七年级上册数学第三单元归纳知识点

七年级上册数学各章知识点总结~

1. 概念知识

1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、 整式：单项式和多项式统称整式。

4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）

二、 计算能力

（A） 整式的计算。

1、 整式的加减

去括号，合并同类项！

2、 幂运算（七个公式）

① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。

③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

其实这些什么归纳的不如自己的理解，他们只是辅导作用，

关键在于自己的基础打牢~

觉得这个不错：

http://wenku.baidu.com/view/f9719d0d4a7302768e993983.html

复习提纲(一)

★扇形统计图：

1. 扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。

2. 扇形统计图的特点：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

3. 从统计图中获取信息：综合观察，联系实际解读出统计图反映的情况，并能做简单的分析、判断。

4. 结合统计图解决问题：根据统计图中提供的数据和题中已知条件，应用百分数的知识，解决题中的问题和实际生活中的问题。

★数学广角

1. 鸡兔同笼问题的特点：题中有两个或两个以上未知单量，要求根据两个或两个以上未知量的总数量，求出两个单量或两个以上的单量。

2. 鸡兔同笼问题的解题方法：（1）猜测法（2）假设法：先做出某种假设，根据设想进行推算，如果推出的结果与题意矛盾，再做适当调整，找出正确答案。（3）方程解法：设其中一个量为X，根据等量关系式列出方程。

★位置

1. 列、行的意义：竖排称为列, 横排称为行。

2. 数对的表示：（列、行）

★圆

一、圆的认识

1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、 圆规画圆的方法：

先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。

再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。

再有铅笔的一脚旋转一周。

3、 圆的特点：

1）圆有无数条直径，也有无数条半径。

2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。

3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2

4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。

5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。

6）两端都在圆上的线段中，直径最长。

二、圆的周长（化曲为直的推导过程）

1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。

1）圆周率（π）

2）π是无限不循环小数

2、三组公式

d=2r

d=c/π

r=d/2

r=c/2π

c=πd

c=2πr

三、圆的面积（化圆为方的推导过程要了解，书上的例题要看看。）

S=π×r的平方

S环形=π×R的平方—π×r的平方

★百分数

一、百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比和百分率。

二、百分数与分数、小数的互化

1.小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子×100）。同时在后面加上“％”（分母×100）。

百分数变小数：去“％”，同时小数点左移2位

2、分数变百分数：

方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母），再把小数转化成百分数。除不尽时，保留三位小数。

方法二：分母是100的因数（如5，10，20，25，50）时，直接把分数转化成分母是100的分数，再写成百分数。

百分数变分数：先写成分母是100的分数，再化简。

3. 百分数和分数的不同

分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系。

四、常用的的求“率”的公式：

（课堂上已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式。如：合格率=合格的人数÷总人数×100% 合格的人数=总人数×合格率

总人数=合格的人数÷合格率）

数学复习提纲（二）

★百分数（补充添加）

1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：

（1）甲比乙多百分之几的问题解题规律：

（甲—乙）÷乙=百分之几 或 甲÷乙—1=百分之几

（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：

（甲—乙）÷甲=百分之几 或 1—乙÷甲=百分之几

2. （1）求一个数的百分之几是多少的应用题的规律：

一个数（单位“1” ）×百分率=部分量

（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律：

部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

这里的部分量与百分率要相对应。

3. 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣。

4. 纳税：

（1）应纳税额：就是缴纳的税款。

（2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。

（3）应纳税额=总收入×税率

5. 利率

三个概念：本金、利息、利率

利息=本金×利率×时间

★分数乘法

1、 分数乘整数的意义与计算法则：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、 一个数乘分数的意义与计算法则：一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的 几分之几是多少。一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

4、 整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用。运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。

5、 求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：

一个数（单位“1”）×几分之几=部分量（与几分之几相对应的量）。

6、 倒数的意义：乘积是1的 两个数互为倒数。

7、 求一个数（0除外）的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

★分数除法

1、 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、 分数除法的计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（1） 分数除以整数（0除外）、等于分数乘这个整数的倒数。

（2） 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

3、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解题规律：

部分量÷几分之几=一个数（单位“1”）

（这里的部分量与几分之几要相对应。）

4、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

5、 比、分数、除法三者之间的关系：

（1）内在联系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

（2）区别：

①意义不同：比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数；

②读法不同；

③表示方法不同；

④结果表示不同。

6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7、 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

8、 按比例分配应用题的解题规律：

（1） 按比例分配解法，先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位i“1”）乘各部分量占总数的几分之几求出各部分量。

