高等代数难题
如图
错了，最后一句，对原方程对y求导，在移项变形，sorry
第一题：对任意X属于（W1+W2）的正交补 则X与（W1+W2）的任意元素正交，显然X与W1的任意元素正交；X与W2的任意元素正交 则 （W1+W2）的正交补包含于W1的正交补∩W2的正交补；反之，对任意X属于W1的正交补∩W2的正交补 则X与W1的任意元素正交且X与W2的任意元素正交，对任意元素Y属于（W1+W2） 有Y=Y1+Y2(Y1属于W1，Y2属于W2)
,(X,Y)=(X,Y1)+(X,Y2)=0+0 即X与（W1+W2）的任意元素正交，则W1的正交补∩W2的正交补包含于W1+W2的正交补；
第二题 按定义 也是差不多 这么做吧
第一行加到第二行，第三行减去第一行，第四行减去第一行的2倍，容易得到
基础解系是(－2，－3/2，1，0)和(－1，－2，0，1)。
记w1＝－2e1－3/2e2+e3，w2＝－e1－2e2+e4，则
Ker即为W＝{x：x＝k1w1+k2w2，k1，k2为任意}。
A的前两列线性无关，因此记
s1＝e1－e2+e3+2e4，s2＝2e2+2e3－2e4，
则值域S＝｛x：x＝k1s1+k2s2，k1，k2任意｝。
2、Ker的基和值域的基上面已经给出了，不知第一问要求Ker和值域应该用什么样子表示。
高等代数和数学分析很难怎么办?听都听不明
我是学数学的，所以知道这两门课是基础中的基础，考数学专业的研究生也是基本要考这两门的，所以就得需要我们学好了。但是，接触这两门课的时间一般是大一开始，大二结束。高代一年，分析一年半，这个时间段刚好是我们从高中的学习方式过渡到大学的方式，肯定会不习惯，学不懂。这是基本上绝大部分的...
高等代数怎么学能学好?和线性代数有什么区别?
先谈谈高等代数怎么学能学好 本人学的专业就是数学与应用数学，该专业有两门基础课程，其中一门课程就是高等代数，如今考上研了，而且高等代数是数学专业考研必考科目，所以对于“高等代数怎么学能学好？”这个问题，我可以给出经验比较丰富的回答。下面跟我一起来了解如何学好高等代数吧。本人高等代数教材...
初二数学代数难题
D．a可能是有理数，也可能是无理数 4．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ） A．1.141∶1 B．1∶...
数学领域有七大难题,是什么?
2、黎曼假设\/黎曼猜想：黎曼ζ函数的每一个非平凡零点都有等于1\/2的实部。3、庞加莱猜想：任何单连通闭3维流形同胚于3维球。4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一...
线性代数难题
呵呵，姐姐给你详细讲下方法。先说一个答案（答案不惟一），因为一般向量用小写 希腊字母 表示，所以我在下面用α代替原题中的a。α1、α2、α3是它的一个极大线性部分组，α4=α1+α2+α3。求解的方法有很多，可以解 线性方程组 ，也可以直接借助矩阵处理，但原理都是依据 初等变换 不改变原 ...
有哪些数学难题?
数学家总是被诸如那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫...
学习高等数学有何常见的难题?
数学语言的理解：高等数学的教材和讲解通常使用专业的数学语言，对于初学者来说，理解和适应这种语言风格需要一定的时间。计算能力的要求：虽然现代数学强调理解和逻辑推理，但高等数学中仍然有大量的计算工作，特别是在微积分、线性代数等领域。提高计算能力是学习高等数学的一个重要方面。学习资源的获取和利用...
高中数学难题,帮帮忙,急,2个小时内要
1.由题意，x＝3是x+2\/k＝x-3\/1+k²的根，代入即可得k的值；2.（7x+a)(8x-a)<0 (1)a=0时，原不等式无解；（2）a>0时，解集为（－a\/7,a\/8)（3）a<0时，解集为（a\/8,－a\/7）3.（a+1）²+2（a-2）-2≥0 a^2+4a-5≥0 故a的范围是a≤－5或a≥1 ...
高考中遇到的数学难题都有哪些?
应用题：这类题目通常来源于实际生活或科学研究，如物理中的运动学问题、经济学中的成本利润分析等。解决这类问题需要学生能够将实际问题抽象成数学模型，并运用所学知识进行求解。总之，高考数学中的难题多种多样，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。为了应对这些难题，学生需要在平时的学习中打下扎实...
七年级数学难题(解答题)及答案
七年级数学难题(解答题)及答案 20 难度较难... 难度较难 展开 我来答 ...44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙来年感校获二...2、代数式 的所有可能的值有( )个(2、3、4、无数个)【参考答案】1、 2、3 字母表示数篇【...
