如图,点P是边长为4的菱形ABCD对角线AC的一个动点,∩BAD=60°,点M是AB边上的中点
解答：解：作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，∴M′是AD的中点，又N是BC边上的中点，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四边形AM′NB是平行四边形，∴PN∥AB，连接PM，又∵N是BC边上的中点，∴P是AC中点，∴PM∥BN，PM=BN，∴四边形PMBN是平行四边形，∵BM=BN，∴平行四边形PMBN是菱形．∴MP+NP=BM+BN=BC=1．故答案为1．
取AD中点N 则PN=PM∴MP+BP=NP+BP
画图观察可得
当N、P、B三点共线时（不共线时三点构成三角形 显然两边和NP+BP大于第三边NB）
NP+BP取得最小值为NB
∵∠BAD=60º AN=2 AB=4
∴NB²=AN²+AB²-2*AN*AB*cos60º=4+16-8=12
∴NB=2√3
即:MP+BP的最小值为2√3
角BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,当点P在什么位置时 因为角BAD=60°，M是AB的中点，边长为6，所以RT三角形AMD中角ADM=30度
2√3
如图,正方形abcd的边长为4,点p是cd上一动点(点p与点c不重合,但可以与点...
y=1\/2（4+4-x）×4=16-2x 0＜x＜4
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP,交DC于点Q
所以，角QPC＝角BAP 所以RT△ABP∽RT⊿PCQ (2)△ABP∽RT⊿PCQ 有：BP\/CQ=AB\/PC CQ=BP*PC\/AB=x(4-x)\/4 y=ABCD面积－ABCQ面积＝16-(AB+CQ)*BC\/2 =16-[4+x(4-x)\/4]*4\/2 =(x^2)\/2-2x+8 定义域：0<x<4 (3)y=1\/2(x-2)^2+6 当x=2即点P在在BC中点时，△ADQ...
正方形ABCD边长为4,P为内切圆周上任一点,求PB+根号2\/2PA的最小值_百度...
最小值√ 10，详情如图所示
如图,已知正方形abcd的边长为4,点p在bc边上,且bp=1,q为对角线ac上的一...
最小值为6.Q点在AC上移动，由于△ABQ全等于△ADQ，因此△BPQ的周长BQ+PQ+1=DQ+PQ+1 △BPQ的周长何时最短即转变为DQ+PQ+1何时最短。很显然，点P、Q、D三点共线的时候，最短。三点共线时，DQ+PQ=DP，△BPQ的周长=DP+1 根据勾股定理，CP=3，CD=4，则DP=5 △BPQ的周长=6 ...
如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从B出发沿BC向C运动,动点Q同时以...
=16 - [4x + (4 - x) × x + 4 × (4 - x)] ÷ 2 =16 - (16 + 4x - x²) ÷ 2 =(x² - 4x + 16) ÷ 2 =[(x - 2)² + 12] ÷ 2 所以当x = 2 时，面积最小， 为 [(x - 2)² + 12] ÷ 2 = 12÷ 2 = 6 （2）假设当△...
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为正方形内部的任意一点,且BP=2,分别...
如图所示：
在正方形ABCD中,正方形ABCD的边长为4,点P是对角线AC是的一个动点,连接...
1、过P做PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，则∠PEB=∠PFQ，∵ AC是正方形ABCD的对角线 ∴ PE=PF，PE⊥PF，∠EPQ+∠FPQ=90° ∵ PQ⊥BP ∴ ∠BPE+∠EPQ=90° ∴∠BPE=FPQ ∴ △BPE≌△QPF ∴ PB=PQ 2、∵正方形变成为4，则AC=4√2，延长FP交AB于I，则△API为等腰直角三角形，∴AI=PI=...
如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,P为BE中点,F为AP中点,F...
则HF是△APM的一条中位线，即H是AM中点，不是AB中点，故HP不是△BAE的中位线，也就可得出HP不平行AE，所以③错误；（4）过点P作PM⊥AB于M，过点E作EN⊥AB于点N， 由点P是BE中点可得PM是△PNE的中位线，PM= NE=2，（3）得出了HF是△APM的中位线，HF= PM，故可得HF= PM=1...
如图所示,△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形,两个动点P,Q同时从A...
解得：t=4；故答案为：4；（2）如图1：若△APQ是等边三角形，此时点P在BC上，点Q在CD上，且△ADQ≌△ACP，则CP=DQ，即t-4=4-（2t-8），解得：t=163；（3）如图2所示：易得：AQ=2AP 又∠PAQ=60度，由对边=斜边一半 得∠APQ=90°，即当0＜t＜2时，∠APQ始终是Rt∠．
正方形abcd边长为4cm,点p是bc边上不与b、c重合的任意一点,连接ap,过点...
所以bp+ab+cq+cp=dq+ad（都是平方我懒得打了）x方+16+y方+(4-x)方=(4-y)方+16 2x方-8x+16=-4y+16 2(x方-4+4)+8=-4y+16 2(x-2)方=-4y+8 式<1> 因为2(x-2)方必定大于等于零，所以 -4y+8必定大于等于零 则有8-4y>=0 y<=2 最大值为2.(2)将y=1\/4带入式...
