矩阵分解为什么能处理额外的高斯噪声
G = normrnd(0,10^(-6),m,n) m,n代表m行,n列 产生高斯噪声，
再将两个矩阵相加即可
随机过程用功率谱表示频谱，高斯型随机过程无法通过傅里叶变换求出频谱。看来你傅里叶变换跟傅里叶级数没搞清楚，回去多翻翻书。
高斯噪声是指噪声的概率密度函数服从高斯分布，白噪声是指噪声的任意两个采样样本之间不相关，两者描述的角度不同。严格地说，白噪声只是一种理想化模型，因为实际噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。然而，白噪声
在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本
上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
用matlab怎么做出来标准白噪音：
生成高斯分布的随机数就用randn()；
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;%a为期望，b为标准差</ol>
2. WGN：产生高斯白噪声：y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
3. 要给指定信号加噪就用awgn()。
矩阵的各种分解及其应用
本文探讨矩阵的几种常见分解形式及其应用，涉及矩阵分析的多个方面。首先介绍矩阵的满秩分解，即任一矩阵可表示为列满秩矩阵与行满秩矩阵的乘积。利用此分解，可以揭示幂等矩阵的结构，以及提供矩阵的Moore-Penrose逆，这是矩阵理论中的重要概念。接着是酉分解，任意复方阵可以表示为上三角矩阵的酉相似形。
【数值计算】 LU分解、LUP分解、Cholesky分解
Cholesky分解则是针对SPD矩阵A的一种特殊LU分解，它将A分解为[公式]，当A是对称正定矩阵时。这种分解在SPD矩阵求解中更为稳定，不需要额外的行置换操作。总的来说，通过这些矩阵分解，数值计算可以巧妙地避免直接求解[公式]带来的复杂性，提高求解效率和稳定性。然而，处理数值问题时，仍需注意浮点数运算...
线性代数笔记第04讲 矩阵的 LU 分解
LU分解在解决线性方程组方面展现出显著优势。相较于传统的高斯消元法，LU分解法使得求解过程更为简便。尤其是当系数矩阵A保持不变，仅需改变右侧向量时，利用已分解的L和U矩阵进行求解的复杂度仅为O(n^2)。这一特性大大降低了求解线性方程组的计算成本，使得在处理大规模线性问题时更为高效。此外，...
为什么可以将矩阵分解因式?
假定已经得到对角阵，对于对角元f(x)，g(x), 其最大公因子为d(x)，那么f(x)=d(x)p(x)，g(x)=d(x)q(x)，p(x)和q(x)互质，并且存在多项式u(x)，v(x)使得u(x)p(x)+v(x)q(x)=1 既然如此，做初等变换。f(x)，0；0，g(x)=pd，0；0，qd ->pd，0；upd，qd ->pd...
矩阵分析如何帮助我们理解复杂问题?
系统方程求解：许多复杂问题可以转化为线性方程组的形式。矩阵分析提供了一种有效的方法来解决这些方程组。通过使用高斯消元法、LU分解等技术，我们可以快速找到方程组的解。这对于优化问题、控制问题等领域具有重要意义。模型简化和降维：在处理复杂问题时，我们通常需要处理大量的变量和参数。矩阵分析可以帮助...
【2.6】高斯消元就是矩阵的LU分解:A=LU
高斯消元法在数学领域中的应用深入，将矩阵分解为LU形式是其核心思想之一。在这一过程，矩阵A经过一系列操作转化为上三角矩阵U，同时左乘一个乘积矩阵L，使得A=LU。此分解方法将矩阵问题简化为两个三角系统的问题，为后续求解提供了便利。在矩阵分解中，关注点在于理解矩阵L与U的性质。L为下三角矩阵，...
线性代数在大数据和人工智能中的应用
线性代数在大数据和人工智能中的应用包括：图像处理、机器学习、自然语言处理。图像处理：使用线性代数中的矩阵乘法来对图像进行变换。例如，将图像从一个坐标系转换到另一个坐标系，或者将图像从一个颜色空间转换到另一个颜色空间。在图像压缩领域，常常使用矩阵分解技术来减少图像数据的大小。机器学习：使用...
4.3 矩阵分块运算|《线性代数》
在探索线性代数的神秘世界中，矩阵分块运算如同一场精心编排的芭蕾舞，通过巧妙的划分，揭示了矩阵运算的奥秘。首先，我们来探讨两种基础的分块操作——加法和数乘。加法与数乘的分块魔法 虽然文字简略，但分块加法和数乘的操作却蕴含着规则。想象一下，我们将矩阵分解成小块，每一块独立处理，再合并...
如何系统的学习数学矩阵知识?
4.学习矩阵的分解：矩阵的分解是将一个矩阵分解为几个更简单的矩阵的过程。常见的矩阵分解有LU分解、QR分解等。你需要了解这些分解的原理和计算方法。5.学习矩阵的应用：矩阵在科学和工程中有很多应用，如线性代数、微积分、信号处理等。你需要了解这些应用，并能够将矩阵知识应用到实际问题中。6.做练...
矩阵分析是用来解决什么问题的?
