数学题:已知向量m=(f(x),cosx),n=(根号3sinx+cosx,1),且m//n 1求函数f(x)的振幅与初相 2当x属于[0,派/3],
1.m·n＝√3sin（x/4）cos（x/4）+cos²（x/4）
＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2
＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1
cos（x/2-π/3）＝-1/2.x/2-π/3＝±2π/3+2kπ,x/2＝ ±2π/3+2kπ+ π/3
x＝±4π/3+4kπ+ 2π/3, x+π/3＝±4π/3+4kπ+ π
cos(∏/3+x)＝1/2
2,f（A）＝cos（∠A/2-π/3）+1/2
（2a-c）cosB=bcosC,从正弦定理，（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC
可得sinA（2cosB-1）＝0 sinA≠0,2cosB-1＝0.∠B＝π/3
0＜∠A＜2π/3.-π/3＜[∠A/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠A/2-π/3]＜0
0＜f（A）＜1/2.
见图片
∵向量m=(f(x),cosx),n=(√3sinx+cosx,1),且m//n
∴f(x)=(√3sinx+cosx)cosx
=√3sinxcosx+cos²x
=√3/2*sin2x+1/2(1+cos2x)
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)的振幅为1 ，初相为π/6
(2)
∵x属于[0,派/3],
∴2x∈[0,2π/3]
∴2x+π/6∈[π/6,5π/6]
∴sin(2x+π/6)∈[1/2,1]
∴1≤f(x)≤3/2
∴f(x)的值域为[1,3/2]
(3)
由2x+π/6=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)图像的所有对称轴方程
x=kπ/2+π/6,k∈Z
∵x=x0是对称轴，且0<x0<1
取k=0时，
∴x0=π/6
函数f(x)单调区间怎么求已知向量m=(
函数f(x)=(m+n)•m =(√3 cosx+sinx,3\/2)•(sinx,1)=√3 cosxsinx+sinxsinx+3\/2 =√3\/2*sin2x+(1-cos2x)\/2+3\/2 =sin(2x-π\/6)+2（达到“三个一”）2kπ-π\/2≤2x-π\/6≤2kπ+π\/2,k∈Z 解出x得单增区间 2kπ+π\/2≤2x-π\/6≤2kπ+3π\/2,k∈...
一道高中数学题
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m=（1，-√3），n=（cosA，sinA），且m•n=-1。⑴求角A ⑵若1+sin2B)／sin²B-cos²B=3，求tanC的值。解:【向量的数量积要用"•"不要用"×:,前者又叫点积或标积,后者则是矢量积,又叫叉积,是两 个完全不同的概念.】...
高中数学题:已知三角形ABC,角ABC的对边是abc,向量m=(a,b),向量n=(si...
(1)2sin(A\/2)的平方-1=-cosA 向量m点乘向量n为0 即asinB-bcosA=0……（1）由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB 即asinB=bsinA 带入（1） bsinA-bcosA=0 b不等于0 所以sinA-cosA=√2sin(A-π\/4)=0 得A=π\/4 (2)cosA=(b^2+c^2-2^2)\/2bc=√2\/2 由b=c 则2b^2...
数学问题
哇唔~~我还是小学生捏~~看不懂捏~~
高二数学 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=...
（2）利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，求出三角形的面积。【解答】证明：（1）∵m∥n ∴asinA=bsinB 即a•a\/2R=b•b\/2R．其中R为△ABC外接圆半径．∴a=b ∴△ABC为等腰三角形．（2）由题意，m•p=...
已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n...
（1）向量a^2=(4m-n)^2=16m^2-8mn+n^2=256-96+9=169 向量b^2=m^2+4mn+4n^2=16+48+36=100 向量c^2=4m^2-12mn+9n^2=64-144+81=1 所以向量a^2+向量b^2+向量c^2=270 （2）ab=4m^2+7mn-2n^2=64+84-18=130 2bc=4m^2+2mn-12n^2=64+24-108=-20 3ca=24m^2...
