lim(x→0)arcsinx=?

作者&投稿:余秋 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 极限怎么求 求具体过程 x-arcsinx是分子~

简单分析一下,答案如图所示




















具体回答如下:
这是一个等价无穷小
令t=arcsinx
则x=sint
x→0时,t→0
所以
lim(x→0) arcsinx/x
= lim(t→0) t/sint
= 1
极限函数的意义:
和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

因为sinkπ=0,所以结果为lim(x→0)arcsinx=kπ,k为整数,包括零

0

关键看acsin的定义,如果只是让值域为(-pi/2,pi/2)
则答案为0

广义的定义的话就时不存在的了,因为这个时候的arcsin函数时多值函数

kTT

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dota和dota imba命令
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谁能给一个CFCDK给我
ARVZDAAAFrdNzlVHARVZDAAAXJvhRDpbAJNRVAAAXJvhRDpbAJNRVAAArdNzlVHtAJNRVAAAJvhRDpbKAAEIMAAAIugQCoaKAAEIMAAAcMykUGseAAEIMAAAugQCoaKwASWAEAAAugQCoaKwASWAEAAAMykUGseOASWBGAAAgQCoaKwiAKOSWAAAgPBnXJvhAJNRVAAAxjTFrdNzAJNRVAAAPBnXJvhRABFJNAAAPBnXJvhRABFJNAAAjTFrdNzlABFJNAAABnXJvhRDATXBFAAABnXJvhRDASW...

DOTA游戏指令中文的解说
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江西省13649157291: lim(x→0)arcsinx=? -
坚刘丁络:[答案] 0 关键看acsin的定义,如果只是让值域为(-pi/2,pi/2) 则答案为0 广义的定义的话就时不存在的了,因为这个时候的arcsin函数时多值函数

江西省13649157291: 怎么证明lim(x→0)arcsinx=0? -
坚刘丁络:[答案] 求极限和求和 lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该...

江西省13649157291: 急求在x→0时,arcsinx与x为等价无穷小的证明方法.作业不会做. -
坚刘丁络:[答案] 求导 arcsinx'=1/根号(1-x^2) x'=1 lim(x→0)arcsinx/x 用洛毕达法则, 原式=lim(x→0)[ 1/根号(1-x^2)] /1 =lim(x→0)1/根号(1-x^2) =1

江西省13649157291: 无穷大与无穷小lim(x→0)(arcsinx/2x) -
坚刘丁络:[答案] 令 arc sinx =t ,则x=sint,那么 x→0时,t→0 原式= lim(t→0)(t/2sint)=1/2

江西省13649157291: 证明:arcsinx和x是等价无穷小量证明:lim(x→0)arcsinx/x=1,即证明arcsinx和x是等价无穷小量,用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型 -
坚刘丁络:[答案] 证明方法取决于你的知识水平以及那些结论能用. 首先这个相当于x与sinx等价.你可以直接说这个是显然的,可以说sinx=x-x^3/6+o(x^3),或者利用泰勒公式证明sinx的展开式,甚至从证明泰勒公式开始.

江西省13649157291: 极限limx→0时arcsinx/x怎么算 -
坚刘丁络: 这是一个0/0的极限,用洛必达法则,上下求导,上方变成了1/根号(1 - x^2),下方变成了1,将x=0代入进去,得到原式等于1.

江西省13649157291: 当x趋进于0..arcsinx极限为什么等于0如题! -
坚刘丁络:[答案] 这个证明的方法有很多,比较常用的是用洛必达法则 lim(x→0)arctanx/x =lim(x→0)1/√(1-x^2) =1 因此在x→0时,arctanx和x是等价无穷小

江西省13649157291: 求x无限接近于0时,arcsinx/x 的极限.我是怎么也没有算明白, -
坚刘丁络:[答案] 这是一个等价无穷小. 令t=arcsinx,则x=sint,x→0时,t→0,所以 lim(x→0) arcsinx/x = lim(t→0) t/sint = 1

江西省13649157291: lim(x→0) arcsinx/x的解题过程
坚刘丁络: arcsinx=t, x=sint lim(x→0) arcsinx/x =lim(t→0)t/sint =1

江西省13649157291: 当x→0时,(2arcsinx)/3x等于几 -
坚刘丁络:[答案] lim(x→0) (2arcsinx)/3x 令arcsinx=t,x=sint 上式=lim(t→0) 2t/3sint =2/3

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