二次函数的最值怎样看
在二次函数ax²+bx+c(a≠0)中,
a>0时开口向上有最小值,a<0时开口向下有最大值
利用顶点坐标公式(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
如
x²+2x+1=0
a=1,b=2,c=1
(4ac-b²)/4a
=(4*1*1-4)/4*1
=0
最小值是0
例子:
y=2x^2-3x-5 (求最大值或者最小值,怎么看出是最大值最小值?)
2. 当1≤x≤2时,求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值。
首先,二次函数的图像是一条抛物线,如果抛物线开口向上,则存在最小值,相反抛物线开口向下,则存在最大值,这个最小值、最大值就是抛物线顶点的y坐标。你可以想象一下现实抛物过程。x^2的系数符号决定了开口方向,正则开口向上,负则开口向下。
y=2x^2-3x-5=2(x-3/4)^2-49/8,开口向上,在顶点(3/4,-49/8)具有最小值,-49/8
当1≤x≤2时,求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值,其实根本思路是看抛物线在定义域[1,2]的那一段位于整段抛物线的什么位置,通过找对称轴,比较对称轴与定义域[1,2],就能了解这个位置。抛物线y=-x^2-x+1开口向下,对称轴x=-1/2显然在定义域[1,2]的左侧,所以函数f(x)=-x^2-x+1在定义域[1,2]递减,最大值f(1)=-1^2-1(1)+1=-1,最小值f(2)=-2^2-2+1=-5
如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a
如果a<0则函数有最大值,当x=-(b/2a)时,y取最大值,最大值为y=(4ac-b^2)/4a
对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)(这个叫做“顶点式”)如果a>0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k
如果a<0则函数有最大值,当x=h时,y取最大值,最小值为y=k
记得采纳我的答案哦,祝你学习进步
开口朝上有最小值,开口朝下有最大值
找对称轴x=-b/2a,x等于这个值时求出的函数值就是最值(前提是定义域是R)
a>0时,y有最小值
当x=一b/2a时,
y最小=(4ac一b^2)/4a
当a<0时,y有最大值,
当x=一b/2a时,
y最大=(4ac一b^2)/4a
二次函数最值和最小值是怎样的?
一般来说,二次函数的最值取决于抛物线的开口方向。1. 当二次函数开口向上时,也就是二次函数的二次项系数为正,最小值即为函数的最值。最小值点的横坐标可以通过对称轴求得,纵坐标可以通过将横坐标代入二次函数求得。最小值点称为顶点,二次函数图像在顶点处形成一个最低点。2. 当二次函数...
二次函数的最大值和最小值在什么地方?
二次函数的最大值和最小值就是二次函数图像的顶点,取决于它的开口方向。当开口方向向上时(即二次项系数大于0),这个二次函数只有最小值。当开口方向向下时(即二次函数系数小于0),这个二次函数只有最大值。不计二次函数一次项及常数项,二次函数大致图像如图所示 ...
怎样找到数学函数图像上的最小值?
求函数最小值的方法如下:1、判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点,求开口方向及极值点即可。2、函数单调性 先判定函数在给定区间上的单调性,而后依据单调性求函数的最值 3、数形结合 主要适用于几何图形较为明确的函数,通过几何模型,寻找函数最值。
如何轻松找出一个二次函数的最大值或最小值
方法1:y=ax+bx+c形式1、确定你要找的是最大值还是最小值。只能找其中一个,不能同时找俩。二次函数的最值出现在顶点。对于y=ax+bx+c,(c-b\/4a)就是顶点的函数值了。a是正的情况:我们得到最小值,因为抛物线开口向上。(顶点就是最低点了)a是负的情况:我们得到最大值,因为抛物线开口...
请问二次函数的最值指什么?
二次函数的最值,具体如下:二次函数的最值是指,当x取某一值时,y有最大值或最小值,这个最大值或最小值就称为二次函数的最值。
如何找到一元二次函数的最值
目录方法1:使用“最值”的公式1、找到a,b和c的值。2、使用最值公式来找到的顶点的x对应的值。3、把x的值带入方程求的y的值。4、写下你得到的x和y的值。方法2:配方法1、写下方程。2、把方程的每一项除以二次项系数。3、将常数项移到方程的右侧。4、在方程左侧完成配方。5、把方程左边...
怎样求一个函数的最大值
计算顶点坐标:最后一步就是计算顶点的坐标了。顶点坐标可以通过公式(-b\/2a, c-b^2\/4a)来求得。如果抛物线开口向下(a<0),那么这个顶点就是函数的最大值点。通过以上三步走战略,我们就可以轻松找到二次函数的最大值啦!当然这里只是以二次函数为例进行说明实际上寻找其他类型函数的最大值方法...
如何判断二次函数的最大值与最小值?