其次，矩阵分析也可以用来研究线性系统的稳定性和动态特性。通过计算矩阵的特征值和特征向量，我们可以了解系统的稳定性、振荡频率等重要信息。这对于控制系统的设计和优化具有重要的指导意义。此外，矩阵分析还可以用于数据降维和模式识别。在大数据时代，我们经常需要处理大量的数据。通过矩阵分解，我们可以将...
盈伯析清： 高斯噪声是指噪声的概率密度函数服从高斯分布,白噪声是指噪声的任意两个采样样本之间不相关,两者描述的角度不同.严格地说,白噪声只是一种理想化模型,因为实际噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽,否则它的平均功率将是无...
科尔沁右翼中旗18767397501： 图像处理中的线性滤波算法与非线性滤波算法的区别、高斯噪声与椒盐噪声的区别及各自的特点(简要)急急急 - ？
盈伯析清： 线性滤波器的原始数据与滤波结果是一种算术运算,即用加减乘除等运算实现,如均值滤波器(模板内像素灰度值的平均值)、高斯滤波器(高斯加权平均值)等.由于线性滤波器是算术运算,有固定的模板,因此滤波器的转移函数是可以确定...
科尔沁右翼中旗18767397501： 为什么固有噪声可以在频域傅里叶变换中去除 - ？
盈伯析清： 我不知道你所谓的固有噪声指的是什么样的噪声.举例来讲,如果是加性的高斯白噪声(即自相关为0),可以通过将原信号做自相关来直接去除;如果是乘性的高斯白噪声可以先经过傅里叶变换再进行自相关来去除.除此之外,如果是对于已知特定频率的噪声信号,自然可以通过设计好的带通滤波器来滤掉噪声.还比如高斯鸣叫噪声,需要通过小波脊的方法来检测. 对于不同的噪声有不同的处理方法,更深入的建议你参考现代数字信号处理,信号处理的小波导引等专业书籍.
科尔沁右翼中旗18767397501： 奇异值分解有什么作用 - ？
盈伯析清： 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解,在信号处理、统计学等领域有重要应用.奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似.然而这两种矩阵分解尽管有其相关性,但还是有明显的不同.对称阵特征向量分解的基础是谱分析,而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广. 在MATLAB中的话!其目的应该是用来把线性方程组的系数距阵或推广距阵化为下三角型! 最终目的是求解线性方程组 尽我所能了哈! 不一定对! 因为我学“数据结构”和“数学实验”已经很久了!!!
科尔沁右翼中旗18767397501： 支持向量机中为什么选用高斯噪声 - ？
盈伯析清： 因为核函数不是很好找到,一般是由数学家反向推导出来或拼凑出来的.目前知道的核函数有多项式核函数、高斯核函数、字符串核函数等.其中,高斯核函数对应的支持向量机是高斯径向基函数(RBF),是最常用的核函数,而且高斯径向基核对数据中存在的噪声有着较好的抗干扰能力.
科尔沁右翼中旗18767397501： MATLAB中的imnoise2和imnoise3的用法和区别 - ？
盈伯析清： r=imnoise2('gaussian',100000,1,0,1); imnoise2用来产生噪声模型,上式gaussian代表噪声服从高斯分布,100000,1代表产生的噪声矩阵为100000*1大小,0代表高斯分布随机数的均值,1代表高斯分布随机数的标准偏差. 书上的r是噪声矩阵,...
科尔沁右翼中旗18767397501： matlab矩阵转化为图像并进行去噪处理 - ？
盈伯析清： 网页链接 matlab图像平滑处理(降噪),包含高斯
科尔沁右翼中旗18767397501： 图像去噪声 - ？
盈伯析清： 1、图像去噪也是图像复原2、对象:狭义的图像复原主要针对受到的确定性(determinisitic)劣化、去噪针对的是非确定性的统计噪声:例如古画受到岁月侵蚀属前者,古画生了虫子出现霉点属后者;拍照片时手抖了属于前者,显影药水脏了使得出来的照片显示出很多的颗粒噪点,属后者.3、模型和处理方法不同 狭义的图像复原需要找出劣化系统的函数(点扩展函数),然后做整体处理,如去卷积,非常复杂,而去噪一般只需要了解噪声的统计分布,点处理也能解决问题.4、评价函数不同 狭义的图像复原的评价函数是相似度,去噪主要是信噪比.
科尔沁右翼中旗18767397501： 矩阵的奇异值是什么 - ？
盈伯析清： 奇异值分解即为SVD分解,具体见矩阵论.奇异值对应于矩阵的非零特征值,见《矩阵论》戴华版P139
科尔沁右翼中旗18767397501： MATLAB消除图像噪声 - ？
盈伯析清： %----------小波去噪------------ sound=wavread(file); Speech=sound'; [c,l]=wavedec(Speech,3,'db6'); %用小波函数db6对信号进行3层分解 sigma=wnoisest(c,l,1); %估计1-D噪声的标准偏差 alpha=2; thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha); %获取去噪过程的阈值 SpeechDenoising=wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',1);%去噪 %------------------------------