向量 已知|m|=1,|n|=2,(m,n)=π\/3,a=2m+n,b=4m-n,求a与b的夹角的值
|2m+n|=根号(4m^2+4m*n+n^2)=根号（4*1+4*1+4）=2根号3 |4m-n|=根号(16m^2-8m*n+n^2)=根号（16-8+4）=2根号3 a*b=(2m+n)*(4m-n)=8m^2+2m*n-n^2=8+2-4=6 a*b=|a||b|cos cos=6\/(2根号3*2根号3）=1\/2 故向量a和b的夹角是60度。
高一数学题
1.m*n=-cosA+√3sinA=2sin(A-pai\/6)=1 A=pai\/3=60° 2.(1+sin2B)\/(cosB×cosB－sinB×sinB)=－3 所以[(sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB]\/[(cosB)^2-(sinB)^2]=-3 在左边分子、分母上同时除掉cosB(事先判断一下cosB不等于0),得到：[(tanB)^2+2tanB+1]\/[1-(tanB)^2]=...
已知向量a=(3,m),b(2,6),且‖b,则m=?
根据题意，我们可以列出以下方程组：\\begin{cases} \\|b\\|=\\sqrt{2^2+6^2}=\\sqrt{40}=2\\sqrt{10}\\\\ a=(3,m)\\end{cases} 由于 $\\|a\\|=\\sqrt{3^2+m^2}$，根据向量夹角余弦公式：\\cos\\theta=\\frac{a\\cdot b}{\\|a\\|\\cdot\\|b\\|} 其中 $a\\cdot b$ 表示向量 $a$ 和向量...
数学问题
M={x｜x+1≥2x-2],即：x≤3 N={x｜x-m＜0}，m=－5时，x<-5.则CuN={x｜x≥-5]M∩(CuN)={x｜-5≤x≤3]M∪N=N,说明M是N的子集，m≥3.用数轴帮一下就行。（其实就是集合N把M“盖”上。）注意这里可以取等号的。怎么还有个向量题目呀。由向量乘法公式，cosθ=ab\/｜a｜...
牟慧盐酸：[答案] (1)f(x)=m*n=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos²(x/3) =1/2sin(2x/3)+√3/2cos(2x/3)+√3/2 =sin(2x/3+π/3)+√3/2. (2)由2kπ-π/2≤2x/3+π/3≤2kπ+π/2(k∈Z), 得3kπ-5π/4≤x≤3kπ+π/4(k∈Z), 所以f(x)的单调递增区间是[3kπ-5π/4,3kπ+π/4](k∈Z). (3)因为b²=ac, 所以由...
任城区13823996709： 已知向量m=(√3sinx.sinx) n=(cosx.sinx) f(x)=mn - ？
牟慧盐酸：[答案] m=(√3sinx.sinx) n=(cosx.sinx) f(x)=mn=(√3sinx.sinx)*(cosx.sinx) =√3sinxcosx+sinxsinx =(√3/2)sin2x+sin²x =(√3/2)sin2x+(1-cos2x)/2 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2
任城区13823996709： 已知向量m=(2cosx 2√3sinx,1),向量n=(cosx, - y) - ？
牟慧盐酸： (1)m·n=(2cosx+2√3sinx)cosx-y=0 故y=2(cosx)^2+2√3sinxcosx=√3sin(2x)+cos(2x)+1=2sin(2x+π/6)+1 所以f(x)的最小正周期为π
任城区13823996709： 已知向量m=(sinx, - cosx),n=(cosθ, - sinθ),其中0<θ<π,函数f(x)=m*n在x=π处取最小值 - ？
牟慧盐酸： 解f(x)= m*n=sinxcosθ+cosxsinθ=sin(x+θ) (1)由题意得π+θ=-π/2+2kπ(k∈Z) θ=-3/2π+2kπ(k∈Z) ∵0<θ<π ∴θ=π/2 (2)由f(c)=1/2得 sin(C+π/2)=1/2 而sin(C+π/2)=cosC 则cosC=1/2 sinC=√(1-1/4)=√3/2 由sinB=2sinA得 sin(π-(A+C))=2sinA →sin(A+C)...