1、顶点式y=a(x-h)²+k 当a>0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值k。当a<0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值k。2、把二次函数化为一般形式y=ax²+bx+c,利用顶点坐标公式[-b\/(2a),(4ac-b²)\/(4a)]可求最大或最小值:当...
怎样求一元二次函数的最大值和最小值
1. 将一元二次函数表示为标准形式:y = ax^2 + bx + c,其中 a、b、c 分别是函数的系数。2. 判断二次函数的开口方向:根据二次函数的系数 a 的正负来确定开口方向。当 a > 0 时,抛物线开口向上;当 a < 0 时,抛物线开口向下。3. 计算顶点坐标:二次函数的最值出现在顶点处,顶点的...
二次函数的最值只有一个吗
—函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。二次函数有几个最值,要看具体函数的定义域。定义在全体实数的二次函数只有一个最值,就是顶点处的函数值。如果定义域是不包含对称轴的开区间,则二次函数没有最值;如果丁丁说是不把对称轴的闭区间,嘴直就是端点值的函数值。
羊曹川贝: 确定二次函数的最值,首先要看抛物线的开口方向,如果二次项前面的系数是正的,说明这个抛物线的开口向上,那么它就有最小值,其最小值的坐标为(-b\2a,b·b-4ac\4a).如果系数是负的,说明抛物线的开口向下,那么它就只有最大值,其最大值的坐标和上面的是一样的,只需要把数带进去就可以了. 学习二次函数要记得数形结合,
荔波县13674512781: 怎么知道二次函数的最大值和最小值 - ?
羊曹川贝: 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) (1)二次项系数为正时( 即a>0 ),图像的开口向上,且有最低点(即y有最小值).最小值为x=-b/2a时所对应的y值 . (2)二次项系数为负时( 即a<0),图像的开口向下,且有最高点(即y有最大值).最大值为 x=-b/2a时个值所对应的y值 .
荔波县13674512781: 二次函数的最值怎么判断?详细解答 - ?
羊曹川贝: y=ax2+bx+c; 最值在x=-b/2a处取得,此时y=(4ac-b2)/4a; 当a>0有最小值,a<0有最大值
荔波县13674512781: 高中里的二次函数的最值问题,在一个区间内怎么确定最值? - ?
羊曹川贝:[答案] 首先确定它的增减区间(对称轴就是增减区间的交界点),(1)闭区间:如果对称轴在区间里,那么分别用区间两端点和对称轴带进方程去算.结果比较一下、最大的是最大值,最小的是最小值.(2)开区间:判断增减区间和对称轴的坐落问题,可...
荔波县13674512781: 二次函数的最值怎么求?
羊曹川贝:看 a<0 开口向下 有最大值 a>0开口向上有最小值.最值也就是顶点坐标的纵坐标 x= —b/2a y= 4ac-b^2/4a
荔波县13674512781: 如何求二次函数的最值 - ?
羊曹川贝: 二次函数的最大值最小值问题是这样的:y=ax^2+bx+c,当a大于零时有最小值,因为二次函数的图像开口向上,顶点是最低点,反之有最大值,因为开口线下,顶点位于曲线最上端,所以取得最大值,一般当x=-b/2a时取得最大值或最小值(4ac-b方)/4a.有区间的应该函数:需要比较一下区间两端的函数值,就是把两个点带入函数解析式得出两个值,然后跟上面方法提到的顶点处的函数值进行比较,最大或最小者就是函数的最值.
荔波县13674512781: 二次函数中最值、开口方向、顶点坐标、增减性等都怎么判断? - ?
羊曹川贝: 二次函数中,最值的判断需要将函数y=ax^2+bx+c用配方法变形,得到y=a(x+m)^2+n, 一、当a为正数(即a.>0)那么函数开口向上,有最小值,在对称轴直线x=-m的左侧,递减,在对称轴的右侧递增,函数有最小值,y最小=n.此时顶点坐标为(-m,n) 二、当a为负数(即a<0)那么函数开口向下,有最大值,在对称轴直线x=-m的左侧,递增,在对称轴的右侧递减,函数有最大值,y最大=n.此时顶点坐标为(-m,n)
荔波县13674512781: 二次函数如何求最值 - ?
羊曹川贝:[答案] 对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)(这个叫做“一般式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k 如果a
荔波县13674512781: 怎样求2次函数的最大值或最小值 - ?
羊曹川贝: 把二次函数的右半部分因式分解....把它化成完全平方公式....(用配方法)....然后就看a的正负值...负数就有最大值...正数就有最小值....然后最后面的那个常数项就是最值...
荔波县13674512781: 怎么确定二次函数的一般式【y=ax*2+bx+c 】的最值 - ?
羊曹川贝:[答案] y=ax^2+bx+c =a(x-a/2)^2+(4ac-b^2)/4a a>0 函数有最小值(4ac-b^2)/4a a<0 函数有最大值(4ac-b^2)/4a