侨瑗速平：[答案] 1、令Ax=0,做一般的线性方程组的求解即可.第一行加到第二行,第三行减去第一行,第四行减去第一行的2倍,容易得到基础解系是(-2,-3/2,1,0)和(-1,-2,0,1).记w1=-2e1-3/2e2+e3,w2=-e1-2e2+e4,则Ker即为W={x:...
西林区15881518666： 高代难题若A为3阶正交矩阵,A*为A的伴随矩阵,求det(A*) - ？
侨瑗速平：[答案] det(A)=1或-1.由AA*=det(A)E得det(A*)=det(A)^2=1
西林区15881518666： 高等代数---矩阵问题求牛人解答(01十)矩阵A=1 0 1矩阵B=(kE+A)^2其中k为实数E为单位矩阵,试求对角矩阵Λ使B与Λ相似0 2 01 0 1 - ？
侨瑗速平：[答案] 先求矩阵A的特征值是:0,2,2 验证以下2对应的特征向量个数: A-2E= -1 0 1 0 0 0 1 0 -1 r(A-2E)=1,所以基础解系有2个自由向量,因此A可以对角化,故B也能对角化. B的特征值是k^2,(k+2)^2,(k+2)^2, 所以Λ= k^2 0 0 0 (k+2)^2 0 0 0 (k+2)^2
西林区15881518666： 数学专业 高等代数问题设A和B是复数域C上m和n阶方阵,并且A和B没有公共的特征值.证:矩阵方程AX=XB只有唯一解X=0 - ？
侨瑗速平：[答案] 设φ(λ)为A的特征多项式,∵A,B没有公共特征值 ∴φ(B)可逆,∵AX=XB,∴φ(A)X=Xφ(B) 而φ(A)=0,∴X=φ(A)Xφ(B)^(-1)=0
西林区15881518666： 高等代数问题,用积分求数项的和 n - >无穷,求∑∑ij/n,i从1到n,j从1到2n打错了求ij/(n^4)的求和,其中i从1到n,j从1到2n - ？
侨瑗速平：[答案] 1+2+…+n=n*(n+1)/2 1+2+…+2n=n*(2n+1) ∑∑ij/(n^4)=∑j*n*(n+1)/(2*n^4)=∑j(n+1)/(2*n^3)=n*(2n+1)*(n+1)/(2*n^3) n->无穷时,上式=1
西林区15881518666： 高等代数矩阵问题A^3=2E ,B=A^2 - 2A+2E ,证明B可逆,并求出来. - ？
侨瑗速平：[答案] 证明:B=A^2-2A+2E=A^2-2A+A^3=A(A-2E+A^2)=A(A+2E)(A-E) 由于A^3=2E,所以A的所有特征值的三次方都等于2,所以0,-2,1都不是A的特征值,所以|A|,|A+2E|,|A-E|都不为0,所以A,A+2E,A-E均可逆,所以B可逆. 假设aA^2+bA+c是B的逆,...
西林区15881518666： 高等代数问题:求商空间的维数和基在K4内给定两个向量,A1={1, - 1,1,1},B={2, - 2,0,1},令M=L(A,B),求商空间K4/M的维数和一组基 - ？
侨瑗速平：[答案] 将这2个向量扩充为K4的基,另外增加的2个就是商空间的基,维数当然是2
西林区15881518666： 【大学高等代数问题】【向量空间】【求基与维数】求大神帮助求R^3的下列子空间的基和维数 1. 2. - ？
侨瑗速平：[答案] 1、L=L {(5,-2,4)=2(2,-3,1)+(1,4,2)} 基是 ,维数=2 2.基是,维数=3 计算一下行列式即可.
西林区15881518666： 高等代数的几个问题单选题1.A为n阶方阵,那么A.A的特征值是实数.B.A有n个线性无关的特征向量.C.A可能有n+1个线性无关的特征向量.D.A最多有n个线性... - ？
侨瑗速平：[答案] 第一题D 第二题C 第三题D 第四题C 第五题D 第六题B 第七题C 第八题C 第九题A 第十题B
西林区15881518666： 一个高等代数问题,A,B是n阶复数方阵,A可逆,B幂零,且AB=BA,证明A+B是可逆矩阵 - ？
侨瑗速平：[答案] 可以利用下一道我在贴吧答过的题:A、B是n阶方阵,若B幂零,且AB=BA,则A+B与A有相同特征值: 前面的直接复制了… 若AB=BA,则A、B可同时相似上三角化(即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP、P^(-1)BP同为上三角矩阵,且对角线上元素分...
