高二物理 简谐振动

高二物理简谐振动~

解：1，为使m不离开M的临界条件是m与M之间没有相互作用，也就是m对M的压力为0.
那么m只收到自身的重力作用。加速度a=g. 这个时刻也是m和M一起做简谐运动过程中的一个位置，因此M的加速度a=g，这就要求弹簧无弹力，这个时刻是最大位移时刻，也是弹簧的原长。
那么最大振幅：A=(m+M)g/k

2，既然最大的位移是A，最高点又是原长，那么弹簧可以被压至的最大深度是2A
于是最大弹力F=kx=k2A=2(m+M)g 最低点加速度向上最大。
先用整体法把mM看成一个系统：F-(m+M)g=(m+M)a 解得a=g
再隔离m: N-mg=ma 解得砝码对盘的最大压力：N=2mg

正确答案为C。
解析：小球速度最大时，在离最高点下A的地方，此时重力势能的减少量为mgA，一部分转化为动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，故最大动能小于mgA。A错。
虽然只受重力和弹力，但是应该说是弹簧的弹性势能和小球动能与重力势能总和保持不变。B错。
到最低点时，弹性势能最大，为2mgA。C对。
由于小球在最低点时，有竖直向上的加速度，F-mg=ma1，在最高点时又有mg=ma2（由于对称，a1=a2），故F=2mg。D错。

如果是球面则是简谐运动（类似单摆）

受力分析：
在斜面上受的重力（下滑力是效果力） 与位移不可能满足F=-kx

注意是在斜面上哦
累死了，也不多弄点分

是的。
高中学过
2、简谐运动
（1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动
（2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。
（3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动的特点
（1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。
（2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。
（3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。
（4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度

根据定义嘛

考虑摩擦力了吧

是不是光滑的呢？？？？？？

斜面有摩擦力，
在高一物理教材中，回复力是根据水平方向的弹簧振子的振动规律总结出来的，即回复力指的是使弹簧振子回到平衡位置的力亦即弹簧的弹力。这就使得学生对回复力的理解比较狭隘，且不能将它灵活应用到其它的简谐振动模式中去。因此我们在高三复习时有必要将回复力问题讲清、讲透。
一 .给回复力完整的定义。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。从此定义中让学生认识到：
1.回复力是合外力，不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果命名的，类似于向心力。
2.回复力的方向是“指向平衡位置”。如图作简谐
振动的单摆，受重力和绳的拉力作用，绳的拉力和重 力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力。
二.加强对回复力公式的理解和应用。
简谐振动的回复力公式为F=－KX。
1.式中“—”号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误，将“—”号省去，直接判断回复力的方向。
2.式中K是指回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆。如上图单摆的振动中： F=mgsinα, 若α<5°，有sinα=X/L, 则F= mgX/L,即K=mg/L 。一般而言，弹簧振子的振动中 K 表示弹簧的劲度系数，但也不能一概而论。
例：一个竖直弹簧连着一个质量为 M 的薄板，板上放一木块，木块质量为m .现使整个装置在竖直方向做简谐振动，振幅为A 。若要求在整个过程中小木块 m都不脱离木板，则弹簧的劲度系数K应不小于多少？
分析：m随M一起做简谐振动,以m为研究对象，提供其做简谐振动的回复力是 m的重力和M对m的支持力的合力。当支持力为零时，m获得向下的最大回复力mg即获得向下的最大加速度g.。
若以整体为研究对象：
根据牛顿第二定律 F=（M+m）a=（M+m）g
根据回复力公式 F=KA
以上两式相等得 K=(M+m)g/A
若以m为研究对象：
由牛顿第二定律 F=ma=mg
由回复力公式 F=KA
则 K=mg/A
后一种答案是错误的。 问题出在哪里？以m为研究对象时，其回复力公式中的比例系数K 不再是弹簧的劲度系数。
我们不仿推导一下：
由牛顿第二定律F=ma
从整体出发有 a=KX/(M+m) 代入上式
得 F=m KX /(M+m)
即此时的比例系数应为m K /(M+m)
同理，若以M为研究对象，不难得出其回复力公式中的比例系数为 M K /(M+m).。
所以，我们要充分认识回复力公式中K值的意义。
3.式中 X 是指振子对平衡位置的位移，不是弹簧的伸长量或压缩量。因而即使是对弹簧振子也不能把KX理解为弹簧的弹力。
例：一倔强系数为 K的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐振动，振幅为 A ，当物体运动到最高点时，其回复力大小为 A.mg+KA B.mg-KA C.KA-mg D.KA
如果弹簧振子是在水平方向做简谐振动，所有同学会很快选择答案D , 但遇到竖直方向的弹簧振子，大部分同学认为必须要考虑竖直方向的重力，因而会把D答案排除。问题的关键是学生错把KA当作弹力，而再去求它和重力的合力

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