如何计算圆的周长和面积
1、圆的周长 :C=2πr (r:半径)
2、半圆周长:C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积:S=πr²
2、半圆面积:S=πr²/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
2、扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
3、圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
4、扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2
R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
四、圆的方程:
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系:
以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
六、直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
拓展资料:
一、圆的性质
(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
参考链接:圆_百度百科
编辑于 2018-09-22
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感觉要记住圆可以先去记住扇形,毕竟扇形组成了圆。
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有关圆的所有计算公式
101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
6赞·68浏览2020-04-11
圆的所有公式
一、周长公式 1. 圆的周长 :C=2πr (r:半径) 2. 半圆周长:C=πr+2r 二、圆的面积 1. 面积:S=πr² 2. 半圆面积:S=πr²/2 三、弧长角度公式 1. 扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径) 2. 扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长) 3. 圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角) 4. 扇形面积公式: R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。 也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。 扩展资料: 直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。 两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。 圆的方程: 1. 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 2. 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。 参考资料:圆——百度百科
20赞·968浏览2020-04-29
关于圆形的所有的公式
周长:C=2πr (r半径) 面积:S=πr² 半圆周长:C=πr+2r 半圆面积:S=πr²/2 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。 扩展资料: 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母π表示, ≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍,或大约3.14倍, 不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。 形: 1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。 点和圆位置关系 ①P在圆O外,则 PO>r。 ②P在圆O上,则 PO=r。 ③P在圆O内,则 PO<r。 反之亦然。 平面内,点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是: ①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²,则P在圆内。 ②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²,则P在圆上。 ③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²,则P在圆外。
1664赞·77,577浏览2019-09-08
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圆的所有计算公式(要字母公式)
圆的周长: c=2πr=πd 半圆的周长:c=πr+2r 圆面积:S=πr² 半圆的面积:S=(πr²)÷2 圆环面积: S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R大圆半径) 半圆周长=π×r+d 注: 圆的半径:r 直径:d 圆周率:π(3.1415926……) 扩展资料圆的性质: 1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。 2、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 3、如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 4、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等。 5、内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
217赞·6,405浏览2019-08-03
有关圆的所有公式
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...为半圆形,中间为长方形,这个运动场的周长和面积是多少?
先是周长:由一个圆的周长和长方形两条边 C=2 π r+2条长 S=π r的平方+ab(长方形面积)
...大于面积B.面积大于周长C.面积等于周长D.周长和面
圆的周长:3.14×4=12.56(厘米),圆的面积:3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米);虽然这个圆的周长和面积在数值上相等,但是它们的含义不一样,所以说“一个圆的直径是4厘米,它的周长和面积不能比较大小.故选:D.
...方形中画一个最大的半圆.(2)算出该半圆的周长和面
作图如下:3.14×(4÷2)2×12=3.14×4×12=6.28(平方厘米);3.14×4÷2=6.28(厘米);答:这个半圆的面积是6.28平方厘米,周长是6.28厘米.
...是四厘米吧它按二比一放大后得到圆o1圆o与圆o1的周长比是和面...
把一个圆o的直径是四厘米吧它按二比一放大后得到圆o1圆o与圆o1的周长比是和面 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?筱翊橙 2015-06-09 · TA获得超过972个赞 知道答主 回答量:242 采纳率:0% 帮助...
圆木主底面周长和底面直径是什么关系?
底面周长和面直径的关系:底面周长=底面直径×π
c是周长还是面积
小写c表示一条线段;在圆的公式中,C代表圆的直径;C作为数学符号使用时,表示复数集合。几何图形是一种形象的科学,是由点、线和面构成的,可以用于描述物体的位置、形状、大小、距离和方位。可以用来分析数学问题、构建复杂的几何形状、描绘物体的运动轨迹,以及计算距离和面积。
...长方形的长是100米,半圆形的直径是32米,这个操场的周长和面...
周长=100X2+32X3.14 面积=3200X100+16X16X3.14 答案用计算器算一下吧,广州舒健希望能帮到你
一个八卦图,直径是0.8米,涂色部分的周长和面各是多少?
可以进行转换 将小的半圆加到那个空白的半圆里面,这样就是一个大圆的一半 按这个思路去做就可以了。
...圆形。长方形的长是80米,宽是60米,请算出这个运动场的周长和面...
周长是80×2+3.14×60=348.4米 面积是80×60+3.14×30×30=7626平方米
一个半圆的周长是41.2m,求这个圆的半径和面一积各是多少?
一个半圆的周长是41.2m,求这个圆的半径和面一积各是多少? 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?过芫hN 2015-10-18 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:2万 采纳率:70% 帮助的人:813万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
邓胡蟾酥: 圆的周长=圆周率*直径=圆周率*2*半径 圆的面积=圆周率*半径的平方 字母公式: c=∏d=2∏r s=∏r^2
弋阳县17798346424: 圆的周长与面积怎么算 - ?
邓胡蟾酥: 周长是2 π r,也就是2乘3.14再乘以半径;面积是 π r 平方,也就是3.14乘半径的平方.希望我的回答对你能有帮助!
弋阳县17798346424: 关于圆的周长及面积的公式 - ?
邓胡蟾酥:[答案] 圆的周长=派*2*半径 =派*直径 圆的面积=派*半径*半径=派*半径² 直径=2*半径 半径=直径÷2 派=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 ...
弋阳县17798346424: 说出求圆的周长和面积的计算公式. - ?
邓胡蟾酥:[答案] 圆的周长计算公式的字母表示是:C=πd或C=2πr, 圆的面积计算公式的字母表示是:S=πr2.
弋阳县17798346424: 圆的周长和面积公式怎么算 - ?
邓胡蟾酥:[答案] 圆的面积计算公式:S = π*r^2 圆周长计算公式:L = 2*π*r (圆的面积说白了一点就是:半径乘于半径乘于3.14) ^2 表示平方
弋阳县17798346424: 怎样算,圆的面积和周长. - ?
邓胡蟾酥: 周长公式是利用绳子量大小不同的圆,发现周长总是圆的直径的3倍多一些.还有就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些.于是就得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径.面积公式是把圆片对这,分成两个半圆,ba每个半圆沿圆心等分成若干份(越多越好),拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径.面积=圆周率*半径*半径
弋阳县17798346424: 如何计算圆的周长面积? - ?
邓胡蟾酥:[答案] 圆的周长计算公式为:C=2πR .C代表圆的周长,r代表圆的半径.圆的面积公式为:S=πR2(R的平方) .S代表圆的面积,r为圆的半径.
弋阳县17798346424: 圆的周长和面积的计算公式分别是什么? - ?
邓胡蟾酥:[答案] 圆周长C=2πr 圆面积S=πr的平方
弋阳县17798346424: 圆的面积,周长,和体积怎么算 - ?
邓胡蟾酥: 圆的周长:C=2πr=πd. 圆的面积计算公式:S=πr²或S=πd²÷4. 圆是一个平面图形没有体积的. 扩展资料: 在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆.圆有无数个点. 在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ².其中,o是圆心,r 是半径. 圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到. 参考资料:圆-搜狗百科
弋阳县17798346424: 圆周长和圆面积的计算公式: - ?
邓胡蟾酥: S=3.14*半径的平方 C=3.14*D