已知某企业的生产函数为Q=5L+10K-2L2-K2其中L的价格为3,K的价格为6,总成本为270,试求企业的最佳要素组合？

已知某企业的生产函数为Q=5L+12K-2*L平方-K平方；L的价格PL=3，K的价格PK＝6，总成本TC＝60。~

MUL=5-4L，MUK=12-2K，MUL/L价格=MUK/K价格。同时TC=6K+3L。解方程组就可以求出L和K了。生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。
”生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产“不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。

相关概念
1、生产
从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。
2、生产要素
在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。

MUL=5-4L，MUK=12-2K，MUL/L价格=MUK/K价格。同时TC=6K+3L。解方程组就可以求出L和K了。L=5.7，K=23.8。”生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产“不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。拓展资料：生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。”生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产“不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。这些活动都涉及为某个人或经济实体提供产品或服务，并得到他们的认可。所以，“生产“并不仅限于物质产品的生产，还包括金融.贸运输、家庭服务等各类服务性活动。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

wL+rK=270 3L+6K=270 L+2K=90
MPL=5-4L MPK=10-2K
要素最佳组合，MPL/MPK=w/r=3/6=1/2
即(5-4L)/(10-2K)=1/2 10-2K=10-8L K=4L
L+2K=90
K=4L
联立方程组 解得 L= 10 K=40
生产函数表示在一定时期内，在技术不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。
生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。“生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产”不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动“生产”并不仅限于物质产品的生产，还包括金融、运输、家庭服务等各类服务性活动。
生产要素
在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。
土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。
资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。资本的货币形态又称为货币资本；资本的实物形态又称资本品或投资品，如厂房、机器、原材料等。生产函数它可以用一个 数理模型 当今商业环境的决策过程中，定量模型和计算机工具的重要性是不容置疑的。这一点在日益发展着的供应链管理领域中尤为突出。在近十年中，只有少数几个研究者开始研发某些基础模型，而由于有着实业操作方面的挑战，当前更多>>、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。
假定X1、X2

wL+rK=270 3L+6K=270 L+2K=90
MPL=5-4L MPK=10-2K
要素最佳组合，MPL/MPK=w/r=3/6=1/2
即(5-4L)/(10-2K)=1/2 10-2K=10-8L K=4L
L+2K=90
K=4L
联立方程组 解得 L= 10 K=40

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南汇区15077178399： 已知生产函数为(1)Q=5L^1/3K^2/3 (2)Q=KL/(K+L) (3)Q=KL^2 (4)Q=min{3L,K} 求厂商长期生产的扩展线方程 - ？
超耐新鱼：[答案] 1,(1)Q=5L^1/3*K^2/3,所以MPK=10/3(L/K)^1/3,MPL=5/3(K/L)^2/3,则MRTSLK=MPL/MPK=K/2L=W/r(w为劳动价格,r为资本价格=pl/lk),则k=2w/r*L或K=2PL*L/PK同理(2)K=(W/R)^1/2*L,(3)K=W/2r*L(3)K=3L

南汇区15077178399： 2. 某企业的生产函数为q=5l0.5k0.3,请问: (1) 该生产函数是否为齐次生产函数? - ？
超耐新鱼： (1)联立方程Q和3L+6K=270,把Q转化成只有一个未知量的函数,求导数令其为0即可(2)把K=10带回原函数Q求出总产量函数,总产量函数除以L等于平均产量函数,边际产量MPL用总产量函数求导(3)从(2)中求出APL=MPL,直接解方程即可

南汇区15077178399： 求解答啊 已知某企业生产函数Q=5L+10K - 2L^2 - K^2,W=3,r=6,TC=54求该企业最优生产要素组合 - ？
超耐新鱼：[答案] TP=Q=(已知条件) MPL=5-4L MPK=10-2K 均衡条件MPL/MPK=W/r 即5-4L/10-2K=3/6 得K=4L TC=3L+6K=54 代入得 L=2,K=8

南汇区15077178399： 已知某企业的生产函数为Q=5L+10K - 2L2 - K2其中L的价格为3,K的价格为6,总成本为270,试求企业的最佳要素组合? - ？
超耐新鱼：[答案] 分别用Q对K和L求导算出各自的边际生产率,然后根据边际生产率与要素价格之比相等,以及总成本约束建立方程组,解出来就行了

南汇区15077178399： 已知某企业的生产函数为Q=5L+12K - 2*L平方 - K平方;L的价格PL=3,K的价格PK=6,总成本TC=60. - ？
超耐新鱼： MUL=5-4L,MUK=12-2K.MUL/L价格=MUK/K价格.同时TC=6K+3L.解方程组就可以求出L和K了.

南汇区15077178399： 微观经济题目 高手HELP~已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5.求:(1) 劳动的投入函... - ？
超耐新鱼：[答案] 只要是短期生产函数就存在固定成本啊,你书上研究的都是资本不变,劳动可变的情况;或者劳动不变资本可变的情况.此时厂商的资本固定投入量为50,所以存在固定成本;因此能解释500当然是固定成本.此时的资本投入量为固定值500,500为...

南汇区15077178399： 西方经济学关于生产函数的计算方法 - ？
超耐新鱼： 只用求要素组合方程式吗? 法一:拉格朗日法 根据题意,属于求条件极值问题,所以构造拉格朗日函数: Φ=5L+12K-2L^2-K^2-λ(3L+6K-160) 分别求L,K和λ的偏导数:(偏导数的符号这里打不上,你应该知道,长得像e,但是形状倒过来,就像...

南汇区15077178399： 已知某企业的生产函数为:Q=L2/3K1/3.其中:劳动力(L)的价格... - 上学吧？
超耐新鱼：[答案] 这个是求得偏导数,因为式子Q=5LK中,L和K均为未知量.所以说我们只能分别对L和K求偏导数.即求MPL时,我们把L看成未知数,K看成常数.那么此时由Q=5LK得MPL=5K.同样的道理,我们可以求得MPK=5L. 希望能帮到你~~