数学题：（步骤！！）如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行CB，交AC于点E

如图所示，在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于点O，过点O作DC平行于BC，交AB、~

解：
∵EF//BC，
∴∠FOC=∠BCO ∠EOB=∠CBO
又OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠BCO=∠FCO ∠CBO=∠EBO
∴∠FOC=∠FCO ∠EOB=∠EBO
∴△FOC、△BOE均是等腰三角形
∴BE=EO FC=OF

∵△ABC的周长是24cm
∴AB+AC+BC=24cm
又BC=10cm
∴AB+AC=14cm
∴△A△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=14cm

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∵EF∥CB，∴∠FOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∵∠OBC=∠OBF，∠OCB=∠OCE，
∴∠FOB=∠OBF，∠OCE=∠EOC，
∴FO=FB，EO=CE，
∴梯形EFBC的上下底之和：EF+BC=BF+CE+BC=n,
过O作OH⊥BC于H，∵OD⊥AB，BO平分∠ABC，∴OH=OD=m,
∴S梯形=1/2*mn.

过O作OG⊥AC于G，OC平分∠ACB，∴OG=OH=OD=m，
∴SΔAEF=SΔAOF+SΔAOE
=1/2*AF*OD+1/2AE*OG
=1/2(AF+AE)*m
=1/2*mn.

∵EF∥CB，∴∠FOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∵∠OBC=∠OBF，∠OCB=∠OCE，
∴∠FOB=∠OBF，∠OCE=∠EOC，
∴FO=FB，EO=CE，
∴梯形EFBC的上下底之和：EF+BC=BF+CE+BC=n,
过O作OH⊥BC于H，∵OD⊥AB，BO平分∠ABC，∴OH=OD=m,
∴S梯形=1/2*mn.

过O作OG⊥AC于G，OC平分∠ACB，∴OG=OH=OD=m，
∴SΔAEF=SΔAOF+SΔAOE
=1/2*AF*OD+1/2AE*OG
=1/2(AF+AE)*m
=1/2*mn.

请问，EF能成为三角形ABC的中位线吗？

没图啊亲

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