求教十字交叉法（一元两次方程） 有点小懂 但不是很明白

一元二次方程用十字交叉法怎么算~

X^2+7x+10=0
十字交叉 (x+2)(x+5)=0

十字交叉（相乘）法只能解一元二次，无法解一元三次。
一元三次一般解法如下：
（1）待定系数法，分解因式
（2）因式定理，令f(x)=0
（3）如果前面两条均不行的话，用万能的卡尔丹公式即可。
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程。一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

扩展资料：
盛金判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
盛金定理
当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T1时，盛金公式4无意义。
当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。

教十字交叉法：首末排两列，交叉算积和，横行是因式。
将首项、常数项（末）的系数分解写成列，交叉计算得到一次项的系数，算好后横行就 是分解的因式。

比如， 6x²-x-2=0,
2 ╲ ╱ +1
3 ╱ ╲ -2
所以，(2x+1)(3x-2)=0。
用上面的方法分解
1 ╲ ╱-1
1 ╱ ╲-2
m²+2-3m=(m-1)(m-2)

40-x)(20+2x)=1200
800+60x-2x²=1200
2x平方-60x+400=0
x²-30x+200=0
看好了最关键一步 分解因式了
（x-10）（x-20）=0 因为b是-30 所以 方程实数和为-30 方程有2个可能
x1=1 0 x2=20 两乘机（非负数）=0 那么他们俩都等于0
这是一道简单的十字交叉，大体上都这样 这道题没有化简
中间一项是最关键的 化成乘积 要等于中间一项 纯手打望LZ采纳

教十字交叉法：首末排两列，交叉算积和，横行是因式。
将首项、常数项（末）的系数分解写成列，交叉计算得到一次项的系数，算好后横行就 是分解的因式。

比如， 6x²-x-2=0,
2 ╲ ╱ +1
3 ╱ ╲ -2
所以，(2x+1)(3x-2)=0。
用上面的方法分解
1 ╲ ╱-1
1 ╱ ╲-2
m²+2-3m=(m-1)(m-2)
参考推荐答案1

即将首项的2分解为2和1，末项-12分解为3×（-4) 交叉相乘再相加，就是中间项。 2 +3, 1 -4（2×（-4）+1×3=-5）

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扬中市13078811756： 求教十字交叉法(一元两次方程) 有点小懂 但不是很明白 - ？
素盛美迪： 教十字交叉法:首末排两列,交叉算积和,横行是因式.将首项、常数项(末)的系数分解写成列,交叉计算得到一次项的系数,算好后横行就 是分解的因式.比如, 6x²-x-2=0,2 ╲ ╱ +13 ╱ ╲ -2 所以,(2x+1)(3x-2)=0. 用上面的方法分解1 ╲ ╱-11 ╱ ╲-2m²+2-3m=(m-1)(m-2)

扬中市13078811756： 解一元二次方程用因式分解法时有个什么十字交叉法,aX²+bX+c=0将a分为两个数e、f(e*f=a);将c分为两个数g、h(g*h=c);使e*h+f*g=b;这就是十字交叉... - ？
素盛美迪：[答案] aX²+bX+c=0 将a分为两个数e、f(e*f=a); 将c分为两个数g、h(g*h=c); 使e*g+f*h=b; 这就是十字交叉法.

扬中市13078811756： 数学里怎样使用配方,怎样用十字交叉法解一元二次方程? - ？
素盛美迪： 例如:3x⑵+5x-2=0 3 -1 1 2 3*2-1*1=5 -1*2=-2 3*1=3 ∴〔3x-1〕〔x+2〕=0 x=1/3或-2

扬中市13078811756： 一元二次方程十字交叉法, - ？
素盛美迪：[答案] 我就随便找个式子来说了 X²-2X-3=0 X 1 X -2 (X-2)(X+1)=0 X1=2 X2=-1 左边的竖着的两个数相乘必须等于2次项 右边的竖着的两个数相乘必须等于1次项 右边的竖着的两个数相加必须等于常数项 然后交叉相乘 解决啦,就赞一赞

扬中市13078811756： 解一元二次方程用因式分解法时有个什么十字交叉法,怎么做?？
素盛美迪： aX²+bX+c=0 将a分为两个数e、f(e*f=a); 将c分为两个数g、h(g*h=c); 使e*g+f*h=b; 这就是十字交叉法.

扬中市13078811756： 一元二次方程十字相乘法是什么意思? - ？
素盛美迪： 十字相乘法是为了方便解一元二次方程的简便方法,确实很好用,以下是一个例子哈: x^2-5x+6=0可以分解为: x -2 x -3 十字交叉法:-3x+(-2x)=-5x;-2*(-3)=6 因此成立,x=2或3

扬中市13078811756： 一元二次方程里的十字交叉法怎么样做最好有例题顺便出几道题 - ？
素盛美迪： 两个数的和等于一次项系数...两数的积等于常数项...FOR EXAMPLE:X*X+5X+6=0 (X+2)(X+3)=0 X*X-6X+8=0 (X-2)(X-4)=0

扬中市13078811756： 怎么用十字交叉法解一元二次方程(二次项系数不为1) - ？
素盛美迪：[答案] 十字相乘就是把二次项拆成两个数的积,常数项也是拆成两个数的积 但是经过十字相乘后再相加正好等于一次项.给你打个比方:解方程x²-8x+15=0二次项拆成1*1 常数项拆成 3*5 (不一定,如果你试的这个数不对,然后...

扬中市13078811756： 是不是所有的一元二次方程写成标准形式后都可以用十字交叉法来解 - ？
素盛美迪： 不一定,要根据判别式,如果判别式小于零就用不了十字交叉.如果你上了高中就会学虚数,到时候就算判别是小于零也可以用十字交叉(判别式就是b^2-4ac)

扬中市13078811756： 在什么情况下不能用十字交叉法来解一元二次方程? - ？
素盛美迪：[答案] 正常情况, 当一元二次方程的两根为有理数时,可以用十字相乘法, 但特殊情况无理数根依然可以用十字相乘法. 如:X^2-(√2+√3)X+√6)=0, X -√2 * X -√3 也是可以用的.