（2） 归一解法，先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

七年级数学（上）第三单元测试卷
（时间90分钟满分100分）
班级学号 姓名得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）
2．如果 ，那么a=，其根据是．
3．方程 的解是 _______．
4．当x=时，代数式 的值是 ．
5．已知等式 是关于x的一元一次方程，则m=____________．
6．当x=时，代数式 与代数式 的值相等．
7．根据“ 的 倍与 的和比 的 小 ”，可列方程为______ _．
8．若 与 有相同的解，那么 _______．
9．关于方程 的解为___________________________．
10．若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________．
11．代数式 与 互为相反数，则 　　　　　．
12．已知三个连续奇数的和是 ，则中间的那个数是_______．
13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了 ．已知今年单位成品的成本为 元，则去年单位成品的成本为_______元．
14．小李在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 ，解得方程的解 ，则原方程的解为___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果 个人 天做 个玩具熊，那么 个人做 个玩具熊需要______天．
16．轮船沿江从A港顺 流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．
二、解答 题（共68分）
17．解下列方程（每题2分， 共8分）
（1） ；
Com]
（2）
（3）
（4）
18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
…………………①
………………………②
………………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
（1） （2）
19．（3分）如果方程 的解是 ， 求 的值.
20． （3分）已知等式 是关于 的一元一次方程（即 未知），求这个方程的解.
21．（4分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．
22．（ 4分）某人共收集邮票若干张，其中 是2000年以前的国内外发行的邮票， 是2001年国内发行的， 是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高 后，打 折另送 元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利 元，问每台电视机的进价是多少元？
24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．
（1）问成人票与学生票各售出多少张？
（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（ 千米以内） 元，超过 千米的部分每千米 元，小明乘坐了 千米的路程．
（1）请写出他应该去付费用的表达式；
（2）若他支付的费用是 元，你能算出他乘坐的路程吗？
26．（6分）公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足5 0人．]
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
27．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样 的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
28．（9分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优 惠；
（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．
某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？
七年级数学（上）一元一次方程测试
一、填空题
1．②③④，②④2．，等号两边同时加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21
二、解 答题
17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152张23．1200元24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人 ，徒弟6人28．应 付32440元，少付1460元。

---

珙县17628271364： 初一数学第三单元知识点 - ？
门崔盐酸：[答案] 1:字母能表示什么 2:代数式 3:代数式求值 4:合并同类项 5:去括号 6:探索规侓 我相信你能学好,放松地学,不要怕!

珙县17628271364： 北师大版七上数学第三单元字母表示数知识结构图第三单元每一节的知识重点也行!不要长要精! - ？
门崔盐酸：[答案] 一) 数与计算 (1)亿以内数的读法和写法. 计数单位＂十万＂＂百万＂＂千万＂.相邻计数单位间的十进关系.亿以内数读法... 结合解题和计算,进一步培养学生检查和验算的习惯,认真负责的态度. 12.通过实践活动,培养学生从周围情境中发现数学...

珙县17628271364： 七年级上册数学第三章一元一次方程知识梳理怎么写 - ？
门崔盐酸：[答案] 一元一次方程 1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质: 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,...

珙县17628271364： 七年级上册数学第三章一元一次方程知识梳理怎么写 - ？
门崔盐酸： 一元一次方程1 .等式:用“= ”号连接而成的式子叫等式. 2 .等式的性质:等式性质1 :等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2 :等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式. 3 ....

珙县17628271364： 七年级数学上册的学习知识点 - ？
门崔盐酸： 七年级(上)数学知识点归纳与总结 一、 知识梳理知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数.它们都是比0小的数.0既不是正数也不是负数....

珙县17628271364： 初一上册数学要点总结,每个单元都要. - ？
门崔盐酸： 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数. 有理数: 整数和分数统称为有理数. 无理数: 无理数是指无限不循环小数. 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数. 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的...

珙县17628271364： 七年级上册人教版数学知识点归纳整理 - ？
门崔盐酸： 第一章 有理数 1、正数和负数 2、有理数3、有理数的加减法4、有理数的乘除法5、有理数的乘方 第二章 一元一次方程 1、从算式到方程 2、从古老的代数书说起3、从＂买布问题＂说起4、再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形认识初步 1、多姿多彩的图形 2、直线、射线、线段3、角的度量4、角的比较与运算 第四章 数据的收集与整理 1、喜爱哪种动物的同学最多 2、调查中小学生的视力情况

珙县17628271364： 7年级上册数学第3章一元一次方程 - ？
门崔盐酸： 一元一次方程 1. 0.5x-0.7=6.5-1.3x 2、1-2(2x+3)= -3(2x+1)3、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 4、 2(x+1)-24=3(x-2) 5、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 6、󰀀(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y 7、2󰀀[ ( 20*)-4 ]=x+2;8、20%+(1-20%)(320-x)=320*40% 9、󰀀2(x-2)+2=x+1 10、󰀀2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

珙县17628271364： 七年级数学上重点,难点知识归纳. - ？
门崔盐酸：[答案] 第一篇 概念篇 1.整数和分数统称为有理数. 2.相反数:a的相反数是 -a 3.绝对值:|a|= 4.倒数:a的倒数 (a≠0) 5.乘方:相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正;正数的任何次方为正;0的任何次方为0. 6.有理数运算:运算法则、...

珙县17628271364： 七年级上册数学重点,把所有重要的知识点列出来,要简洁点 - ？
门崔盐酸： 初一数学知识点第一章 有理数1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数2数轴:用数轴来表示数3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,...