十进制怎样转换成二进制?

作者&投稿:兀有谦 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。以0.875为例,具体做法是:

一、取整运算

1、用2乘十进制小数,可以得到积:2*0.875=1.75;

2、将积的整数部分1取出,再用2乘余下的小数部分0.75,又得到一个积,则2*0.75=1.5‘

3、再将积的整数部分取出,如此进行,则0.5*2=1.0;此时,积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位,不再往下计算。

二、按序排列

把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。即0.875=(0.111)B

扩展资料:

运算原理

十进制小数转换为二进制小数,假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式,同样按权展开,得:B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次幂,所以我们只能乘2,得2B=a+b(2^-1)因为a变成了整数部分,我们取整数正好是取到了a,剩下的小数部分也如此。

值得一提的是,小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反,所以不必反向取余数了。

参考资料来源:百度百科-十进制转二进制




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