《同底数幂的乘法》说课稿
《同底数幂的乘法》说课稿
说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据,也就是授课教师在备课的基础上,面对同行或教研人员,讲述自己的 教学设计,然后由听者评说,达到互相交流,共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。说课以前老师一般会准备好说课稿,下面是《同底数幂的乘法》说课稿范文!
《同底数幂的乘法》说课稿
一、教材分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.
因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.
二、教学目标
(一),知识技能
1.理解同知识技能底数幂的乘法法则
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
(二),能力训练
1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力
2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律
(三),情感价值
体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣
教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则
教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.
三、教学方法分析
1.教法分析
根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;
对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.
2.学法指导
教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.
本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.
四、教学过程
一.创设情景 提出问题
运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=
二.探索交流 发现新知
(一),提出新任务:
思考:an 表示的意义是什么 其中a,n,an分 别叫做什么
问题:1.25表示什么
2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式
思考:1式子103×102的意义是什么
2这个式子中的两个因式有何特点
3.a3×a2=
过程中注意了解学生对幂的'意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.
思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数 有什么关系
103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )
(二),提高任务难度:
引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.
猜想:am · an= (当m,n都是正整数)
(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律
(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.
然后要求学生按步骤独立思考和探索:
1.比一比:识记运算性质
2.回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施
猜想:am · an= (当m,n都是正整数)
对运算性质的剖析 条件:①乘法 ②同底数幂
结果:①底数不变 ②指数相加 (目的是为了化解难点)
3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言 叙述,有目的地提取记忆.
4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "
(五),应用练习 促进深化
1.计算:(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .
2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3
你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢
练习设计:
.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对 如果不对,怎样改正
.变式训练:填空:
.思考题 :1.计算: 2.填空:
五、提炼小结 完善结构
"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.
六、布置作业 延伸学习
;同底数幂的乘法法则
负数幂可以通过改变指数的符号来处理,比如 2^5 * 2^(-3) 等于 2^(5-3) = 2^2 = 4。分数幂的情况,如 2^(1\/2) * 2^(3\/4),则需将分数指数相加,得到 2^(1\/2 + 3\/4) = 2^(5\/4)。而任何数的零次幂总是1,即 a^0 = 1 (a ≠ 0)。总的来说,同底数幂的乘法法则...
同底数幂的乘法法则
3. 重要性:这一法则在数学运算中非常重要,特别是在处理涉及指数和幂的复杂问题时。它简化了计算过程,提高了计算的效率。同时,它也是解决其他数学问题的基础工具之一。掌握这一法则对于理解更高级的数学知识至关重要。总的来说,同底数幂的乘法法则是处理幂运算时的一个重要工具。它简化了计算过程,...
同底数幂的乘法
1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示;知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。同底数幂乘法学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程,并会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。同底数幂乘法学习...
同底数幂的乘法法则是什么?幂的乘方法则是什么?积的乘方法则是什么?
同底数幂的乘法法则是a^m*a^n=a^(m+n)幂的乘方法则是(a^m)^n=a^(mn)积的乘方法则是(ab)^m=a^m*b^m
同底数幂的运算法则是什么呢?
乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)乘法 (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。即幂的乘方,底数不变,指数相加。...
同底数幂相乘 底数不变 指数怎么样?
除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n次方。同底数幂运算法则是:1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即(m,n都是有理数)。2、幂...
同底数幂乘法的法则是什么?公式左右两边的底数、指数有什么关系?_百度...
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 (1)一个数的.次方×这个数的.次方 例如:a的m次方×a的n次方 (2)底数相同 (3)右边的指数为左边两个的指数和 例如:a的m次方×a的n次方=a的m+n次方 (4)表示任意数
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法:底不变,指数相加。
同底数幂的乘法先算加减法还是先算乘除法
同底数幂的乘法法则:am·an=am+n (m, n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式 2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均为正整数) 3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正...
什么是同底数幂的乘法?
同底数幂的乘法法则 底数不变,幂相加 即a^m×a^n=a^(m+n)如果是除法则幂相减 即a^m÷a^n=a^(m-n)
柴泻开克:[答案] 教学任务分析 教 学 目 标 知识与能力 (1)经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义; (2)了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题. 在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力;学习同底幂...
