整数的概念是什么?
整数是正整数+0+负整数,也就是除了分数、小数,例如:4、5、6、0、-4、-8等都是整数。
整数集由全体整数构成:
-9、-8、-7、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。
整数系包括来正整数、零与负整数 。
整数有三大类:
1、正整数,就是大于0的整数,例如1,2,3······直到n
2、负整数,就是小于0的整数,例如-1,-2,-3······直到-n。(n为正整数)
3、0不是正整数,也不是负整数,是介于正整数和负整数的数。
扩展资料:
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。所有整数不是奇数,就是偶数。
在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
利用皮亚诺公理可以对正整数及N*进行如下描述:
任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合,记作N*。如果
Ⅰ 1是正整数;
Ⅱ 每一个确定的正整数a,都有一个确定的后继数a' ,a'也是正整数(数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数(a+1)。例如,1‘=2,2’=3等等。);
Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数,那么b = c;
Ⅳ 1不是任何正整数的后继数;
Ⅴ 设S⊆N*,且满足2个条件(i)1∈S;(ii)如果n∈S,那么n'∈S。那么S是全体正整数的集合,即S=N*。(这条公理也叫归纳公理,保证了数学归纳法的正确性)
皮亚诺公理对N*进行了刻画和约定,由它们可以推出关于正整数的各种性质。
负整数是小于0的整数;
负整数与负整数的和仍为负整数;
负整数与负整数的积为正整数;
负整数存在最大值-1,不存在最小值;
负整数在实数范围内不能开平方,不能开偶数次方,但是可以开奇数次方;
负整数在虚数范围内可以进行开方运算,i*i=-1。
0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
中国古代的筹算数码中没有“零”,遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴ ╥ ”。数字中没有“零”,是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与“零”的出现有关。
但在我国古代文字中,中文的“零”字出现很早。不过那时它不表示“空无所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。
“一百零五”的意思是:在一百之外,还有一个零头五。但中国古代并没有0这个字体,只有中文的字体零来表示。随着阿拉数字的引进。“105”恰恰读作“一百零五”,“零”字与“0”恰好对应,“零”也就具有了“0”的含义。0在我国古代叫做金元数字。
参考资料:百度百科---整数
“正整数,零,和负整数统称为整数。整数分为三个部分,即正整数、零与负整数。
整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数,整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。
简介
自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
整数是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。
另外,整数也分为奇数和偶数两类。整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
正整数性质
1、算术基本定理
正整数的唯一分解定理:又称为算术基本定理。
即:每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。
2、离散不等式
若X,N∈N*,则X>N等价于X≥N+1。
整数(integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、…(n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。一个给定的整数n可以是负数(n∈z-),非负数(n∈z*),零(n=0)或正数(n∈z+).
整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。
以0为界限,将整数分为三大类:
1.正整数,即大于0的整数。如:1,2,3······直到n。
2.零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数,即小于0的整数。如:-1,-2,-3······直到-n。(n为正整数)
整数也可分为奇数和偶数两类。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。
数与数值有什么区别?
"数" 和 "数值" 是数学中的两个相关但不完全相同的概念。"数" 是一个抽象的概念,表示数量或大小。数可以是整数、有理数、无理数或复数,它们可以用数字、符号、字母或其他符号来表示。数是数学研究和计算的基础,用于表示和比较数量、量度和关系。"数值" 是对一个数的具体数值或表示。数值是对数...
数的认识是什么呢?
数可以分为整数、小数、分数。数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。起初人们只觉得某部分的数是数,后来随着需要,逐步将数的概念扩大;例如毕达哥拉斯认为,数必须能用整数和整数的比表达的,后来发现无理数无法这样表达,引起第一次数学危机,但人们渐渐接受无理数...
数字和数是同一概念吗?有什么区别?
1、属性不同 数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念。数字是一种书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。2、分类不同 数字分实数和虚数,虚数表示为i^2=-1。实数又分有理数和无理数,无理数为无限不循环小数,如√2,π。无理数中还有一类数,叫超越数。超越数是无法用根号表示...
