将圆x^2+y^2 -4y+3x=0化成极坐标方裎

将圆x +y －4y+3x=0化成极坐标方裎~

首先,最终方程可根据极点的不同而不同.
若取(2,-3/2)为极点,形式很简单,P(是希腊字母,读作rou那个)=5/2.
若取原点为极点的话,由于此圆过原点,利用圆中两半径所成等腰三角形之高与其中一条过原点的半径所成直角三角形,则可写成,P(X)=2Rcos(A+X).R为该圆半径,cosA=4/5,是0(0,0),A(3,-3/2),B(3,0)三点所成直角三角形的角AOB的余弦值.
而若是以除这两点以外任意一点为极点的话,其形式比这要复杂得多了
必要时,可以通过构建三角形来求解.例如,用正余弦定理,或者是利用极点的特殊性来简化问题,但轻易不要使用余弦定理,有时其形式十分复杂.
这些奥数内容对物理也有一定的帮助,
祝学业有成,一切顺利!

将圆x²+y²-4y+3x=0 化成极坐标方程式
将x=ρcosθ，y=ρsinθ带入原方程即得极坐标方程：
ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-4ρcosθ+3ρsinθ=0
ρ²(cos²θ+sin²θ)-ρ(4cosθ-3sinθ)=0
ρ²-ρ(4cosθ-3sinθ)=0
ρ=4cosθ-3sinθ
这就是圆x²+y²-4y+3x=0 的极坐标方程

首先,最终方程可根据极点的不同而不同.
若取(2,-3/2)为极点,形式很简单,P(是希腊字母,读作rou那个)=5/2.
若取原点为极点的话,由于此圆过原点,利用圆中两半径所成等腰三角形之高与其中一条过原点的半径所成直角三角形,则可写成,P(X)=2Rcos(A+X).R为该圆半径,cosA=4/5,是0(0,0),A(3,-3/2),B(3,0)三点所成直角三角形的角AOB的余弦值.
而若是以除这两点以外任意一点为极点的话,其形式比这要复杂得多了
必要时,可以通过构建三角形来求解.例如,用正余弦定理,或者是利用极点的特殊性来简化问题,但轻易不要使用余弦定理,有时其形式十分复杂.
这些奥数内容对物理也有一定的帮助,
祝学业有成,一切顺利!

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设x=ρ*cosθ y=ρ*sinθ
代入得到
ρ^2-4ρsinθ+3ρosθ=0
(楼上漏了两个ρ)
=======已根据问题补充修改答案=======

有任何问题，欢迎给我留言或者给我发消息！

p(rou),k(thita)
p^2-4pcos(k+3/2)=9/4

因为p^2+b^2-2pbcos(k-a)=r^2表示以(b,a)为圆心，r为半径的极坐标方程。
这样写就算套公式，应该可以抄上试卷了吧。。

x=p*cosA y=p*sinA 代入 p^2-4sinA+3cosA=0

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郎溪县15844808308： 将园x^2+y^2 - 4y+3x=0化为极坐标方程 要求 详细步骤 - ？
依乔夫坦： 将圆x²+y²-4y+3x=0 化成极坐标方程式 将x=ρcosθ,y=ρsinθ带入原方程即得极坐标方程: ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-4ρcosθ+3ρsinθ=0 ρ²(cos²θ+sin²θ)-ρ(4cosθ-3sinθ)=0 ρ²-ρ(4cosθ-3sinθ)=0 ρ=4cosθ-3sinθ 这就是圆x²+y²-4y+3x=0 的极坐标方程

郎溪县15844808308： 将圆x的平方+y的平方 - 4y+3x=0化成极坐标方程？
依乔夫坦： 令x=ρcosθ,y=ρsinθ 则代入得:ρ方+3ρcosθ-4ρsinθ=0 即ρ+3cosθ-4sinθ ρ+3cosθ-4sinθ=0

郎溪县15844808308： 判断直线x - 2y+1=0与圆x^2+y^2 - 4x+3y=0的位置关系 - ？
依乔夫坦：[答案] 由x-2y+1=0得x=2y-1,代入方程x^2+y^2-4x+3y=0得 (2y-1)^2+y^2-4(2y-1)+3y=5y^2-9y+5=0 Δ=(-9)^2-4*5*5=-19即5y^2-9y+5=0无实数根,所以直线x-2y+1=0与圆x^2+y^2-4x+3y=0无交点,位置关系是相离.

郎溪县15844808308： 将圆x^2+y^2 - 4y+3x=0 化成极坐标方程式 - ？
依乔夫坦： 超 超 看你的电脑配置 看你怎么用法

郎溪县15844808308： 求答案:将圆x的平方 +y 的平方 - 4y+3x=0化成极坐标方裎？
依乔夫坦： 首先,最终方程可根据极点的不同而不同. 若取(2,-3/2)为极点,形式很简单,P(是希腊字母,读作rou那个)=5/2. 若取原点为极点的话,由于此圆过原点,利用圆中两半径所成等腰三角形之高与其中一条过原点的半径所成直角三角形,则可...

郎溪县15844808308： 已知圆的方程为x^2+y^2+4x - 2y+3=0,则圆心坐标与半径分别是 - ？
依乔夫坦： 由完全平方式,可得,(X+ 2)^2+(Y -1)^2=2,则该圆是以(-2,1)为圆心,根号2为半径的圆 望采纳~~~

郎溪县15844808308： 已知圆C:x^2+y^2+2x - 4y+3=0 - ？
依乔夫坦： 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. (2)从圆C外一点P(x₁,y₂)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点且︱PM︱=︱PO︱求使得︱PM︱取得最小值的点P的坐标.解:圆:(x+1)²+...

郎溪县15844808308： 判断直线3x+4y+2=0与圆x^2+y^2 - 2x=0的位置关系 - ？
依乔夫坦： 看圆心到直线的距离与半径的大小即可圆:x ^2+y ^2-2x=0即(x-1)^2+y^2=1圆心(1,0),半径R=1圆心到直线的距离D=|3*1+4*0+2|/√(3^2+4^2)=5/5=1所以直线3x+4y+2=0与圆x ^2+y ^2-2x=0的位置关系为相切

郎溪县15844808308： 若圆x^+y^ - 4y+3=0与3x - 4y+k=0的距离的最大值是4,求k的值？
依乔夫坦： x^+y^-4y+3=0? 是x^2+y^2-4y+3=0吧 x^2+y^2-4y+3=0 所以: x^2+(y-2)^2-1=0 x^2+(y-2)^2=1 所以,圆心是O(0,2),半径r=1 距离的最大值是4,大于半径,所以直线在圆外 当直线在圆的斜上方时,交X轴于A点.过圆点做线垂直于直线并交直线于B点.最远点为垂线与远侧圆弧的交点. BO=3,直线斜率为3/4,则AO=5,A点坐标为(7,0) 代入3x-4y+k=0,得到k=-21 直线在圆的斜下方,为另一条线.同理可得交X轴于(-3,0),得k=9 所以,k的值是9或-21

郎溪县15844808308： 圆x^2+y^2 - 2x+4y+3=0的圆心到直线x - y=1的距离为? - ？
依乔夫坦： 配方(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=-3+1+4(x-1)²+(y+2)²=2 圆心(1,-2) 所以距离=|1-(-2)-1|/√(1²+1²)=√2