德化县19183705396: 什么是同底数幂的乘法?
柴泻开克: 同底数幂的乘法法则:am·an=am+n (m, n都是正整数),即同底数幂相乘,底数不变,指数相加 说明:1.公式中的字母a既可以表示数,又可以表示单项式或多项式 2.当三个或三个以上同底数幂相乘时,可推广为:am·an·ap=am+n+p(其中m,n,p均为正整数) 3.公式可逆用为:am+n=am·an(m,n为正整数) 4.只有"同底数"的幂才能用法则,如x5·(-x)5=x10是错误的,因为底数不同,一个是x,另一个是-x,应该为x5·(-x5)=-x10
德化县19183705396: 同底数幂的乘法,如果幂的底数正负不同怎么讲解给学生听??
柴泻开克: 在底数的符号不同时,一定要把底数化为同底数的形式再计算.至于这样化符号,可根据负数的哦次幂为正,负数的奇次幂为负数来处理. 解答教师:潇水游鱼 在底数的符号不同时,一定要把底数化为同底数的形式再计算.至于这样化符号,可根据“负数的哦次幂为正,负数的奇次幂为负数”来处理.
德化县19183705396: 同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方的区别是什么? - ?
柴泻开克: 同底数幂的乘法:既然底数相同,指数就可以相加 a^m · a^n = a^(m + n) 幂的乘方:底数不变,指数相乘(a^n)^m = a^(mn),m个a^n相乘(a^n)^(1/m) = a^(n/m),1/m个a^n相乘 积的乘方:(a · b)^n = a^n · b^n(m^a · n^b)^c = m^(ac) · n^(bc...
德化县19183705396: 1 同底数相乘结果有什么规律?2 同底数幂的乘法法则中的底数a可以是 也可以是 .3 若底数是互为相反数,1 同底数相乘结果有什么规律?2 同底数幂的乘法... - ?
柴泻开克:[答案] 同底数幂相乘,底数不变,指数相加, a 可以是数字,也可以是单项式或者多项式
德化县19183705396: 同底数幂的乘法 - ?
柴泻开克: 同底数幂的乘除运算 编辑同底数幂的乘法 (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m*a^n=a^(m+n))(m、n都是正整数) . 如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 . (如不是同底数,应先变成同底数,注意符号) (2)1·同底数幂是指底数相同的幂. 如(-2)的二次方与(-2)的五次方同底数幂的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0). 如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方,
德化县19183705396: 求整式的乘法复习课教案 - ?
柴泻开克: 整式的乘法同底数幂的乘法.单项式的乘法.幂的乘方.积的乘方.单项式与多项式相乘.多项式的乘法.乘法公式:(a十b)(a一b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3具体要求:(1)掌握正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),会用它们熟练地进行运算.(2)掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会用它们进行运算.(3)灵活运用五个乘法公式进行运算(直接用公式不超过三次).(4)通过从幂运算到多项式的乘法,再到乘法公式的教学,初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律.
德化县19183705396: 同底数幂的乘法的意义是什么 - ?
柴泻开克: 同底数幂的乘法的意义: 运算过程是:底数不变,指数相加.同底数幂的乘法:既然底数相同,指数就可以相加 a^m · a^n = a^(m + n) 幂的乘方:底数不变,指数相乘 (a^n)^m = a^(mn),m个a^n相乘 (a^n)^(1/m) = a^(n/m),1/m个a^n相乘 积的乘方: (a · b)^n = a^n · b^n (m^a · n^b)^c = m^(ac) · n^(bc)
德化县19183705396: 7下数学 同底数幂的乘法?
柴泻开克: x(x-1)-(x^2-y)=1 x^2-x-x^2+y=1 y-x=1 x-y=-1 1/3(x-y)^3·(y-x)^2+5(x-y)[-(x-y)^4] =1/3(-1)^3*1^2+5*(-1)*[-(-1)^4] =-1/3+5 =14/3
德化县19183705396: 数学同底数幂的乘法?
柴泻开克: 解:1.x的2n次方·-x的2n-1次方=-x的2n次方·-x的2n-1次方=-x的4n-1次方2.a·a²·……·a的100次方=a的1+2+……+100次方=a的101*100÷2次方=a的5050次方换成n时为a的n(n-1)/2次方