(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相,求下列问题排法种数:(1)女同学不能相邻。(2)女同学...

作者&投稿:村步 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
三名同学排成一排,共有多少种排法?如果两名男生、两名女生站成一排,要求男女生间隔排列一共有多少种站~

3×2×1=6种

2×2×2=8种

(1)男生甲必须站在两端,其余的进行全排列即可,故有A12?A66=1440种.(2)利用插空法,先排除乙丙之外的另外5人,然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可,故有A55?A26=3600种.(3)分两类,若乙在正中间,则有A66=720种,若乙不站在正中间,乙不站在两端,则乙从另外4个位置任选一个,丙从另外5个位置选一个,其他任意排,故有A14?A15?A55=2400种,根据分类计数原理得共有720+2400=3120种.

(1)女同学不能相邻
用插孔法,先排男生有4!=24种排法,再把女生插入到每两个男生之间及两端共5个位置中去有
A(3,5)=5*4*3=60种排法,所以女同学不能相邻一共有24*60=1440种排法
(2)女同学不能排成两端
3个女生先从除两端之外5个位置中选3个安排有A(3,5)=5*4*3=60种,在安排剩余男生有4!=24种,所以女同学不能排成两端有60*24=1440种排法。
(3)男女相间排成一排
男生排好有4!=24种,女生插到每两个男生之间有3!=6种,所以男女相间排成一排共有24*6=144种排法

1、A(4,4)×A(3,5)=1440
2、A(2,4)×A(5,5)=1440
3、A(4,4)×A(3,3)=144


1是什么数字?
1(阿拉伯数字)①(阿拉伯数字 序号)⒈(阿拉伯数字 带点)⑴(阿拉伯数字 带括号)一(中文简体)一(中文简体 带括号)壹(中文繁体)Ⅰ(罗马数字)one(英文)在数学中 1,阿拉伯数字。2,是0与2之间的自然数。3,奇数 。4,倒数第二小的正整数。5,既不是素数,也不是合数。6,任何数除以1...

1的读音是什么?
1,读音yī,是自然数之一。1是阿拉伯数字,是最小的正整数,也是介于0和2之间的整数,最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是单数,1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位“1”。1是一个简单的阿拉伯数字。

1是什么意思?
1(阿拉伯数字)同时也是自然数单位 拼音:yī ①(阿拉伯数字 序号、一般小题都用它)⒈(与①用法相同)⑴(与①用法相同)一(中文简体)读音:yī;又俗读“幺”yāo.(一)(中文简体 带括号)壹(中文简体)大写(一般银行计帐都用它),弌(中文异体)读音:yī Ⅰ(罗马数字)英语:one(基数词...

1是什么意思
1,读音yī,是自然数之一。1是阿拉伯数字,是最小的正整数,也是介于0和2之间的整数,最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是单数,1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位“1”。1是一个简单的阿拉伯数字。

1是什么意思?
1、1最基本的定义是,属于一个阿拉伯数字,一个自然数,是最小的正整数,也是介于0和2之间的整数,是最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1,1的平方根也是1。2、“1”作网络用语时,代表“可以” “是”“赞同”“准备好了”...

1是什么意思网络用语
1的网络用语意思是:1、网络上1是收到,或者赞同的意思。2、更多的用法一般是收到的意思,一般用于上级像下级传达消息,下级者发出的收到信号。3、1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单,很特殊的应用。4、即“1”代表“是”“可以”“赞同”“准备好了”。我们经常可以在网络游戏论坛...

1的英文单词是什么?
1的英语是one。One是一个英文单词,名词,代词,限定词,形容词,数词。名词时翻译为“一;一美元纸币;(One) (印、马、美)温(人名)”。做代词时翻译为“一个人;任何人,人们(表泛指);那个人;(特指的)那种人”。做限定词时翻译为“一个(强调某人或某事);一个(用于比较相似的人...

1是什么意思?
1是一个阿拉伯数字。1是一个自然数,是最小的正整数,是最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位“1”。

1是什么?
迅速在网络普及。1,读音[yī],是一个阿拉伯数字。1是一个自然数,是最小的正整数,是最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位“1”。

1是等于几
1是1。是一个阿拉伯数字。1是一个自然数,是最小的正整数,是最小的正奇数。1是一个有理数,是一位数,也是奇数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1。1的倒数是它本身。一个或者几个事物所组成的整体,可以看作是单位“1”。

红花岗区13289728953: (1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相,求下列问?
繁崔诺森: (1)女同学不能相邻用插孔法,先排男生有4!=24种排法,再把女生插入到每两个男生之间及两端共5个位置中去有A(3,5)=5*4*3=60种排法,所以女同学不能相邻一共有24*60=1440种排法(2)女同学不能排成两端3个女生先从除两端之外5个位置中选3个安排有A(3,5)=5*4*3=60种,在安排剩余男生有4!=24种,所以女同学不能排成两端有60*24=1440种排法.(3)男女相间排成一排男生排好有4!=24种,女生插到每两个男生之间有3!=6种,所以男女相间排成一排共有24*6=144种排法

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