初三数学题~~~急急急·········

初三数学题，急用~

解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。

求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，

由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3

由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3

∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°

在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1

在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2

在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2

以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。


求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2

∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。



（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：

在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

而DP = BC = √3

∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时， 有两个时刻：
① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后。

① 点P尚未越过 点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60°

∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA

∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°


② 点P越过 点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°

在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°


（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。

当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：

∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。


求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。

DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。

∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2

∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4

你好,很高兴替你解答这个问题，首先，设这个四边形的对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~

解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C，
∵A（0，2），△AOB为等边三角形，
∴AB=OB=2，∠BAO=60°，
∴BC=根3 ，OC=AC=1，
即B（根3,1 ）；
（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性，
∵∠PAQ═∠OAB=60°，
∴∠PAO=∠QAB，
在△APO和△AQB中，
∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB
∴△APO≌△AQB总成立，
∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，
∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°；

（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行．
①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，
此时，若AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形，
当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°．
又OB=OA=2，可求得BQ=根3 ，
由（2）可知，△APO≌△AQB，
∴OP=BQ=根3 ，
∴此时P的坐标为（-根3,0 ）．
②当点P在x轴正半轴上时，点Q在B的上方，
此时，若AQ∥OB，四边形AOQB即是梯形，
当AQ∥OB时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°．
又AB=2，可求得BQ=2根3 ，
由（2）可知，△APO≌△AQB，
∴OP=BQ=2根3 ，
∴此时P的坐标为（2根3,0 ）．
综上，P的坐标为（-根3,0 ）或（2根3,0 ）．

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牡丹江市19881358191： 初三数学题 急急急？
苌厕多它： 解: ∵a+1/a=2√2 ∴(a+1/a)²=8 ∴(a²+1/a²)=6 ∴(a-1/a)²=4 ∴a-1/a=±2 ∴a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=(2√2)*(±2)==±4√2

牡丹江市19881358191： 急急急! 初三数学题.？
苌厕多它： 1.看图就知,这个长方体的底面边长是2*(根号3) 高是(根号3 ) 2.设AC为3X,BC为2X,由勾股定理得,(3X)2+(2X)2=520,解得,X为2*(根号10) 所以AC=3*[2*(根号10)]=6*(根号10) BC=4*(根号10)

牡丹江市19881358191： 初三数学题 急急急!？
苌厕多它： 原式=6+2倍根号下2-2倍根号下2+1=7

牡丹江市19881358191： 初三数学题,急急急... - ？
苌厕多它： 1)DE=10,AD=AB=2AE,角A是直角,得AD=4*根号5,AB=AD=4*根号52)求证DE-HE=EG,即求证DE-EG=HG,即求证DG=HG 在正方形ABCD中,DE=CF,E是AB的中点,得F是AD的中点,三角形DAE与三角形CDF全等,FD/CD=AE/AD=AE/AB=1/2,角DFC+角DCF=角ADE+角GDC=直角(角FDC是直角,三角形CDF是直角三角形),得角DFC=角GDC,角DCG=角FCD(同角),得三角形CGD与三角形CDF相似,DG/CG=FD/CD=1/2,即CG=2DG;BH平分角GBC得,HG=CH,即CG=2HG,得DG=HG 得DE-HE=EG

牡丹江市19881358191： 数学题.初三.急急急,在线等 - ？
苌厕多它： 解:BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBM=∠DCN=90°.延长AC到E,使CE=BM,连接DE.则⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM,∠CDE=∠BDM.∴∠MDE=∠BDC=120度;∵∠MDN=60°.∴∠EDN=∠MDN=60°;...

牡丹江市19881358191： 急急急初三数学题!!! - ？
苌厕多它： 提示:设所求俯角为x,如图,有x=∠PAD ,过点A作AD⊥PC,有DC=AB=30m,AD =BC ,∵tan∠PAD=PD /AD ,PD=PC-DC=500-30=470m,(故只需求出AD,即求得BC) 由tan∠PBC=PC /BC可得BC=PC /tan∠PBC=500/tan72°=AD,tanx=tan∠PAD =PD /AD =470÷(500/tan72°)≈2.8929( 查表、计算),∴x≈71° 希望对你有帮助!

牡丹江市19881358191： 初三数学题,急急急急~~~~~~~~~ - ？
苌厕多它： (1)设它们的周长都为12a 则 S正=9a^2 S六=6x2ax根号3xax1/2=6根号3.a^2S正:S六=9a^2 :6根号3a^2=3:2倍根号3 (2)由勾股定理得 AB=5S底=πr^2=9πS侧=πrl=15πS表=S侧+S底=24π 回答仓促,望采纳……

牡丹江市19881358191： 初三数学题目,急急急急!!？
苌厕多它： 1.1m 2.152.2m 3.距A为1或6

牡丹江市19881358191： 初三数学题 !!!急急急 - ？
苌厕多它： 在ade和bde中,ad=bd(已知),de=de,∠ade=∠bde,∴ade≌bde,ae=be.be+ce=ae+ce=ac.∴be+ce=ac=ab.

牡丹江市19881358191： 急急急,初三数学题·····？
苌厕多它： 由勾股定理先求出AE为5,然后用AD平行于BC求出∠AEB=∠DAF 因为DF⊥AE 所以∠AFD=90°因为∠B=90°所以∠AFD=∠B 所以三角形ABE于三角形DFA相似 然后用相似比求DF=3.2