怎么算平方根，急求解释
上面我们学习了查表和用计算器求平方根的方法．或许有的同学会问：不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析．
根据两数和的平方公式，可以得到
1156=（30+a）2＝302＋2×30a＋a2，
所以 1156－302＝2×30a＋a2，
即 256=（3×20+a）a，
这就是说， a是这样一个正整数，它与 3×20的和，再乘以它本身，等于256．
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：
根号上面的数3是平方根的十位数．将 256试除以20×3，得4．由于4与20×3的和64，与4的积等于256，4就是所求的个位数a．竖式中的余数是0，表示开方正好开尽．于是得到
1156＝342，
或
上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值．
我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．
这样的题目本身并不难，难就难在何时取3，何时取±3。
一般来说，在计算式中，√(-3)² = 3(这叫算数平方根)，而在求解方程未知数时，√(-3)² = ±3(数学平方根)。取用算数平方根，是为了计算方便，取用数学平方根则为了不丢失方程的根。
你好！
“数学之美”团员448755083为你解答。
这个计算要用到泰勒公式，比如将f(x)=√x在x=1处展开，这个展开式有无穷多项，取前6项可得下面的计算式
验算：
f(1.5)=1+0.25-0.125×0.25+(3×0.125/48)-(5×0.0625/128)+(7×0.03125/256)=1.2250
实际值f(1.5)=1.2247
误差=(1.2250-1.2247)/1.2247=0.024%
f(2)=1+(1/2)-(1/8)+(3/48)-(5/128)+(7/256)=1.4258
实际值f(2)=1.4142
误差=(1.4258-1.4142)/1.4142=3%
f(3)=1+1-(1/2)+(3/6)-(5/8)+(7/8)=2.25
实际值f(3)=1.7320
误差=(2.25-1.7320)/1.7320=29.91%
也就是说要想手算开方值，要么将上面的式子项数取得更多，要么在要计算的数字附近将√x展开计算，比如求√35，就将f(x)=√x在x=36处展开等，这样可以避免多项式的项数过多，还能保证精度。但这种方法是大学才会学到的，一般来说，中学生要么记住一百以内的完全平方数和几个基本常用的开方如√2，√3等，要么就只能用计算器了。
再则我教你一个方法，比如算√17，因为√17=√16×√(17/16)=4√(17/16)
而17/16是在1附近的，就可以用上面的式子进行简化计算了。
计算结果为√17 = 4.123，计算器计算结果为√17=4.123，小数前几位相同，精度已经是非常高了。
再比如计算√21，因为20.25=4.5×4.5，那么既可以将√21=4.5√(21/20.25)，也可以√21=5√(21/25)，但是后者的精度就没有前者高，因为根号里面的数字跟1越靠近，结果越精确。计算的时候，你可以自行取舍，比如前者由于精度比较高，那么我可以只计算倒(x-1)的平方次项，后者精度较低，我就多取一项算到立方次项来弥补。
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凑数
一点一点的凑，从高位开始，每凑下一位加上后跟自身相乘，算余数，然后再凑
平方根定义：一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，记作±√a。
利用计算器，如果是学生那么就建议把30以内的数的平方都背下来了，这个没有简便方法。
忘记了
请问122的平方根是多少?恳请老师回复,多谢。
122开根号是11
第九题,用勾股定理做,还没学平方根,速度,急救,求学霸,,,
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...的平分线上,求[a的平方加b的平方加ab]的平方根
a=-4b=-2［a的平方加b的平方加ab］的平方根=√(16+4+8)=2√7
3年级下册语文书课组词十拼音再十拼音大写
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6、 学校 量一量算一算:⑴医院到商场的距离。 ⑵学校到少儿活动中心的距离。 ⑶学校到医院的距离。 ⑷还可以求什么距离? 医院 商场 少儿活动中心 0 200 400 600米 比例尺: 7、有一个圆柱体钢材,底面半径是4厘米,长是2米,要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米?
用邱易坦： 比如说求100的平方根 就是y乘以y等于100,在加上±号 例:求100的平方根 因为(±10)²=100,所以100的平方是±10 也可以写 ±根号100=±10
禹城市17059154739： 怎么算随便一个数的平方根? - ？
用邱易坦： 这个是大学要学的东西,平方根的计算方法计算方法: 我们用a来表示A的平方根,方程x-a=0的解就为A的平方根a.两边平方后有:x*x-2ax+A=0,因为x不等于0,两边除以x有:x-2a+A/x=0、a=(x+A/x)/2所以你只需设置一个约等于(x+A/x)/2的...
禹城市17059154739： 怎么求数这个数的算术平方根的方法?(注意是方法) - ？
用邱易坦： 平方根是正负,算术平方根只是正根求数这个数的算术平方根,首先你要背1~20的完全平方数,这个没技巧的,例如17²=289,那么289的平方根是正负17,算术平方根是17,169是13的平方,对完全平方数熟悉的同学来说一眼就能看出来.根号就是1/2次方,三次根号就是1/3次方,所以科学计算器的方法是 169^(1/2)数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
禹城市17059154739： 数学上的平方根该怎么算? - ？
用邱易坦：[答案] 有一种笔算开平方的办法: ⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; ⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; ⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数...
禹城市17059154739： 怎么算平方根啊?比如26平方根 - ？
用邱易坦： 1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数; 2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数; 3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段...
禹城市17059154739： 平方根怎么手算 - ？
用邱易坦：[答案] 举个例子说明吧: 求50的平方根,就是尽可能的将50分成平方数的积 的形式,(知道什么是平方数吗,比如4,9,16,25等分别是2,3,4,5的平方,这样的数就是平方数),然后将平方数开出来就行了. √50=√25*2=5√2 再如:√72=√4*9*2=2*3*√2=...
禹城市17059154739： 如何快速计算平方根 - ？
用邱易坦： 比如136161这个数字,首先找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表. 先计算0.5(350+136161/350),结果为369.5.然后再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003,...
禹城市17059154739： 怎么求一个数的平方根,举3个例子,不用算, - ？
用邱易坦：[答案] 利用平方运算求平方根. 如:因为(±2)²=4 所以4的平方根是±2 再如:因为(±3)²=9 所以9的平方根是±3
禹城市17059154739： 怎么开平方根. 就是那种列竖式算的. 详细步骤 - ？
用邱易坦：[答案] 1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; 2.求不大于左边第一节... 6.用同样的方法,继续求. 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以...
禹城市17059154739： 小学生怎么求平方根?要简单易懂,难理解的语句要注释. - ？
用邱易坦：[答案] 就用简洁的语言跟你说吧,我就不用数学语言了.一个数的平方根相乘两次(例如:9*9=81)就可以得到这个数(例如,4的平方根是2或-2,因为2*2=4,-2*-2=4)要注意的是,负数没有平方根,0的平方根是0,其他的你跟着上面的方法算就是了
