线性代数向量组线性相关的充要条件是什么？
两个成比例则r＜m所以线性相关，所以是线性相关充分条件；
如果线性相关，也有可能三个成比例，四个成比例，只要满足r＜m就行了，所以是充分非必要条件。
如果向量组中有两个非零向量成比例则向量组线性相关所以A不对B是必要条件，因为如（1，0，1）T，（0，1，0）T，（1，1，1）T任意两个向量之间都不成比例，但是三个向量现行相关C是充要条件，用反证法，先证充分性如果向量组线性相。
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线性代数n维向量组（1，2，3，4）和（1，2，3，4）的T次有什么区别
（1，2，3，4）是行向量；
（1，2，3，4）＾T是列向量，是4行1列的矩阵；
N维向量组是一组向量,他们每一个都是n维 的；
N维向量是指一个向量，它是N维的。
线性代数 向量组的线性相关性第5题
R(A)=R(aaT+bbT)≤R(aaT)+R(bbT)≤R(a)+R(b) ≤ 1+1=2 即R(A)≤2 （2）设b=ka A=aaT+ka(ka)T=aaT+k²aaT=(1+k²)aaT R(A)=R(aaT)≤R(a)≤1 【评注】关于秩的不等式有：1、r(A+B)≤r(A)+r(B)2、r(AB)≤r(A)3、r(a)≤1 （a为向量）...
线性代数,向量组的线性相关,请问这道题为什么按列展开做不出来?_百 ...
行和列都行，写成行的时候做行变换，写成列的时候做列变换就行了。题主的列变换写错了，答案应该是a不等于-1，你应该是笔误写成了1。我写了一下过程见下图。
线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么?
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式，再通过初等行变换将其变为梯形矩阵，最后应该可化为上三角矩阵，则要使原来四个向量线性相关的充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。最后可化为 2 2 4 a 0 5 5 d-a\/2 0 0 -3 c+d\/5-8\/(5a)0 0 0 b+c-a 即...
线性代数(三)向量组
n维向量：n个数构成的一个有序数组称为一个n维向量，记为 ,并称α为n维行向量, 称为n维列向量。设 是n维向量， 是一组实数，则称 是 的线性组合 设向量 能表示成向量组 的线性组合，即存在 ，使得 则称向量 能被向量组 线性表出 对n维向量 ，如果存在不全为零的数使得 则...
线性代数,为什么含有相同向量的向量组必线性相关
线性相关的含义存在一组非零系数，使得向量组的加权和等于零 如果有相同的向量，例如向量组为a1,a1 ,a2 ,a3,...选择系数(1 ,-1,0 0 0 0...)就可以使得向量组的加权和等于零，因此必然相关 相同位置是指每一个向量的同一个位置的元素 例如向量组包括a1,a2 ,a3,a4四个向量，每个向量包括100...
线性代数中为什么只要向量组的行列式值为零,向量组即线性相关?
丨a1，a2，a3丨= 0, r(a1, a2, a3) < 3, a1, a2, a3 线性相关。
求助各位:我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和...
如果矩阵是个列满秩，对应的向量组就是线性无关的，对于线性有关和无关你就看一个向量能不能由其他向量来表示，这是理解，在解题时方法有两种，一个是根据定义，一个是把其转化为方程组的问题，勒通过题目加深理解
线性代数 向量组线性相关结论,矛盾
当 a1，a2，……，am 均为n维向量时，向量线性相关，则r（ a1，a2，……，am）＜m 讨论向量线性相关时，一般都是说n维向量，容易被忽略。n+1个n维向量一定线性相关。所以你写的 [1 3 5 7][2 4 6 8] 一定线性相关。[1] [3] [5] [7][2] 和[4] 是极大线...
线性代数 向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1也线...
假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的，则：a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3)(m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0 因a1、a2、a3线性无关，则：m－1=0且m＋n=0且n－1=0 但这个方程组无解，从而有：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性无关的。线性方程形式 形为 ax+by+...+cz+...
线性代数中两个向量组等价是什么意思
需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义；...
井金活血：[答案] 不是的,只要存在一个ai可以由其他s-1个线性表出就可以了 证明不难: 因为向量组α1,α2,...αs线性相关的充要条件是 存在a1,a2,……,as共s个非零的数属于给定的属于F,使得 a1*α1+a2*α2+……+as*αs=0 则可以断定,这s个数至少有一个非零,不妨...
济源市19771045441： 线性代数 5. 向量组 (m 2)线性相关的充分必要条件是( ). - ？
井金活血：[选项] A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示. B. 中有一个零向量. C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示. D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示.
济源市19771045441： 证明向量组线性相关的充分必要条件是其中某个向量是其余向量的线性组 - ？
井金活血： 证明方式如下:假设向量组A线性相关,则有不全为0的数k1,k2,……,km使k1a1+k2a2+……+kmam=0. 因为k1,k2,……,km不全为0,不妨设k1不等于零. 所以a1=-1(k2a2+……+kmam)/k. 所以a1能由a2,a3,a4……am线性表示. 如果向量组A...
济源市19771045441： 线性代数线性相关问题有这样一个定理向量组a1,a2,..,as线性相关的充分必要条件是有ai可用其余s - 1个向量组线性表出这个ai是指a1到as之间的向量么而下面... - ？
井金活血：[答案] 定理的理解: a1,a2,..,as线性相关的充分必要条件是 至少有一个向量可由其余向量线性表示 但不能指定哪一个能由其余线性表示. 如 a1=(1,1),a2=(2,2),a3=(1,0) 线性相关 但a3不能由a1,a2线性表示!
济源市19771045441： 向量组a1 a2 ...am(m大于等于2)线性相关的充要条件是其中至少一个向量可以由其余m - 1个向量线性表示 怎么 - ？
井金活血： 这是线性相关的基本定理 给出了线性相关的一个充分必要条件 一般用在证明题中 其对应的结论是 向量组a1 a2 ...am(m大于等于2)线性无关的充要条件是 其中任一个向量都不能由其余向量线性表示
济源市19771045441： 线性相关与线性表示的关系 - ？
井金活血：[答案] 向量组线性相关的充要条件是:向量组中存在一个向量,可以用组中其他向量线性表示. [ 这个结果通常简称:相关可表等价定理 ]
济源市19771045441： 一组向量线性相关的充要条件是这组向量中每一个向量都是其余向量...？
井金活血：[答案] 充要条件是看两个向量组能否相互表示!另外,千万别和两个矩阵等价的条件混淆了!
济源市19771045441： 向量组a1,a2....,as线性相关的充分必要条件是(?) - ？
井金活血： 任意一个向量ai(i=1,2,3,.....,s)可以被其他向量线性表示
济源市19771045441： 线性相关的充要条件是什么哦 - ？
井金活血： n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0 |α1;α2;α3;α4| = 按行向量构造行列式2 2 4 a -1 0 2 b3 2 2 c1 6 7 d= 30(-a+b+c).所以向量组线性相关的充分必要条件是 a=b+c.
