如图,在Rt△ABC中,AB=AC，点D、E在BC上，∠DAE=45°
证明：
因为AB=AC,∠BAC=90
所以∠B=∠C=45
∠DAE=45
∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD
因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45
所以∠ADC=∠BAE
∠B=∠C
所以△ABE∽△DCA
AB/CD=BE/AC
AB*AC=BE*CD
AB=AC
所以
AB²=BE*CD
AB²+AC²=BC²
2AB²=BC²
所以
2AB²=2BE*CD
BC²=BE*CD
如图，过A做线段AM，使得AM=AB=AC，且角DAM=角DAC，则角EAM=角EAB，三角形ABE与三角形AME全等，三角形AMD与三角形ACD全等。从而角AMD=角ACD=45°，同理角AME=45°，因此角EMD=90°。由上述三角形全等关系，还可知，DM=DC=3，EM=BE=4，
所以DE=（3*3+4*4）^(1/2)=5
如图,旋转三角形ABD至三角形AB1C
角DAE=45度，
所以角BAD+角EAC=45度
所以角B1AC+角EAC=45度=角DAE
DA=AB1
AE=AE
所以三角形DAE全等于三角形B1AE
所以DE=B1E，
又BD=B1C
角B=角ACB1=45度，
所以角ECB1=90度，
所以B1E、EC、B1C构成Rt三角形
所以BD、DE、EC能构成直角三角形
望采纳！
如图，作∠DAF=∠DAB,并截取AF=AB,连接DF,FE.
∵在Rt△ABC中,AB=AC, ∠BAC=Rt∠
∴∠B=∠C＝45 º, AF=AC
∵在△ABD和△AFD中
AB=AF
∠DAF=∠DAB,
AD=AD
∴△ABD≌△AFD
∴∠B=∠AFD＝45 º，BD=FD
∵∠DAE=45°=∠FAD+∠FAE
∴∠BAD+∠CAE=45º
∵∠DAF=∠DAB
∴∠FAE=∠CAE
在△FAE和△CAE中
AF=AC
∠FAE=∠CAE
AE=AE
∴△FAE≌△CAE
∴∠AFE=∠C=45º,FE=CE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=45º +45º =90º
∴△DFE是直角三角形
∴以段BD、DE、EC能构成直角三角形
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的...
∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t= 。综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t= 。（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况： ①当2＜t＜4时，如图（3）a所示。DP=t-2，PQ=2，∴CQ=PE=DE-DP=4-（t-2）=6-t...
如图,在rt△abc中,∠b=90°,AB=3,BC=4,D.E.F分别在三边AB,BC,AC上,求...
如图，由勾股定理知，AC=5，作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，则点E关于AB的对称点为S，关于AC的对称点为W，当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12\/5，故DE+EF+FD的最小值=...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC 绕点C按顺...
AC=BC×cot∠A=2× =2 ，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD= AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD= AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 = ...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E、F分别在CA、CB上,且CE=C...
如图，取AB的中点G，连接MG、NG，∵M、N分别为AF、BE的中点，∴NG平行且等于1\/2AE MG平行且等于1\/2BF ∵CE=CF，∠C=90°，∴AE=BF，∠MGN=∠C=90°，∴MG=NG，∴△MNG是等腰直角三角形，NG=√2\/2 MN AE=2NG=√2MN AE=AC-CE=5-1=4 √2MN=4 MN=4\/√2=2√2 ...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角...
解：设三角形ABC三条边BC，AC，AB所对应的边为a，b，c。由等边三角行的，面积公式：S=1\/2absinC 可得 三角形ACD的面积为 1\/2b^2sinC =√3\/4b^2（等边三角形的每个角都是60°）（sin60°=√3\/2）同理三角形BCF的面积为√3\/4a^2 三角形ABE的面积为√3\/4c^2 由勾股定理得 三角形ABE...
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm,按图中所示方...
回答：设DC为x,所以DC'=x 因为90°角,所以用勾股定理 x的平方+4的平方=(8-x)的平方 算出来x等于3 所以面积等于3乘4除以2 =6
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是在Rt△ABC内一点,∠DAC=∠DCA...
以AC为边向△ABC外部作等边三角形ACE，连接DE，由∠DAC=∠DCA知DA=DC，又EA=EC，∴DE是AC的垂直平分线，ED∥AB；∴∠ADE＝∠BAD=90°-15°=75°，而∠DAE=60°+15°=75°，故DE=AE=AC=AB，∴ABDE是平行四边形且是菱形，AB=BD。
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直...
解：（1）构成菱形的四个顶点是B，E，D，F或E，D，C，G；构成等腰梯形的四个顶点是B，E，D，C或E，D，G，F；故答案为：B，E，D，F；E，D，C，G；B，E，D，C；E，D，G，F；（2）①∵EF垂直平分BD，∴EF⊥BD，BE=DE，BF=DF，∴∠3=∠4=90°，∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2...
