二次函数的最值怎样看

二次函数的最值怎样求,怎么看出来?~

在二次函数ax²+bx+c(a≠0)中，
a>0时开口向上有最小值，a<0时开口向下有最大值
利用顶点坐标公式（-b/2a,(4ac-b²)/4a)
如
x²+2x+1=0
a=1,b=2,c=1
(4ac-b²)/4a
=(4*1*1-4)/4*1
=0
最小值是0

例子：
y=2x^2-3x-5 (求最大值或者最小值,怎么看出是最大值最小值?）
2. 当1≤x≤2时，求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值。
首先，二次函数的图像是一条抛物线，如果抛物线开口向上，则存在最小值，相反抛物线开口向下，则存在最大值，这个最小值、最大值就是抛物线顶点的y坐标。你可以想象一下现实抛物过程。x^2的系数符号决定了开口方向，正则开口向上，负则开口向下。
y=2x^2-3x-5=2(x-3/4)^2-49/8,开口向上,在顶点(3/4,-49/8)具有最小值,-49/8

当1≤x≤2时，求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值，其实根本思路是看抛物线在定义域[1,2]的那一段位于整段抛物线的什么位置，通过找对称轴，比较对称轴与定义域[1,2]，就能了解这个位置。抛物线y=-x^2-x+1开口向下，对称轴x=-1/2显然在定义域[1,2]的左侧，所以函数f(x)=-x^2-x+1在定义域[1,2]递减，最大值f(1)=-1^2-1(1)+1=-1,最小值f(2)=-2^2-2+1=-5

对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)（这个叫做“一般式”）
如果a>0则函数有最小值，当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)/4a
如果a<0则函数有最大值，当x=-(b/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)/4a
对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）如果a>0则函数有最小值，当x=h时，y取最小值，最小值为y=k
如果a<0则函数有最大值，当x=h时，y取最大值，最小值为y=k
记得采纳我的答案哦，祝你学习进步

开口朝上有最小值，开口朝下有最大值
找对称轴x=-b/2a，x等于这个值时求出的函数值就是最值（前提是定义域是R）

a>0时，y有最小值
当x=一b/2a时，
y最小=(4ac一b^2)/4a

当a<0时，y有最大值，
当x=一b/2a时，
y最大=(4ac一b^2)/4a

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荔波县13674512781： 如何确定二次函数的最值 - ？
羊曹川贝： 确定二次函数的最值,首先要看抛物线的开口方向,如果二次项前面的系数是正的,说明这个抛物线的开口向上,那么它就有最小值,其最小值的坐标为(-b\2a,b·b-4ac\4a).如果系数是负的,说明抛物线的开口向下,那么它就只有最大值,其最大值的坐标和上面的是一样的,只需要把数带进去就可以了. 学习二次函数要记得数形结合,

荔波县13674512781： 怎么知道二次函数的最大值和最小值 - ？
羊曹川贝： 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0) (1)二次项系数为正时( 即a>0 ),图像的开口向上,且有最低点(即y有最小值).最小值为x=-b/2a时所对应的y值 . (2)二次项系数为负时( 即a<0),图像的开口向下,且有最高点(即y有最大值).最大值为 x=-b/2a时个值所对应的y值 .

荔波县13674512781： 二次函数的最值怎么判断?详细解答 - ？
羊曹川贝： y=ax2+bx+c; 最值在x=-b/2a处取得,此时y=(4ac-b2)/4a; 当a>0有最小值,a<0有最大值

荔波县13674512781： 高中里的二次函数的最值问题,在一个区间内怎么确定最值? - ？
羊曹川贝：[答案] 首先确定它的增减区间(对称轴就是增减区间的交界点),(1)闭区间:如果对称轴在区间里,那么分别用区间两端点和对称轴带进方程去算.结果比较一下、最大的是最大值,最小的是最小值.(2)开区间:判断增减区间和对称轴的坐落问题,可...

荔波县13674512781： 二次函数的最值怎么求？
羊曹川贝：看 a<0 开口向下 有最大值 a>0开口向上有最小值.最值也就是顶点坐标的纵坐标 x= —b/2a y= 4ac-b^2/4a

荔波县13674512781： 如何求二次函数的最值 - ？
羊曹川贝： 二次函数的最大值最小值问题是这样的:y=ax^2+bx+c,当a大于零时有最小值,因为二次函数的图像开口向上,顶点是最低点,反之有最大值,因为开口线下,顶点位于曲线最上端,所以取得最大值,一般当x=-b/2a时取得最大值或最小值(4ac-b方)/4a.有区间的应该函数:需要比较一下区间两端的函数值,就是把两个点带入函数解析式得出两个值,然后跟上面方法提到的顶点处的函数值进行比较,最大或最小者就是函数的最值.

荔波县13674512781： 二次函数中最值、开口方向、顶点坐标、增减性等都怎么判断? - ？
羊曹川贝： 二次函数中,最值的判断需要将函数y=ax^2+bx+c用配方法变形,得到y=a(x+m)^2+n, 一、当a为正数(即a.>0)那么函数开口向上,有最小值,在对称轴直线x=-m的左侧,递减,在对称轴的右侧递增,函数有最小值,y最小=n.此时顶点坐标为(-m,n) 二、当a为负数(即a<0)那么函数开口向下,有最大值,在对称轴直线x=-m的左侧,递增,在对称轴的右侧递减,函数有最大值,y最大=n.此时顶点坐标为(-m,n)

荔波县13674512781： 二次函数如何求最值 - ？
羊曹川贝：[答案] 对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)(这个叫做“一般式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k 如果a

荔波县13674512781： 怎样求2次函数的最大值或最小值 - ？
羊曹川贝： 把二次函数的右半部分因式分解....把它化成完全平方公式....(用配方法)....然后就看a的正负值...负数就有最大值...正数就有最小值....然后最后面的那个常数项就是最值...

荔波县13674512781： 怎么确定二次函数的一般式【y=ax*2+bx+c 】的最值 - ？
羊曹川贝：[答案] y=ax^2+bx+c =a(x-a/2)^2+(4ac-b^2)/4a a>0 函数有最小值(4ac-b^2)/4a a<0 函数有最大值(4ac-b^2)/4a