路题型”。他的课程有助于学生深化对知识点的理解，并通过大量的例题来巩固学习效果。线性代数是数学的一个重要分支，涉及向量、向量空间、线性变换以及有限维线性方程组的研究。这一学科不仅在抽象代数和泛函...
求教一道线性代数题目。谢谢各位老师。
该线性代数题目的分析及证明如下：二次型xᵀAx是一个特殊二次多项式，因为它的多项式里面不仅二次项系数都是0，还只有一个常数项0，xᵀAx=n(1-n)+n²-n=0 详细计算过程 ∴对所有非零向量x，有f(x)=0，既满足f(x)≧0，又满足f(x)≦0 ∴原二次型既是半正定的 ，...
老师,这两题怎么解???线性代数
老师,这两题怎么解???线性代数 线性代数题,求解答... 线性代数题,求解答 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?...追问 第三问呢?怎么做啊 追答 我们老师今天才讲二次型〒_〒 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
线性代数考研哪个老师好
刘老师多年来帮助众多学生，包括跨专业、攻弱项和争取高分的学生，取得了优异的成绩。3. 汤家凤：汤家凤老师是文都网校考研数学辅导讲师，主讲高等数学和线性代数。他拥有24年的考研数学指导经验，教学方法独到。汤老师凭借多年的教学经验，在课堂上为学生提供大量经典例子，帮助学生更好地理解和掌握知识。
老师,线性代数的问题,行列式A^2=KA,(K不等于0),R(A)=1,A的迹不等于0...
因为 A^2=KA 则A的特征值λ满足 λ^2=Kλ 所以 λ=0 或 K(≠0)即A的特征值只能是0,K -- 注意K一定是A的特征值, A的非零列向量都是属于K的特征向量 由于 R(A)=1, 所以属于特征值0的线性无关的特征向量有 n-1 个 故 A 有n个线性无关的特征向量(加上属于K的一个)所以A可对角...
线性代数的问题,哪位老师帮忙解答下的?
∵αβT是列向量×行向量结果是一个矩阵，αTβ=βTα是行向量×列向量结果是一个数 ∴为了简单设为数k=αTβ=βTα ∵A=αβT ∴A²=αβTαβT=α(βTα)βT=αkβT=kαβT=kA
老师,我想询问您关于线性代数的问题
是这样 属于特征值1的特征向量必与a1正交, 并且应该有2个线性无关的 这2个线性无关的特征向量满足 x2+x3=0 而满足此条件的线性无关的向量只有2个(即基础解系)(或与其等价的2个)所以这2个一定是属于特征值1的线性无关的特征向量(否则就没有2个了)所以这类题目只适用于有2个不同特征值的矩阵...
线性代数哪个老师讲的最好?
比如解线性方程组，求极大线性无关组这类基本问题我觉得宋浩老师讲的十分易懂，做题实操性强，无脑跟一遍就都会了。有一定的基础推荐李永乐老师。线代李永乐是公认的讲的好，但是听他的课需要一定的基础，不然的话理解起来可能会比较费劲，在这之前可以先听一下宋浩老师的基础课，基础部分主要是理解一些...
刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?
矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述一般是没有区别的。矩阵A相似于矩阵B的话，就有P逆AP=B，但P不是唯一的。此时由于A=PBP^-1=(P^-1)^-1 BP^-1，也就是B相似于A。A相似于对角阵B，通常是指P逆AP=B 如果已知对角阵B和P，要求A，应当用A=PBP逆，而不能用A=P逆...
老师,线性代数问题
（1）设α, β 都是Ax=b 的解，则有Aα =b，A β＝b。于是A(α- β)=Aα-Aβ=b-b=0, 于是α- β是Ax=0的解。（2）若AB=0，则B的每一列都是Ax=0的解，所以B的秩R(B)，即B的列秩不超过n-R(A),其中R(A) 是A的秩，于是R(A)+R(B)不超过n.若对你有用，就采纳了...
励芬乳癖： 以下是行列式D非零的充分条件: 1、n阶方阵A可逆; 2、|A|≠0; 3、r(A) = n; 4、A的列(行)向量组线性无关; 5、齐次线性方程组AX=0 仅有零解; 6、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解; 7、任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示; 8、...