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC...
连结AE，设CE=x，（x>0）,∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，在直角三角形ACE中，AC=4，CE=x，由勾股定理得，EA²=x²+16；又∵EB=EC+CB，CE=x，CB=3，∴EB²=(x+3)²∴x²+16=(x+3)²，解得x=7\/6，即CE的长为7\/6.注：7\/6表示六分之七....
如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ab=5,ac=3,分别以ac,bc,ab为直径作半圆...
以ac为直径的1\/2园面积 加上 以bc为直径的1\/2园面积 加上△abc面积 减去 以ab为直径的1\/2园面积 即可得到阴影部分面积 解：S园ac=π(3\/2)²S园bc=π(4\/2)²S△abc=3x4\/2 S园ab=π(5\/2)²S阴影部分=π(3\/2)²+π(4\/2)²+3x4\/2-π(5\/2)&#...
敛桑康哌：[答案] 证明:△OMN为等腰直角三角形.理由如下:连接OA,如图,∵AC=AB,∠BAC=90°,∴OA=OB,OA平分∠BAC,∠B=45°,∴∠NAO=45°,∴∠NAO=∠B,在△NAO和△MBO 中,AN=BM∠NAO=∠BAO=BO,∴△NAO≌△MBO,∴O...
厦门市18867175789： 如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段AB、... - ？
敛桑康哌：[答案] (1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点, ∴OA= 1 2BC=OB=OC, 即OA=OB=OC; (2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下: 连接AO ∵AC=AB,OC=OB ∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°, 在△AON与△BOM中 AN=BM∠NAO=∠BOA=OB ∴△...
厦门市18867175789： 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,0为BC的中点如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM.请判断△OMN的形状,请证明... - ？
敛桑康哌：[答案] 依题意易得△ABC为等腰直角三角形.连接AO.因为O是BC的中点.所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO (S)∠OAN=∠B=45 (A)BM=AN (S)根据SAS,△OBM全等于△OAN.所以MO=NO∠BOM=∠AON因为∠BOM+∠MOA=90所以∠AON+∠MOA=∠MON=...
厦门市18867175789： 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点F,连结OC交⊙O于点D,连结BD并延长交AC于点E,连结DF.(1)求证:∠CFD=∠AEB;... - ？
敛桑康哌：[答案] (1)证明:如图,连接AD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°. ∵点A、D、F、B四点共圆, ∴∠CFD=∠BAD. 又∵∠DBA+∠DAB=90°,∠DBA+∠BEA=90°, ∴∠DAB=∠BEA, ∴∠CFD=∠AEB. (2)延长CO交⊙O于点G,连接AG. 在Rt△ACO中,OA=2,...
厦门市18867175789： 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你... - ？
敛桑康哌：[答案] △MEF是等腰直角三角形.证明如下:连接AM,∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC,∴AM=12BC=BM,AM平分∠BAC.∵∠MAC=∠MAB=12∠BAC=45°.∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,∴DE∥AB,DF∥AC.∵∠BAC=90°,∴四边形DFAE...
厦门市18867175789： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连结EF.则∠EAF=______. - ？
敛桑康哌：[答案] ∵△ADC绕A顺时针旋转90°后得到△AFB, ∴△ABF≌△ACD, ∴∠BAF=∠CAD,AF=AD,BF=CD, ∴∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠CAD+∠BAE=∠BAC-∠DAE=90°-45°=45°, 故答案为:45°.
厦门市18867175789： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.(1)求证:DA=DB=DC;(2)若E、F分别时线段AB、AC上的点,且AF=BE,试判断△DEF的形... - ？
敛桑康哌：[答案] (1)证明:∵在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点. ∴DB=DC 1 2BC,DA= 1 2BC, ∴DA=DB=DC; (2)△DEF是等腰直角三角形, 理由是:∵在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点, ∴∠FAD=∠B=∠C=∠EAD=45°,AD⊥...
厦门市18867175789： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E为BC上两点,∠DAE=45°,F为△ABC外一点,且FB⊥BC,FA⊥AE,则下列结论:①CE=BF;②BD2+CE2=... - ？
敛桑康哌：[选项] A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③
厦门市18867175789： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D为BC上任一点,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC于F,M为BC中点,试判断三角形... - ？
敛桑康哌：[答案] △MEF必是等腰直角三角形. 证明:不失一般性令D在CM之间. 因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF 又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45° 故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB....
厦门市18867175789： 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的... - ？
敛桑康哌：[答案] (1)∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE (2)△MEF是等腰直角三角形证明:连结AM ∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45° ∴BF=DF,∴BF=AE ∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的...
