一个等腰三个形，一个角是45度，底边是1米长，怎样算出它的高和边长
因为是等腰三角形，所以底角相等，各为67.5
度，作出高线，再运用勾股定理就可以了。
斜边是根号2米。
用勾股定理计算。
勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
所以：斜边²=直角边²+直角边²=1²+1²=2
即斜边为根号2。
勾股定理是一个基本的几何定理，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
扩展资料：等腰直角三角形判定方法
方法一：
根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三边比例为 的三角形是等腰直角三角形。
证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
方法三：
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
方法四：
直角边和斜边的比例为 的直角三角形是等腰直角三角形。
证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。
参考资料：百度百科——勾股定理
百度百科——等腰直角三角形
分类讨论
[[1]]
当一个底角为45º时,
易知,此时该三角形为等腰直角三角形.
设两条直角边为x, 由勾股定理可得
x²+x²=1
∴x=(√2)/2
且斜边上的高为斜边的一半,为1/2.
∴此时,两条直角边为(√2)/2, 斜边上的高为1/2.
[[2]]
当顶角为45º时.
可设两条腰为x,由余弦定理可得
(√2)/2=(2x²-1)/(2x²)
解得: x²=(2+√2)/2
∴此时两条直角边为[√(4+2√2)]/2
再设底边上的高为h,由三角形面积公式可得
(1/2)×1×h=(1/2)×x²×sin45º
∴h=x²sin45º=[(2+√2)/2]×(√2)/2
=(1+√2)/2
等腰三角形 底角是45°
所以这个三角形为等腰直角三角形
底边上得高线又是底边上的中线
直角三角形底边上得中线等于斜边的一半
所以高=0.5米
高分成的两个三角形也是等腰直角三角形
小三角形的斜边就是大三角形的直角边
=0.5√2 米
所以
高=0.5米
边长=0.5√2米
一个等腰三角形的一个外角等于一百度,则它的三个内角分别为多少_百度知 ...
分别为：180-100=80度 (180-80)\/2=50度 50度 或者是：180-100=80度 80度 180-80-80=20度 等腰三角形有两个内角是相等的。
在一个等腰三角形中,其中一个角的度数是另一个角度数的4倍。这个等腰三...
解：设等腰三角形的一个角为a，则另一个角为4a a+4a+4a=180度或a+a+4a=180 解得：a=20度 4a=80度 或a=30度 4a=120度 所以当顶角为20度时，底角为80度，80度，当顶角为120度时，底角为30度 ，30度
一个等腰三角形的一条边长5\/6米,另一条边长1\/8米,这个等腰三角形的周...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
一个等腰三角形,顶角比一个底角大36度,它的一个底角是多少度 说简单点...
一个等腰三角形,顶角比一个底角大36度，因此内角和减去36度就是三个底角和了，因此 底角=（180-36）\/3=48度
一个等腰三角形,其中的两条边长分别为2\/5米和3\/4米。这个等腰三角形的周...
C=2\/5+2\/5+3\/4 C=4\/5+3\/4 C=16\/20+15\/20 C=31\/20 C=1.55 2、若3\/4米为腰长，三角形边长定律成立，则三角形三边长分别是3\/4米、3\/4米、2\/5米。C=3\/4+3\/4+2\/5 C=3\/2+2\/5 C=15\/10+4\/10 C=19\/10 C=1.9 答：当腰长为2\/5米时，这个等腰三角形的周长为1....
一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍,它的顶角和底角各是多少度...
三角形内角和为180度，等腰三角形，两底角的度数相同。又顶角是一个底角度数的三倍。解：设底角的度数为x,顶角的度数为3x 180=(3x＋x＋x)180= 5x x=36(度)即底角的度数为36度36×3=108(度)答：它的顶角是108度.低角36度。
一个等腰三角形一个角是90度一个角是45度一条边是三米它的面积是...
