cosx-1等于多少?

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cosx-1=-2sin(x/2)^2

如下：

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

cosx-1等于-2sin²(x/2)。

（1）知识点定义来源&讲解：
该公式来自于三角函数倍角公式cos2x=2cos²x-1的变形，将2x替换为x，即可得到cosx=2cos²(x/2)-1。进一步变形得到cosx-1=-2sin²(x/2)。

（2）知识点运用：
该公式常用于解决三角函数中的等式或不等式问题。

（3）知识点例题讲解：
例如，求解cosx-1=cos(x+π/3)的解集。
根据cosx-1的公式，将左侧化简为-2sin²(x/2)，代入式子得到-2sin²(x/2)=cos[(x+π/3)]-1=-1/2，因此sin(x/2)=±1/√2，解得x=π/4+2kπ或3π/4+2kπ，其中k∈Z。

对于三角函数cosx,当x=0时,有:
cos0 - 1 = cos0 - 1
= 1 - 1
= 0
因此,cosx-1当x=0时等于0。
如果不指定x的值,cosx-1是一个关于变量x的表达式,我们可以将其展开得到:
cosx - 1 = cosx - 1
= cosx - cos1
= cosx - cosπ/2
= cosx + sinπ/2
所以,cosx-1展开后的表达式为cosx + sinπ/2。
综上所述,当x=0时,cosx-1=0;如果x不是特定值,cosx-1展开后得到cosx + sinπ/2这个三角表达式。

cos（-1）＝cos1

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嘉祥县18363502600： cosx - 1=? - ？
樊宽清咽： cosx-1=cos(x/2+x/2)-1 =[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2) =-2sin(x/2)^2 你是要这个答案吗?

嘉祥县18363502600： cosx - 1=? - ？
樊宽清咽： cosx-1=cos(x/2+x/2)-1 =[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2) =-2sin(x/2)^2 解题技巧: 当0<|x|<π/2时,0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2, 即0<1-cosx<x²/2. 令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得,当f(x)→0时,cosx无限趋近于1. 易知,当x→0时,1-cosx=0. 扩展资料三角函数的函数关系 倒数关系:①;②;③商数关系:①;② 平方关系:①;②;③

嘉祥县18363502600： 高一数学:cosx - 1=sin^2x解方程cosx - 1=sin^2x,结果用集合表示 - ？
樊宽清咽：[答案] cosx-1=1-cos^2x cos^2x+cosx-2=0 (cosx+2)(cosx-1)=0 因cosx+2>0 所以cosx-1=0 cosx=1 x=2kπ,k为整数.集合就自己表示吧.

嘉祥县18363502600： cosx= - 1 x等于多少 - ？
樊宽清咽： cosx=-1 x等于180°

嘉祥县18363502600： 函数y=根号下cosx - 1的定义域为? - ？
樊宽清咽：[答案] cosx-1>=0 cosx>=1 cosx=1 x=2kπ(k是整数)

嘉祥县18363502600： 求证一道高中公式求证:2(cosx - 1)=x^2, - ？
樊宽清咽：[答案] 这是有前提条件的那就是x趋于0,应该是2(1-cosx)=x^2 证明:根据Talor公式,将cosx在0附近展开 cosx=1-x^2/2+x^4/4-...x是小量,略去高阶项cosx=1-x^2/2 所以2(1-cosx)=x^2

嘉祥县18363502600： cosx - 1=多少lim x趋向于0时 (sinx - x)/x的3次方等于多少 - ？
樊宽清咽：[答案] x趋向于0时,由sinx的泰勒展开式可得 sinx=x-1/3*x^3+(x三次方的高阶无穷小项) 所以(sinx-x)/x的3次方=-1/3

嘉祥县18363502600： 1 - cosx等于啥? - ？
樊宽清咽： 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条 

嘉祥县18363502600： 函数y=cosx - 1当x=——的最大值是——当x=——最小值—— - ？
樊宽清咽： 当x = π/2 +kπ(k属于N)时,为最大值1.当x = -π/2 +kπ(k属于N),为最小值-1

嘉祥县18363502600： 求函数f(x)=2/cosx - 1的定义域 - ？
樊宽清咽：[答案] 题目不是很清楚:如果说求函数f(x)=-1+2/cosx的定义域 则cosx≠0,定义域是:x≠kπ+π/2(k∈Z) 如果说求函数f(x)=2/(cosx-1)的定义域 则cosx-1≠0,cosx≠1,定义域是:x≠2kπ(k∈Z)