22、阅读下列材料,然后解答后面的问题: 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要

作者&投稿:剑卓 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
阅读下列材料,然后解答后面的问题: 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往~

①x=2 y=1
②x=1 x=2 x=3 有3个
③设笔记本买的数量为x,钢笔买的数量为y。
3x + 5y=35
解:y=7-(3/5)x (x,y 均为正整数
所以 x必须是5的倍数,即①x=5,y=4
②x=10,y=1
即共有两种购买方案
母亲节快乐!

(1)试判断x=3,y=-4,是否为方程-2x-3y=6的解;
2x-3y=6 移项后转化为 y=-2/3x-2 当x=3时,y=-2-2=-4
所以x=3,y=-4,为方程-2x-3y=6的解

(2)你能写出方程-2x-3y=6的三个解吗?
y=-2/3x-2 当x=6时,y=-2/3*6-2=-4-2=-6
当x=9时,y=-2/3*9-2=-6-2=-8
当x=12时,y=-2/3*12-2=-8-2=-10
当x=-3时,y=-2/3*(-3)-2=2-2=-0
当x=-6时,y=-2/3*(-6)-2=4-2=2
等。。。
(3)可以写多少个?
有无数个
单考虑整数解:x=3的倍数时,y也是整数

1)X=1 Y=3
3)设笔记本买X本,钢笔买Y支,则
3X+5Y=35
0,<X<(35/3),且X为整数,3.5互质,则X为5的倍数,则X只能取5,10.
Y=(35-3X)/5 且Y也为整数,带入X检验Y是否是整数,得方程组的解有
x=5 y=4 或者 X=10,Y=1
有两种情况。

(1)X=2 y=1
(2) 两种购买方案
① 10个笔记本、一根钢笔
②5个笔记本、4根钢笔

1).x=2,y=1.
2).两种 10个笔记本和1支钢笔 5个笔记本和4支钢笔


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