任城区13823996709： 已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx) - ？
牟慧盐酸： 1) f(x)=向量m·向量n=(sinωx+cosωx)(cosωx-sinωx)+√3cosωx*2sinωx=(cos^2ωx-sin^2ωx)+√3sin2ωx=cos2ωx+√3sin2ωx=2sin(2ωx+π/6) 相邻的对称轴间的距离=2π/2ω÷2=π/2ω 所以,π/2ω≥π/2 ω≤12) 当ω最大时,ω=1 f(x)=2sin(2x+π/6) f(A)=2sin(2A+π/6...
任城区13823996709： 已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)), - ？
牟慧盐酸： 1,f(x) = 2√3sin(x/4)xcos(x/4)+2cos^2(x/4)=√3sin(x/2)+cos(x/2)+1=2sin(x/2+π/6)+1 f(x)的最小正周期 T =2π/w =4π,2, f(a ) =2sin(a/2+π/6)+1=2 求出 a=4kπ 或4/3π+4kπ ( k属于z) cos(a+π/3) = 1/2
任城区13823996709： f(x)=向量m*向量n,向量m=(sinwX+coswX,√3coswX),向量n=(coswX - sinwX,2sinwX) - ？
牟慧盐酸： 已知f(x)=向量m*向量n, 向量m=(sinwx+coswx,√3coswx), 向量n=(coswx-sinwx,2sinwx), w>0, f(x)相邻对称轴间距离大于等于π/2, 问题:(1)求w范围,(2)在△ABC中,a=√3, b+c+3,【这里,会不会是:b+c=3 呀?!】,当w取最大值时f...
任城区13823996709： 已知向量m=(根号3sin2X+t,cosX),向量n=(1,2cosX)设函数f(x)=向量m乘以向量n - ？
牟慧盐酸： 解:(1)由cos(2X-兀/3)=1/2,得:cos(2X-兀/3)=cos2xcos兀/3+sin2xsin兀/3=1/2cos2x+(根号3)/2sin2x=1/2即cos2x+根号3sin2x=1 由向量m垂直向量n,得:根号3sin2x+t+2cos^2x=0即:根号3sin2x+t+cos2x=0 由得t=-1(2)由f(A)=3得:cos2A+根号3sin2A+t+1=3又t=1故:cos2A+根号3sin2A=1即cos(2A-兀/3)=1/2故2A-兀/3=兀/3,所以A=兀/3;又三角形ABC的面积为(根号3)/2即:S=1/2bcsinA=c(根号3)/4=(根号3)/2;故c=2
任城区13823996709： 已知向量m=(sinx, - 1),n=(根号3cosx, - 1/2),函数f(x)=向量m^2+向量m - ？
牟慧盐酸： 1 f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时:2x-π/6=2kπ+π/2 即:x=kπ+π/3,k为整数,写成集合:{x|x=kπ+π/3,k为整数}2 f(B)=sin(2B-π/6)...
任城区13823996709： 已知向量m=(cosx/2, - 1),n=(√3sinx/2,cosx/2^2) 设函数f(x)=m+n+1 若x∈[0,π/2],f(X)=11/10,求cosX的值？
牟慧盐酸： 向量m=(cosx/2,-1),n=(√3sinx/2,cosx/2^2) 则函数f(x)=m·n+1=√3sinx/2cosx/2-cos²x/2=(√3/2)sinx-(1/2)cosx-1/2=sin(x-π/6)-1/2∵f(X)=1/10∴sin(x-π/6)=1/2+1/10=3/5∵x∈[-π/6,π/3],∴co(x-π/6)=4/5cos(x)=cos(x-π/6+π/6)=cos(x-π/6)cosπ/6-sin(x-π/6)cosπ/6=(4/5)(√3/2)-(3/5)(1/2)=(4√3-3)/10