3×3÷2 =9÷2 =4.5（平方米）你好，本题以解答，如果满意，请点右上角“采纳答案”，支持一下。
数学题:等腰三角形中一个角的度数是另一个角的两倍,这个三角形的三个...
45、45、90 72、72、36 解：设顶角为x，是底角的2倍，则底角为x\/2 根据题意得：x\/2+x\/2+x=180 解得：x=90，x\/2=45 设底角为x，是顶角的2倍，则顶角为x\/2 根据题意得：x\/2+x+x=180 解得：x=72，x\/2=36
1一个等腰三角形的一个顶角是50°,沿着它底边上的高对折后就得到一个...
2个锐角分别是65度和25度
一个等腰三角形的一条边是8厘米,另一条边是4厘米,围成这个等腰三角形至...
根据三角形两边之和大于第三边，所以另一条腰的长度是8厘米 周长：8×2+4＝20厘米
永肢可多： 解:分类讨论 [[1]] 当一个底角为45º时,易知,此时该三角形为等腰直角三角形.设两条直角边为x, 由勾股定理可得 x²+x²=1 ∴x=(√2)/2 且斜边上的高为斜边的一半,为1/2.∴此时,两条直角边为(√2)/2, 斜边上的高为1/2.[[2]] 当顶角为45º时.可设两条腰为x,由余弦定理可得(√2)/2=(2x²-1)/(2x²) 解得: x²=(2+√2)/2 ∴此时两条直角边为[√(4+2√2)]/2 再设底边上的高为h,由三角形面积公式可得(1/2)*1*h=(1/2)*x²*sin45º ∴h=x²sin45º=[(2+√2)/2]*(√2)/2 =(1+√2)/2
临夏市17671035118： 一个等腰三角形的一个底角是45度,它的顶角是多少度,按角分 - ？
永肢可多： 解:由等腰三角形的两个底角相等可知,另一个底角也是45°,根据三角形内角和180°可得,180°-45°-45°=90° 答:它的顶角是90°,按角分为直角三角形.
临夏市17671035118： 一个等腰三角形的一个底角是45度,这个三角形一定是等腰直角三角形(判断题 - ？
永肢可多： 是正确的 因为题目注明是【底角】45度,而它又是等腰,所以另一个底角也是45度,根据三角形内角和180度,求得顶角为90度是直角.
临夏市17671035118： 一个等腰三角形的一个底角是45度,这个三角形是什么三角形 - ？
永肢可多： 直角等腰三角形,也就是说它有2个45度的角一个90度的脚
临夏市17671035118： 等腰三角形的一个底角是45度,那么它的另外两个角各是多少度? - ？
永肢可多： 45、90
临夏市17671035118： 一个等腰三角形的一个底角是45度,他的顶角是多少度? - ？
永肢可多：[答案] 90º
临夏市17671035118： 等腰三角形的一个底角是45度这是一个什么三角形 - ？
永肢可多：[答案] 一个底角是45度 则另一个底角也是45度 三角形内角和是180度 所以顶角是180-45*2=90度 所以这是等腰直角三角形
临夏市17671035118： 有一个等腰三角形,其中一个角是45度,其余两个角是多少度? - ？
永肢可多： 一、如果45度是底角 另外两个角分别是45度和九十度(等腰直角三角形 二、如果45度是顶角 另外两个角都67.5度
临夏市17671035118： 一个等腰三角形中,有一个底角是45°,这个三角形一定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 - ？
永肢可多：[答案] 等腰三角形的一个底角是45°,则另一个底角也是45°, 所以第三个内角(顶角)就是180°-45°*2=90°, 则这个三角形是直角三角形; 故选:A.
临夏市17671035118： 一个等腰三角形的一个底角是45°,这个三角形一定是等腰直角三角形______.(判断对错) - ？
永肢可多：[答案] 180°-45°*2=90°; 所以这个三角形是等腰直角三角形. 答:一个等腰三角形的一个底角是45°,这个三角形一定是等腰直角三角形是正确的. 故答案为:正确.
