直角三角形的三边同时增加相同的长度,得到的三角形是什么形状?

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ______~

设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，a+b＞c．新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．故答案为：锐角三角形

不规则三角形

锐角三角形。

得到的是与原三角形相似的一个三角形

也就是直角三角形 相似比为1/3

锐角三角形!百分百正确!

锐角三角型，很确信

锐角三角形,用正弦定理可以证明,用画图也可以

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宜章县17358345687： 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为: - ？
宗圣度佐米： 这表示原来直角三角形的斜边加长了k以后,其中xy是直角边,则x^2+y^2=z^2 各增加k以后选C 设原来的三边长度是xyz,化简之后为2k(x+y-z)+k,三角形中任意两边的长度之和大于第三边,所以上式最终大于0,在新的三角形中依然嫌短了.所以直角变为锐角,看(x+k)^2+(y+k)^2-(z+k)^2为多少

宜章县17358345687： 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则得到的这个新三角形的形状为()? - ？
宗圣度佐米： 依据 毕氏定理 A*A+B*B=C*C 如果都增加相同长度 仍会是三角形 但不会是直角三角形 直角的90度会随著增加的长度 越变越小

宜章县17358345687： 如果把直角三角形三边都增如同样的长度,这个新三角形是什么形状的? - ？
宗圣度佐米：[答案] 设三边分别为:x、y、z 其中z为斜边 则 z^2=x^2+y^2 设都增加了1 则(x+1)^2+(y+1)^2=x^2+2x+1+y^2+2y+1(1) (z+1)^2=z^2+2z+1=x^2+y^2+2x^2+2y^2+1 (2) 2-1得:x+y-1 最终是什么形状看x+y-1的正负情况

宜章县17358345687： 高一数学./如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为 - -- - ？
宗圣度佐米： 锐角三角形 解:设直角边为a,b,斜边为c,增加了m a^zhidao2+b^2=c^2(a+m)^2+(b+m)^2-(c+m)^2=a^2+b^2-c^2+2am+2bm-2cm+m^2+m^2-m^2=m^2+2am+2bm-2cm=m(m+2a+2b-2c) ∵三角形中两边和大于第三边 ∴a+b>c m+2a+2b-2c>m>0(a+m)^2+(b+m)^2-(c+m)^2>0(a+m)^2+(b+m)^2>(c+m)^2 ∴三角形为锐角三角形

宜章县17358345687： 如果把一个直角三角形三边都增加相同的长度,为什么是锐角三角形 - ？
宗圣度佐米：[答案] 设三边A B C A平方+B平方=C平方 增加后的三角形三边 A+D B+D C+D (A+D)平方+(B+D)平方=A平方+B平方+2D平方+2AD+2BD =C平方 +2D平方+2AD+2BD (C+D)平方= C平方 +D平方+2CD 下面<上面

宜章县17358345687： 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新三角形的形状是什么? - ？
宗圣度佐米： a^2+b^2=c^2 增加k后,(a+k)^2+(b+k)^2=a^2+2ak+k^2+b^2+2bk+k^2=c^2+2(a+b)k+k^2 因为a+b>c,所以c^2+2(a+b)k+k^2>c^2+2ck+k^2=(c+k)^2 所以是锐角三角形

宜章县17358345687： 若把一个直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形是什么? - ？
宗圣度佐米： 先举个例子,3,4,5都加1的话 就是4,5,6 cosα=(4^2+5^2-6^2)/2*4*5>0 是个锐角三角形 那么现在看看普通情况 设三边是a,b,c (a≤b<c) 且a^2+b^2=c^2 那么都加上k(a+k)^2+(b+k)^2-(c+k)^2=2k(a+b)+k^2>0 所以是锐角三角形

宜章县17358345687： 急!!如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为? 答案是锐角三角形. 为什么? 请解释清楚 - ？
宗圣度佐米： 因为一开始是直接三角形,设直角边长分别为a,b,斜边长c.那么有a^2+b^2=c^2 现在假设都增加x,那么刚才的等式左边变为(a+x)^2+(b+x)^2=a^2+b^2+2ax+2bx+2x^2, 右边变为(c+x)^2=c^2+2cx+x^2 因为a^2+b^2=c^2,那么刚才的左右两侧分别减去这个式子的左右两边, 那么左边:2ax+2bx+2x^2,右边:2cx+x^2 显然了吧,a+b大于c,2x^2大于x^2, 所以(a+x)^2+(b+x)^2大于(c+x)^2 所以是锐角三角形.

宜章县17358345687： 原为直角三角形把三边都增加相同的长度,新的三角形是什么三角形 - ？
宗圣度佐米： 是锐角三角形,证明如下:设斜边为C,另两边为A,B;增加的长度均为X 则C>A或B,(A+X)/A=1+X/A; (C+X)/C=1+X/C ∴(A+X)/A>(C+X)/C 同理:(B+X)/B>(C+X)/C ∴斜边C增加后反而变小 ∴变为锐角三角形

宜章县17358345687： 把一个直角三角形的三边同时增加相同的长度,判断新三角形的形状？
宗圣度佐米： 设三角形直角边为a、b,斜边为c 在RT△ABC中,根据勾股定理: a²+b²=c² 直角三角形的三边同时增加相同的长度x,得∵(a+x)²+(b+x)²=a²+2ax+x²+b²+2bx+x²=a²+b²+2x(a+b)+2x²(c+x)²=c²+2cx+x² 又∵c²=b²+a²(a+x)²+(b+x)²>(c+x)² 即a^2+b^2>c^2,所以是锐角三角形