晋城市13371954914： 线性代数疑问,如图,麻烦附图详细解答下!谢谢! - ？
励芬乳癖： 4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,但不能抄表示任意的一袭个5维向量.要表示任意的一个5维向量2113.必须有5个线性无关的5维向量 因为5维向量空间的维5261数为5,即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量,任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示.从而要表示4102任1653意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量.但4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,例如(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)
晋城市13371954914： 线性代数问题.什么是主元,什么是主元列?如果以下图片显示的是增广矩阵,那么最后一列是主元列吗?如果 - ？
励芬乳癖： 1. 线性代数里面的主元,是指将一个矩阵A通过初等变换(包括初等行变换和列变换)化为规范阶梯型矩阵B后,矩阵B中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所有主元的组合就是主元列. 2. 增广矩阵去掉最后一列就组成了系数矩阵,得到主元列的方法相同,只是增广矩阵在初等变换列时多了一列.
晋城市13371954914： 线性代数问题,如下图,答案是D,那么ABC怎么证呢? - ？
励芬乳癖： 你好!A项,取B为单位阵即可,B项,也取B为单位阵即可,C项,分别把X取为单位阵的各列,例如取X=(1,0,...,0)^T,则可说明A的第一列为0,同理可说明A的其它列也是0....
晋城市13371954914： 线性代数问题!有图片! - ？
励芬乳癖： 矩阵的运算规则应该是行乘列 A=0 1 ∴A²=0 1 * 0 1 第一行乘第一列 0*0+1*0=0 得到新矩阵第一行第一列的数字为0 0 0 0 0 0 0 以此类推 第一行乘第二列得到新矩阵第一行第二列的数字 第二行乘第一列得到新矩阵第二行第一列的数字 后面也一样 AB和BA自然是有区别的 按照这个法则去乘 1 0 * 1 1 和 1 1 * 1 0 0 0 1 1 1 1 * 0 0 结果矩阵中第i行j列的数等于原左矩阵中的第i行行矩阵,乘以原右矩阵第j列的列矩阵.
晋城市13371954914： 线性代数 求列空间 Col A 问题 - ？
励芬乳癖： NULA=齐次线性方程组Ax=0的通解COLA=A的所有列的线性组合形成的向量的集合
晋城市13371954914： 线性代数问题设A是正交矩阵,λ1=1,λ2= - 1是A的特征值,α ？
励芬乳癖： 假设存在k1,k2使得k1*α+k2*β=0 (0) 在等式两边同是左乘矩阵A,则有k1*Aα+k2*Aβ=0 (1) 因为λ1=1,λ2=-1是A的特征值,α,β是相应于特征值λ1,λ2的特征向量,有Aα=α,Aβ=-β,带入(1),有k1*α-k2*β=0,带入(0)式,得到k1=k2=0,所以α与β是线性无关. 假设α与β正交,则有α*(βT)=I,两边左乘A,右乘(AT),则有 Aα*(βTAT)=AIAT,化简,得到α*(-βT)=I=α*(βT),矛盾. 因此,假设错误,α与β不正交
晋城市13371954914： 线性代数题目,见下图,急 - ？
励芬乳癖： detA=a13(-1)^(1+3)c13+a23(-1)^(2+3)c23+a33(-1)^(3+3)c33+a43(-1)^(4+3)c43+a53(-1)^(5+3)c53+a63(-1)^(6+3)c63=7183 就是按第三列展开
晋城市13371954914： 线性代数过渡矩阵老师,您好!请问求过渡矩阵时,如果基中每个向量的维数和基中向量个数不一样时,那如何求过渡矩阵呢? - ？
励芬乳癖：[答案] 这是不可能的.n维向量空间的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量. 定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数).
晋城市13371954914： 线性代数——公共非0解 - ？
励芬乳癖： 方程组(2)的通解为 k1η1+k2η2 其非零解 k1η1+k2η2 中 k1,k2不全为0 满足方程组(1)的公共非零解必有 A(k1η1+k2η2)=0 即 k1Aη1+k2Aη2=0 所以 Aη1,Aη2 线性相关.
