为什么信号与系统中求出的系统响应r(t)在最后面都要加上t>=0或者乘u(t)(阶跃函数)?

作者&投稿:袁孔 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
信号与系统,冲激响应中除了冲激函数都要乘以u(t)是为什么,如图~

大于0是取1,小于0时取0.
俗称阶梯函数。step function;
因为要表示信号的有效时间从0开始。之前什么都没有。这就是所谓的动态过程,和时间有关。

因为用冲激函数匹配法时求的是0-到0+的变化Δu(t)=u(0-)-u(0+),指0-到0+相对单位跳变函数。比如我变化了-9就可以用0-到0+变化-9Δu(t)表示(特指0处的变化量)。要是你用-9u(t)表示,那就不是单位跳变函数了。

您好,我来帮你分析一下: 冲击响应是当激励为冲击函数时的系统零状态响应 经典解的方法是通解加特解,这里的通解就是齐次解 而特解,我们考虑t>0+的时候,激励为0,算是常数 (原因是冲击函数只是在0-到0+期间才有取值) 所以假设特解为常数P,带入可以解得P=0 因此,特解为0 所以,冲击响应里就只有通解,也就是只有齐次解 刚刚又说,我们考虑的是t≥0的情况,因此要乘以阶跃函数u(t)

因为不管是零输入响应还是零状态响应都由初始状态界定,0输入是仅由初始状态引起的,0状态是仅由激励引起的,这个初始状态就被定义成了t=0时刻,由于二者都是讨论0后的响应,所以二者相加的全响应也要限定t>=0。这个微分方程的全响应也就是所谓的系统响应。
这是自己的看法,不喜勿喷,,,谢谢


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针胞天新: 因为线性系统对响应是可以叠加的,f(t)可以想象成无限个不同时刻冲激信号合成的,只要有求出了一个时刻的冲击响应h(t)那么,然后f(t)分解成的每个单位冲击函数产生的h(t)(此时产生的h(t)位置和幅度会有不同,例如f(0)时刻冲击产生系统响应h(t),那么f(3)时刻冲击函数为f(3)/f(1)h(t-3),)只要将这些无数个冲击响应叠加,就成了系统对f(t)的响应了,卷积求的就是这些响应的叠加.

靖州苗族侗族自治县19812157749: 【信号与系统】已知系统输入与输出微分方程,求系统函数、冲击响应及系统的全响应? -
针胞天新: 两边同时求S变换,然后根据H(S)=Y(S)/F(S)求出, h( t)就是H(S)的逆变换

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靖州苗族侗族自治县19812157749: 信号与系统中稳态响应怎么求,是等于输入 -
针胞天新: 信号卷积信道就是信号通过系统之后的全响应. 全响应里面的稳态部分就是稳态响应(不随时间递减的那些项). 比如信号通过系统之后,输出是y(t)=sint+e^(-t). 第一项是稳态响应,因为不管t多大,这一项都有,是稳定的. 第二项是暂态响...

靖州苗族侗族自治县19812157749: 信号与系统中求系统方程的输出与完全响应是不是一个概念? -
针胞天新: 是的,系统的输出就是指系统的完全响应.输出(完全响应)可以分为零状态响应与零输入响应.

靖州苗族侗族自治县19812157749: 信号与系统 求这个系统的冲激响应 -
针胞天新: 那我用拉普拉斯变换算吧.我不知道算子法....r是指响应吧?什么叫冲击响应?单位阶跃响应还是什么... 初始状态为0. La:s^3R(s)+s^2R(s)+2sR(s)+2R(s)=s^2E(s)+2E(s) 传递函数时:R(s)/E(s)=(s^2+2)/(s^3+s^2+2s+2) 分母可以分解为:(s+1)(s^2+2),所以正好可以约去分子,得到1/(s+1)恩 我们结果是一样. s^2+2>0所以可以约去.可以用MATLAB做个仿真..看看有没有差别.

靖州苗族侗族自治县19812157749: 信号与系统 中 系统函数 有什么作用 -
针胞天新: 系统函数标志着电路的特征,它就好像一个黑箱.我们若是想知道信号经过电路(也就是这个黑箱)之后是什么样子,就把信号进行拉普拉斯或者傅里叶变化(这就得到信号经过电路之前的样子),与电路对应的系统函数相乘(这就好比是信号正在经过电路的过程),然后得到(零状态)响应(这就是信号经过电路以后的样子),然后再把响应进行反变换就得出了相应的(零状态)响应信号.

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靖州苗族侗族自治县19812157749: 信号与系统中的冲激函数匹配法为什么有的是r(0+) - r(0 - )=a,有的是r(0+) - r(0 - )=b呢?判断依据是什么? -
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针胞天新: 感觉这个可以用数学的代入法算,我没学过这个信号与系统额额额,首先我确认下题目的条件:f1(t)=U(t)其相应是y2(t)=U(t)=U(t)-2U(t-1)+U(t-2),是吧?途中是在看不到是条件的下标是1还是2?因为是线性时不变(含义)f2(t)=U(t)+U(t...

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