这道数学题，求高人解答

这道数学题谁会？求高人解答！！！~

此题无解！因为题目的条件自相矛盾——30匹马8天喝光水，说明每一匹马每天喝1/240池水；而25匹马12天喝光水，说明每一匹马每天喝1/300池水！或者说，少了的那5匹马喝的水是其它25匹马的一半！这道题是政治课老师出的吗？

已知A(0,-1,2)，直线L：y+1=0.......①; x+2z-7=0........②
(1).化直线方程为点向式方程：
平面①的法向矢量N₁={0，1，0}；平面②的法向矢量N₂={1，0，2}；
L是这两个平面的交线，因此L⊥N₁；L⊥N₂；∴L的方向矢量n=N₁×N₂,即：

∵y=-1，取x=-1，则 z=4；即L过点(-1，-1，4)
∴L的点向式方程为：(x+1)/2=(y+1)/0=(z-4)/(-1)；
(2)。点A(0，-1，2)到直线L的距离：以直线L的方向矢量为法向矢量过点A作平面π，则平面
π⊥直线L；平面π的方程为：2x-(z-2)=2x-z+2=0..........③
设(x+1)/2=(y+1)/0=(z-4)/(-1)=t；则L的参数方程为：x=2t-1; y=-1；z=-t+4；
代入③式得：2(2t-1)-(-t+4)+2=5t-4=0；∴t=4/5；
故L与平面π的交点B的坐标为(3/5，-1，16/5);故点A到L的距离s:
s=∣AB∣=√[(3/5)²+(-1+1)²+(16/5-2)²]=(3/5)√5;

别看题目又是抛物线，又是矩形，还又有直线。其实只要思路对了，这题目还是简单的。

分析及解答如下：

（1）这个简单，C点坐标就是当X=0时，Y的值；A、B点坐标就是当y=0时，X的两个值

       -x^2-2x+3=0    ====>      (x+3)(x-1)=0     ====>x=-3或x=1

       A点在B点左边，则A（-3,0），B（1,0），C（0,3）

（2）首先分析何时，矩形PMNQ周长最大？

假设P点坐标为（p,h），Q点坐标为(q,h）

周长最大就表示，2（q-p+h）有最大值

抛物线相对于对称轴来说，两边完全相同的。y=-x^2-2x+3抛物线的对称轴是x=-1

那么p+q=-2  ====>p=-2-q

那么周长最大的代数式为，2（2q+2+h）

      同时，Q点在抛物线上

   则，h=-q^2-2q+3

 ===>h=-(q+1)^2+4

将h=-(q+1)^2+4带入周长最大的代数式2（2q+2+h）中

则，2[2q+2-(q+1)^2+4]

设q+1=t，则上式2(2t-t^2+4)

===>-2(t-1)^2+10

当t=1,既q=0时，矩形PMNQ周长最大，值为10。

同时，P和Q的坐标为，P(-2,3),Q(0,3)     Q和C重合

        M和N的坐标为，M(-2,0),N(0,0)     N和原点重合

 △AME与△AOC相识，则其面积比为对应边的平方比

S△AOC=0.5*AO*OC=0.5*3*3=4.5

AM^2：AO^2=2^2：3^2=4：9

所以S△AME=4.5*4/9=2

（3）首先要算出，DQ=多少

由于Q与C重合，Q（0,3），D（-1,4）

则QD=QC=√2，FG=4

由于AO=OC=3，所以△AOC为等腰直角三角形

AC平行Y轴，则∠AGF=45°

过F点做线段AC的垂线，交AC于H点，如下图

所以FH=2√2

A，C点所在直线方程为x-y+3=0

设F点坐标为，（α,β）

利用点到直线距离公式

l α-β+3 l/√2=2√2  ====>  β=α+7或 β=α-1

且依据抛物线方程，

 β=-α^2-2α+3

代入β=α+7或 β=α-1

得β=α+7代入抛物线无解，

    β=α-1的解出，α=1或α=-4

依据题意中G在F点上方，可知α=1，β=0

所以F点坐标为(1,0)，与B点重合

（写到这里想骂人了，之前算出FG=4的时候，就应该由B点做个平行于y轴的直线交AC直线于K点，然后根据等腰直角三角形ABK，就可以算出BK=4=FG，根据题意可知，B、F重合，G、K重合，立马就能知道F点坐标为(1,0)

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