古希腊神话中跑步英雄阿基里斯,他跑得再快也追不上在他前面100米的乌龟.他的理由

作者&投稿:桑殷 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
古希腊神话中跑步英雄阿基里斯,他跑得再快也追不上在他前面100米的乌龟。他的理由是:假设英雄的速度...~

这是一个谬论问题,原本原问会把人带进误区,其实很简单,比如说两秒钟后,英雄跑了200米(100米每秒),乌龟跑了20米(10米每秒),加上原来的距离100米,两秒钟后英雄就跑到乌龟前面80米的地方了伞。

....不这样认为。。。
典型追击问题。设乌龟速度V,英雄10V,
则有9VT=100,时,追上

我记得这是古希腊的一个很有名的争论吧!我曾经是在英国的伯兰特罗素写的《西方的智慧》一书中看到过这个命题。它也是芝诺最为著名的四个悖论之一。即阿喀琉斯与乌龟的故事。

虽然现实中时肯定可以追上的,但同样按照诡辩的逻辑,也同样让当时很多人十分费解。他的辩论时这样的,如果阿喀琉斯与乌龟赛跑,且乌龟在跑道上提前跑了一段,比如乌龟爬到了在阿喀琉斯前的某个点比如A点处时,阿喀琉斯出发开始追,当阿喀琉斯跑到乌龟的A点时,肯定需要一定的时间,这段时间内无论乌龟速度多慢,它肯定用这段时间到达了比A点更远的B点,这样当阿喀琉斯追到B点时,乌龟又爬到了再稍前一点的C点,这样无限循环下去,当然阿喀琉斯会越来越接近乌龟,但阿喀琉斯永远追不上乌龟……

这个诡辩其实是有历史缘由的,它是针对当时十分火热的毕达哥拉斯学派提出的假设,即一条线是由无数个单元或者点组成的而提出的诡辩。

但现在想来其实这个诡辩结论的错误之处也是十分明显的。浅显一点说,就是单位时间内乌龟的每一步的距离和阿喀琉斯的一步的距离会是一定的。即后者快追上乌龟时,单位时间里同样跨出一个基本单位的步子时,阿喀琉斯已经超过了乌龟了。

希望对你有所帮助!


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原孟麝香: 芝诺悖论: 阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了...

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镇远县17316826442: 突然想起一个悖论阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面
原孟麝香: 把全程按每次乌龟“又”向前爬的那段的起点来分段,也就是楼主所说A、B、C... 从叙述可以知道,跑手跑完一段的时间,和乌龟跑出紧接着的下一段的时间相等. 如果跑手和乌龟速度保持一定,不管跑出多长距离,跑手用的时间永远是乌龟用时间的固定比例的一部分. 把上面两点连起来看,跑手跑完相邻两段的时间,其比例为定值.即,这个“永远”的长度,可以用无限项等比级数求和公式来算出来,而其结果是有限值. 这里可以不需要量子力学.

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