点法式方程是什么？
平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。
1、点法式方程：设平面过一点M（xyz）其法向量为n={ABC}，则平面方程为：
A（x-x）+B(y-y）+C(z-z）=0。
2、截距式方程：设a、b、c分别为平面在x、y、z轴上的截距，则平面方程为：
3、三点式方程：设平面过不共线的三点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则平面方程为：
tip：遇到三点时，可以求得两个在平面上的向量，再求它们的法向量，最后利用点法式求得平面。（法向量可用向量积求得）。或者，将三点带入平面的一般式方程，见后面例题。
如何求空间直线的方程?
＝＋t(－).或 即 ＝＝.叫做直线l的两点式方程.5. 在直角坐标系下，直线的方向矢量常取单位矢量 ＝{cosa, cosb, cosg},这时直线l的方程为 ＝+t,或 ＝＝.这叫做直线l的法式方程, 其中t的绝对值恰好是直线l上两点M0与M间的距离，这是因为| t | = |－| = ||.6. 直线的方向...
已知一点P,以及一直线方程,求经过P与该直线的平面方程.怎么求?
求过点P与直线L的平面方程.设直线L上有一点Q,方向向量是s.方法一是求平面的点法式方程,点已经有了,用P或Q都行.平面的法向量与向量PQ,s都垂直,所以法向量可取作PQ×s.方法二是用平面束.把直线L的方程转化为一般方程,用平面束的方法假设出平面的方程,再根据点P在直线L上求出其中的参数.
直线方程的各种形式,分别是什么?
斜截式：y=kx+b, k为斜率，b为Y轴上截距 截距式：x\/a+y\/b=1, a为X轴截距，b为Y轴截距 点斜式：y-y0=k(x-x0)， k为斜率，(x0, y0)为直线上一点 两点式：y=(y1-y0)(x-x0)\/(x1-x0)+y0，(x0,y0), (x1, y1)为直线上两点 点法式：y=-(x-x0)\/k+y0, k为法线，...
在平面内的一点P,法向量为a, b, c,则该平面的法线方程为_。_百度...
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。二、点法式 n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0, MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z...
平面的点法式方程,有一例,已知平面过点(1,1,1)且法量为n=(1,2,3...
那平面的方程就是1*(x-1)+2*(y-1)+3*(z-1)=0 <1,2,3>代表法向量的坐标，一般是空间直角坐标系的坐标，表征平面的方向 所以平面的法向量不是唯一的，方向一定，长度非0就行
对称式方程和点法式方程有什么区别
如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。在平面解析几何中，直线方程有多种形式，在解决不同的问题时，使用适当的方程形式可以使问题简化。有一般式，点斜式，斜截式，两点式，点向式，参数式，特别参数式，点法式，截距式，点法式，切线式，对称式。
点法式方程是不是随便找个点就可以,看下图倒数第二步,是否可选点M2,作...
所求平面上的任一已知点均可以
平面的点法式方程
点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的 法向量是与这个平面所有向量垂直的向量 那么要求法向量就相当简单 我们只需要取这个平面上的两个向量a,b 由于垂直向量点乘为0 我们可以列出方程组 an=0 bn=0 两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)然后我们知道一个点A(l,o,c)根据...
平面方程参数式转成点法式怎么转
这个不难，利用三个方程直接消去两个参数参数即可得到一般式方程，一般式方程直接可得出点法师方程。
高数。求切平面。既然是点法式方程,那么这个点(-2.-1.3)是怎么求出来...
不是说了向量(x,2y,-1)与(2,2,1)对应成比例么 即x\/2=2y\/2= -1\/1 得到x= -2，y= -1 而曲面为z=x²\/2+y²代入得到z=4\/2+1=3
甫强丽科：[答案] 点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的 法向量是与这个平面所有向量垂直的向量 那么要求法向量就相当简单 我们只需要取这个平面上的两个向量a,b 由于垂直向量点乘为0 我们可以列出方程组 an=0 bn=0 两个式子就可以解出...
怀化市19286477863： 点法式方程 - 搜狗百科？
甫强丽科： 点法式方程公式为:A(X-X0)+B(Y-Y0)+C(Z+Z0)=0,平面π上任意一点的坐标都满足这个方程.而坐标满足方程的点都在π上.于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程,称为平面的点法式方程.一张平面π可以由π上任意一点和垂直于π的任意一个向量完全确定.垂直于π的任意向量称为π的法向量.
怀化市19286477863： 平面x - y+1=0的法式方程 - ？
甫强丽科：[答案] 是点法式方程吧? 平面 x-y+1 = 0 的法向量为(1,-1,0),且过点(1,2,0), 所以它的点法式方程为 1*(x-1)+(-1)*(y-2)+0*(z-0) = 0 .
怀化市19286477863： 直线的点法式方程 - ？
甫强丽科： 直线的点斜式方程:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】 表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线
怀化市19286477863： 平面一般方程怎么化成法式方程 ？
甫强丽科： 将平面方程由一般式转化为截距式:点法式:一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)为其平面的法向量,(a,b,c),为平面所经过的一点.由于平面经过的点为无数...
怀化市19286477863： 点法式方程根一般方程一样吗? - ？
甫强丽科： 点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的 法向量是与这个平面所有向量垂直的向量 那么要求法向量就相当简单 我们只需要取这个平面上的两个向量a,b 由于垂直向量点乘为0 我们可以列出方程组 an=0 bn=0 两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t) 然后我们知道一个点A(l,o,c) 根据点法式的原形得出平面方程 p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0.请参考百度百科:网页链接
怀化市19286477863： 直线的点法式标准方程 - ？
甫强丽科：[答案] 法向量(A,B)点(x0,y0) A(x-x0)+B(y-y0)=0
怀化市19286477863： 平面x - y+1=0的法式方程 - ？
甫强丽科： 是点法式方程吧??平面 x-y+1 = 0 的法向量为(1,-1,0),且过点(1,2,0),所以它的点法式方程为 1*(x-1)+(-1)*(y-2)+0*(z-0) = 0 .
