已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时,f(x)=1/2x,则使f(x)=-1/2的x的值是

已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+2是奇函数. （1）求a.b的值 （~

f(x）是奇函数，所以f（0）=0，所以b+2=0，所以b=-2

楼上的题目都看错了，都说了x是指数啦。
因为f（x）是奇函数，所以f（0）等于0，即（b-1）/（1 a）=0 又因为分母不为0，所以b-1=0，因此，b=1
则f（x）=（1-2x）/（2x 1）
再运用一次奇函数性质，f(-x）=-f（x）
可求出a等于1
也就是f（x）=(1-2x）/（2x 1）为奇函数
综上，a=1 b=1

∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
又：f(x+2)=-f(x)
∴f(x+2)=f(x)
∴f(x)为周期函数，周期为2
∵0≤x≤1时f(x)=1/2x，奇函数关于原点对称
∴-1≤x≤0时，f(x)=1/2x
∴x=-1时，f(-1)=1/2*(-1)=-1/2
又，周期为2
∴x=-1+2k时，f(x)=-1/2，其中k属于Z

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永川市17885242083： 高一数学,已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
庄宽苗壮： ⑴对奇函数f(-x)=-f(x) ∴f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0 ⑵任取x1则0∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0 ∴f(x)在(-∞,0)上也为单调递增函数 ⑶由题意x(x-1)≥2 ∴x≥2或x≤-1 ∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,函数的解析式为f(x)=2x - 1,求函数f(x)在R上的解析式. - ？
庄宽苗壮：[答案] (Ⅰ)∵函数f(x)是奇函数, f(0)=0, 又当x>0时,f(x)= 2 x-1, 当x<0时,-x>0,f(-x)= 2 −x−1=-f(x), 所以f(x)= 2 x+1. 故f(x)= 2x−1(x>0)0(x=0)2x+1(x<0).

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函? - ？
庄宽苗壮： (1) 证明:由f是定义在R上的奇函数知,f(-x)=-f(x).由f(x)的图像关于直线x=1对称,知f(1+x)=f(1-x). 则f(x+4)=f(1+(x+3))=f(1-(x+3))=f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)=-f(1+(x+1))=-f(1-(x+1))=-f(-x)=f(x),即f(x+4)=f(x),所以f(x)是周期为4的函数.(2)由0

永川市17885242083： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=a^x - 1.其中a>0且a≠1. - ？
庄宽苗壮： 因此,f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=1-a^(-x),所以 f(x)={a^x-1 (x>=0); 1-a^(-x) (x<0) (这是分段函数,分两段).2)因为 a&gt,-x&gt,所以 x=-loga(2),因此,不等式 -1<f(x)<4 的解集是 (-loga(2)因为函数是奇函数;0 时;0;1 ,所以 f(x) 在R上为增函数.令 a^x-1=4,则 a^x=5,所以 x=loga(5) ,令 1-a^(-x)=-1,则 a^(-x)=2,所以对任意实数x,f(-x)=-f(x).1)当 x&lt

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+4)=f(x), - ？
庄宽苗壮： 解由f(x+4)=f(x) 知函数的周期为4 则f(13)=f(3*4+1)=f(1) 又有f(x+4)=f(x) 且函数f(x)是定义在r上的奇函数 则f(-x)=-f(x) 则f(x+4)=f(x)=-f(-x) 即f(x+4)=-f(-x) 取x=-1代入上式 即f(-1+4)=-f(-(-1)) 即f(3)=-f(1) 即f(1)=-f(3)=-2 即f(13)=-2.

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式.答案是f(x)=x(1+x),x≥0,=x(1 - x),x - ？
庄宽苗壮：[答案] 可以,或者你可以X大于0,x等于0,X小于0,分三段.更好

永川市17885242083： 救命丫~~~在线等!!!!急!!!已知f(x)是定义在R上的奇函数 - ？
庄宽苗壮： 因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 当 X<=0时,-x>=0 所以当 x<=0时 f(x)=-f(-x)=-(-x)*(1+(-x))=x*(1-x),x在R的函数都知道了 图就不画了

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时, f(x)=X^2+4X - ？
庄宽苗壮： 解析式应该可以用分段函数表示 f(x)=X^2+4X (x大于等于0) (-X^2)+4X (x小于0) 由于f(x)在 [0,正无穷)区间单调递增且f(x)是定义在R上的奇函数,所以单调增区间为 R 因为f(x)在R上单调递增,所以由f(a^2-2)=f(a)得出 a^2-2=a即a^2-a-2=0 因式分解得(a+1)(a-2)=0 得到两个解 -1和2 带入条件f(a)所以a=-1

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2 - x.(1)计算f(0),f( - 1);(2)当x<0时,求f(x)的解析式. - ？
庄宽苗壮：[答案] (1)∵f(x)是R上的奇函数 ∴f(-0)=-f(0), ∴f(0)=0, 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x, 所以f(-1)=-f(1)=-(12-1)=0. (2)当x<0时,则-x>0, 因为当x>0时,f(x)=x2-x, 所以f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x 又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,即f(-x)...

永川市17885242083： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)<0的解集 - ？
庄宽苗壮： f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数 在(-∞,0)上也是增函数. f(1)=0, f(-1)=-f(1)=0f(x+1)<0 x+1<0时, x+1<-1 x<-2x+1>0时 0<x+1<1 -1<x<0解:x<-2或-1<x<0