数字概念是指什么
数字概念是指对数字、计数和数学运算的基本理解。这包括对数字的识别、表示、比较、计算和推理等基本数学概念。数字概念是数学基础的一部分,涉及对数学概念和原理的理解。对于儿童来说,掌握数字概念是学习数学的基础,也是理解和掌握数学运算技能的关键。以下是数字概念中需要理解的基本概念:1. 数字识别:...
数是什么?
数是由数字组成的计量大小,它表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念。数值也是在具体条件下抛开一切度量单位,单纯的所要取得的数。数字通常指阿拉伯数字。阿拉伯数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个计数符号组成。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号...
数字的概念是什么?
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数包括0。自然数包括全体非负整数(小数不算)自然数有无数个 你讲的是数字,数字只有十个即0,1,2,3,4到9...
数的概念是什么?
数 shù 部首笔画 部首:攵,部外笔画:9,总笔画:13 五笔96&98:OVTY 仓颉:FVOK 笔顺编号:4312345313134 四角号码:98440 Unicode:CJK 统一汉字 U+6570 基本字义 1. 表示、划分或计算出来的量:~目。~量。~词。~论(数学的一支,主要研究正整数的性质以及和它有关的规律)。~控。2....
位数,数位和数的概念有什么区别和联系?
一、位数 一个自然数数位的个数,叫做位数。一个自然数数位的个数,叫做位数.含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数,含有三个数位的数是三位数……含有n个数位的数是n位数。二、数位 一个数中,每个数字所占的位置,整数的数位从右端算起:第一位是“个位”,第二位是“十位...
数与量的区别是什么?
数:是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念,。量:是作为幅度和重复次数出现的一种属性。3、用法不同:数:“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。用于算术运算。量:作为对状态的描述(属性,尺寸,特征),譬如重和轻,长和短,宽和窄,大和小,多和少。4、汉字不同:数的...
什么是数字概念?
如下:数字分好几种,阿拉伯数字是最普遍的一种。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的而是印度人发明的,实际应该列为印度语言,只是先传播到阿拉伯,然后传向世界的,所以称之为“阿拉伯数字”。数字是一种用来表示数的书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。阿拉伯数字历史:公元500年前后,随着经济、...
主民琦玥:[答案] 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4、5、……,叫做自然数,也叫做正整数.自然数的个数是无限的.在自然数的前面加上“-”号,得到的数-1,-2,-3,-4,-5,……叫做负整数.负整数的个数也是无限的.0既不是...
玛曲县17640724538: 整数的定义 - ?
主民琦玥: 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4、5、……,叫做 自然数,也叫做正整数.自然数的个数是无限的. 在自然数的前面加上“-”号,得到的数-1,-2,-3,-4,-5,……叫做负 整数.负整数的个数也是无限的. 0既不是负整数也不是正整数.它可以用来表示一个物体也没有. 我们把正整数,0,负整数,统称为整数.
玛曲县17640724538: 整数的概念(整数是什么) ?
主民琦玥: 1、是正整数、零和负整数的集合.2、所有的整数构成一个整数集,整数集就是一个数环.在整数系统中,零和正整数统称为自然数.- …,-n,…(n为非零自然数)为负整数.那么正整数、零和负整数就构成了一个整数系统.整数不包括小数和分数.3、除非另有说明,所涉及的数字均为整数,所用字母也表示整数.中国首先引入了负数.103010讨论的“正数和负数”是整数的加法和减法.
玛曲县17640724538: 整数的概念和定义 - ?
主民琦玥: 总的一句话来说.整数就是能够被1整除得数就叫做整数.如:-2、-1、0、1、2这样的数就叫做整数.
玛曲县17640724538: 什么叫整数(概念) - ?
主民琦玥: 一分钟了解整数
玛曲县17640724538: 小学整数的概念是什么 - ?
主民琦玥:[答案] 整数(Integer) 序列 …,-2,-1,0,1,2,… 中的数称为整数.整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0. 在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数...
玛曲县17640724538: 什么是整数 - ?
主民琦玥: 整数的概念:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.整数的意义:整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体.整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.
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主民琦玥: 整数(Integer)序列…,-2,-1,0,1,2,…中的数称为整数.整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0.在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零...
玛曲县17640724538: 数学中什么是整数的定义? - ?
主民琦玥: 1..,0,2这样称为整数像-2,-1
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主民琦玥:[答案] 整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.在整数中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数.正整数、零与负整数构...