矩阵线性代数
把矩阵写成
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
a 1 1 1
然后作初等行变换
得到
1 a 1 1
0 1-a a-1 0
0 0 2a-2 a²-1
0 0 0 a²+2a-3
因为秩为3
则存在一个零行
则a²+2a-3 = 0
a = 1 或者 a=-3
若a=1 则有三个零行 秩就为1了
所以a只能等于-3
矩阵的秩为4，解答过程如下：
第一步，把第一行和第四行互换
第二步，把第二行所有元素都除以2
第三步，把第二行加到第三行，消去第三行的两个-1，并且把第二行乘以-1再加到第四行，消去第四行的两个1
第四步，把第三行加到第四行，消去第四行的-2
第五步，矩阵已经是阶梯形矩阵，可以看出矩阵的秩为4
如果满意请采纳哦～
等式 BA＝A+4E 两端右乘A* 得
BAA*＝AA*+4A*
由于 AA* = |A|E
所以 |A|B = |A|E + 4A*
计算出 |A*|, 根据 |A*| = |A|^(n-1) 确定出 |A|
代入上式即得 B.
(B-E)A = 4E
说明A的逆矩阵A^-1 = 1/4 * (B-E)
A^-1 又等于 A* / |A|
所以 1/4 * (B-E) = A* / |A|
B = 4A* / |A| + E
A^-1=A* /detA
两边同时右乘A^-1
B=E+4 * A^-1=E+(4/detA)A*
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线性代数。矩阵。这题怎么做
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这不是普遍结论。当 A 为 零矩阵时，r[A(B+E)] = r(A), 故应为 r[A(B+E)] ≤ r(A)。因为 r[A(B+E)] ≤ min{r(A), r(B+E)}, 当 r(B+E) < r(A) 时， 才有 r[A(B+E)] < r(A).
线性代数 矩阵的行列式
n=1时，D(1)=1 n=2时，D(2)=x+2 n=3时，D(3)=x^2+2x+3 假设n=k时，D(k)=x^(k-1)+2x^(k-2)+...+(k-1)x+k n=k+1时，D(k+1)=xD(k+1-1)+(k+1)（按最后一行展开）=x^k+2x^(k-1)+...+kx+(k+1)所以假设成立，D=x^(n-1)+2x^(n-2)+...+(n...
线性代数之矩阵
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如何求线性代数的矩阵?
形象说就是形成一个阶梯。这样数一下非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。根据定义求解，定义如下：设有向量组A（A可以含有限个向量,也可以含无限多个向量）,如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足 （1）a1,a2,...ar线性无关；（2）A中任意r+1个...
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宣汉县18010065532： 线性代数对角矩阵的性质,急 - ？
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宣汉县18010065532： 线性代数中对矩阵的秩如何理解? - ？
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宣汉县18010065532： 线性代数中的矩阵请问一下什么叫对称矩阵?可否举例子? - ？
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宁秋精蛋：[答案] |A|是A的行列式,又记为detA,A*是指矩阵A的伴随矩阵,是由A的元素的代数余子式按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵.
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宁秋精蛋：[答案] 左乘A右乘A逆是对等式两端同时做的啊,所以是可以的.思路实际上就是对公式AA*=|A|E和A*=|A|A逆的运用