郅詹析清：[答案] 如图,当P、B′、D共线时,B′D最小,作PM⊥DA交DA的延长线于M, 在RT△APM中,∵∠AMP=90°,AP=2,∠MAP=60°, ∴AM= 1 2AP=1,PM= 3AM= 3, 在RT△PMD中,PD= PM2+DM2= (3)2+52=2 7, ∴DB′的最小值=PD-PB′=2 7-2. 故单位2 ...
内丘县17047337678： 如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,在菱形ABCD内部有一点P,当PA+PB+PC值最小时,PB的长为___. - ？
郅詹析清：[答案] 将△APC绕点C顺时针旋转60°,得到△DEC,连接PE、DE,则线段BD等于PA+PB+PC最小值的线段;如图,当B、P、E、D四点共线时,PA+PB+PC值最小,最小值为BD.∵将△APC绕点C顺时针旋转60°,得到△DEC,∴△APC≌△DEC...
内丘县17047337678： 菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为BC的中点,P是对角线BD上一个动点,求PE+PC的最小值为(要过程) - ？
郅詹析清： 连接AC ∵菱形ABCD关于直线BD对称,点A和C关于BD对称 ∴连接AE交BD于点P,这时P是对角线BD上一点,且PE+PC的值最小,PE+PC=AE ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC 又∵∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形 又∵E为BC的中点,∴AE是等边三角形ABC的高,由勾股定理可得AE=根号下(AB^2-BE^2)=2根号3 ∴PE+PC的最小值=AE=2根号3
内丘县17047337678： 如图菱形ABCD的边长为4cm,∠B=60°,CE⊥AB于E.动点P从点B出发1cm/s的速度沿BC边向终点C - ？
郅詹析清： (1)Q 点的运动速度为 4 cm/s,CD=4,所以当 t=1 秒上 Q 到达 D 点; (2)△BCE的面积=(BC*BE*sin60°)/2=(4*2*√3/2)/2=2√3; t 时刻,BP=t,PC=4-t,CQ=4t;△PCQ的面积=(PC*CQ*sin120°)/2=(4-t)*4t*√3/4=√3(4-t)t; 按题意 √3(4-t)t...
内丘县17047337678： 如图,菱形ABCD的边长为4cm,且角ABC=120度,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值 - ？
郅詹析清： 取AB中点F,连结CF交BD于P E为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求 三角形BCF中,角CBF等于60度,BF等于2,CB等于4a 所以三角形BCF是直角三角形,CFB是直角,CF等于2√3http://wenwen.sogou.com/z/q755565504.htm
内丘县17047337678： 如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠B=60°,点O为对角线AC的中点,⊙O半径为1,点P为CD边上一动点,PE与⊙O相切于点E,则PE的最小值是___. - ？
郅詹析清：[答案] 连接BD交AC于O,连接OE、OP. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,∵∠B=60°, ∴∠ODC=30°, ∵CD=AC=4, ∴OC=2,OD=2 3, ∵PE是切线, ∴OE⊥PE, ∴∠OEP=90°, ∴PE= OP2-OE2, ∵OE=1, ∴OP最小时,PE最小, 当OP⊥CD时,OP= ...
内丘县17047337678： 如图,点P,Q,R分别在△ABC的边上AB、BC、CA上,且BP=PQ=QR=RC=1,那么,△ABC面积的最大值是() - ？
郅詹析清：[选项] A. 3 B. 2 C. 5 D. 3
内丘县17047337678： 菱形ABCD的边长为4厘米,且∠ABC=120°,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值,并求这个最小值 - ？
郅詹析清： 连结AP,∵菱形ABCD,∴点A和点C关于BD对称,∴PA=PC,∴PC+PE=AP+PE,最小值就是线段AE的长度 连结DE,∵菱形ABCD中,∠ABC=120°,∴∠DBC=60°,∴△BCD等边,DB=DC,又∵E是BC中点,∴DE⊥BC,∴DE=2根号3,∴AE=根号(DE²+AD²)=2根号7 即PC+PE最小值为2根号7,此时点P是AE和BD的交点
内丘县17047337678： 如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G.(1)求证:△APB≌△APD;... - ？
郅詹析清：[答案] (1)证明:∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点, ∴∠DAP=∠PAB,AD=AB, ∵在△APB和△APD中 AD=AB∠DAP=∠PABAP=AP, ∴△APB≌△APD(SAS); (2) ①∵△APB≌△APD, ∴DP=PB,∠ADP=∠ABP, ∵在△DFP和△BEP中, ∠FDP=∠...
内丘县17047337678： 已知菱形ABCD边长为4,∠B=60°,P为BC上一点,BP=1,将线段AP绕点A逆时针旋转,使点P落在边CD的点E处,求△ACE的面积.(附图)？
郅詹析清： 解:如图 依题意,因为ABCD是菱形,根据对称性 ∴E点可为图中的 E E'两种情况 ∵高 h=4sin60°=2√3(1) S=(4-1)h*0.5=3√3 (2) S=1*h*0.5=√3答:有两种情况,面积分别为3√3,√3
