苏教版数学四年级上册各课题纲。

四年级苏教版数学上册知识点~

苏教版四年级数学上册知识点总结

一、除法：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24
=32
（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：14÷3=4……2(同时扩大10倍) 100÷30=3……10（同时缩小10倍）
140÷30……20 10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事扩大3倍) 88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……9 22÷6=3……4
二、角：
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
例1：判断题。
A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）
C、小于180度的角都是钝角。……（×）D、大于90度的角都是钝角。……（×）
E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）
G、周角只有一条边。……（×）
（4）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°
经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
6点，分、时针形成的角是（平角）。
6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）
4:00是（钝角、120°）
三、混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
例1：40＋60×3 40＋60×3
=100×3（错误！）=40＋180
=300 =220
例2:148－48×2148－48×2
=100×2 （错误！） =148－96
=200 =52
四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)
（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数
2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树
3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数
（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
六、运算律
（1）加法：交换律：a＋b=b＋a乘法：交换律：a×b=b×a
结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 运用了（加法交换律和结合律）
25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律）
（2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8……
例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
七、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）计算要细心。
八、统计与可能性
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
九、认数
（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四
（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608
※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。
例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
①一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880
②只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888
③读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808
※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。
（4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；
若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。
例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿
十、用计算器计算：
（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。
（2）计算器上有一种功能键叫 CE 键，又叫“改错键”。
例1：在计算器上按下如下键： 1 2 3 ＋ 4 5 5 CE 4 5 6 =
其正确计算过程及结果为：123＋456=579 。
（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102 。

四年级上册数学概念

第一单元 除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

第二单元 角

1、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形
相同点
不同点

线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）

射线
有一个端点，无限长

直线
没有端点，无限长


2、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

3、 两点间所有连线中，线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。

5、 角有一个顶点，两条边。

6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”

9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元 混合运算

1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

第四单元 平行和相交

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线)

3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

第五单元 找规律

1、两个物体一一间隔排列成一行，

如果两端物体相同，那么两端物体的个数比中间物体的个数多1，

如果两端物体不同，那么两种物体的个数一样多。

两个物体一一排列成一圈，两种物体的个数一样多。

2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长



第七单元 运算律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)

减法性质：a-b-c=a-(b+c) (连续减去两个数,等于减去这两个数的和)

除法性质：a÷b÷c=a÷(bхc) (连续除以两个数,等于除以这两个数的和)

第八单元 解决问题的策略

列表解决问题时要注意一一对应。

第九单元 统计和可能性

1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。

2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。

第十单元 认数

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、 数 位 顺 序 表

数 级
……
亿 级
万 级
个 级


数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位


计数

单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个






















5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；

每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

7、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

8、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。




第十一单元 用计数器计算

计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。

用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）

补充概念：长方形的面积=长х宽 长方形的周长=（长+宽）х2

正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4

长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米

面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米

质量单位： 吨 → 千克 → 克

时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒

四年级上册数学概念

第一单元 除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

第二单元 角

1、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形
相同点
不同点

线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）

射线
有一个端点，无限长

直线
没有端点，无限长

2、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

3、 两点间所有连线中，线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。

5、 角有一个顶点，两条边。

6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”

9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元 混合运算

1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

第四单元 平行和相交

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线)

3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

第五单元 找规律

1、两个物体一一间隔排列成一行，

如果两端物体相同，那么两端物体的个数比中间物体的个数多1，

如果两端物体不同，那么两种物体的个数一样多。

两个物体一一排列成一圈，两种物体的个数一样多。

2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长

第七单元 运算律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)

减法性质：a-b-c=a-(b+c) (连续减去两个数,等于减去这两个数的和)

除法性质：a÷b÷c=a÷(bхc) (连续除以两个数,等于除以这两个数的和)

第八单元 解决问题的策略

列表解决问题时要注意一一对应。

第九单元 统计和可能性

1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。

2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。

第十单元 认数

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、 数 位 顺 序 表

数 级
……
亿 级
万 级
个 级

数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位

计数

单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；

每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

7、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

8、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

第十一单元 用计数器计算

计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。

用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）

补充概念：长方形的面积=长х宽 长方形的周长=（长+宽）х2

正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4

长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米

面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米

质量单位： 吨 → 千克 → 克

时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒

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湖州市18843097688： 苏教版数学四年级上册各课题纲. - ？
童乐唯虫：[答案] 四年级上册数学概念 第一单元 除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则: (1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位; (2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面; (3)余下的数必须比除数小. ...

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湖州市18843097688： 谁有苏教版小学数学目录 - ？
童乐唯虫： 苏教版小学数学教材目录 一年级上册 第一单元《数一数》 第二单元《比一比》 第三单元《分一分》 第四单元《认位置》 第五单元《认数(一)》 第六单元《认识物体》 第七单元《分与合》 第八单元《加法和减法》 第九单元《统计》 第十单...

湖州市18843097688： 急!!!小学四年级数学(课本上的苏教版) - ？
童乐唯虫： 不读0的1个88880000 读1个的12个80888000,88088000,88808000,80088800,88008800, 88800800,80008880,88000880,88800080,80000888,88000088,88800008 读2个的18个80808800,80880800,88080800,80080880,80088080,80800880,...

湖州市18843097688： 苏教版小学四年级数学上册共几个单元 - ？
童乐唯虫：[答案] 共15单元: 1、除法 2、角 3、怎样滚得远 4、混合运算 5、平行和相交 6、找规律 7、观察物体 8、运算律 9、解决问题的策略 10、统计与可能性 11、了解我们自己 12、认数 13、用计算器计算 14、一亿有多大 15、期末复习

湖州市18843097688： 苏教版四年级上册数学教案根据商不变规律进行简便计算视频 - ？
童乐唯虫： 不会632*54=34128 256*34=8704 最大:632*54=34128 最小:346*25=8650小学四年级数学解决问题复习课件.ppt .学四年级上册复习课 80÷20 = 150

湖州市18843097688： 苏教版四年级数学上册线段和直线有什么关系 - ？
童乐唯虫：[答案] 线段是直线的一部分.线段有端点,可以测量它的长度,而直线没有端,是无限长的

湖州市18843097688： 苏教版小学四年级数学上册补充习题78页第2题 - ？
童乐唯虫：[答案] 3、读一读,再写一写(1)正常人的心脏一年要跳约四千二百万次. ( ) ——————(2)地球赤道周长是四千零七万五千七百米. ...

湖州市18843097688： 小学三年级数学上学期的内容有哪些? - ？
童乐唯虫： 1 测量 2 万以内的加法和减法(二) 3 四边形 4 有余数的除法 5 时、分、秒 6 多位数乘一位数 7 分数的初步认识 8 可能性 9 数学广角 掷一掷 10 总复习 后记