可不可以帮我梳理一下关于牛顿运动定律的物理知识?
牛顿第一运动定律内容:一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持相对静止或匀速直线运动状态。 物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的,没有外力,它的运动状态是不会改变的。物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性(inertia)惯性的大小由质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律(law of inertia)。牛顿第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用,指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化,所以力是和加速度相联系的,而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点,往往容易产生错觉。 注意 :牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立,实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立,作为一个参照系是否惯性参照系的判据。 (2)牛顿第一定律是通过分析事实,再进一步概括、推理得出的。我们周围的物体,都要受到这个力或那个力的作用,因此不可能用实验来直接验证这一定律。但是,从定律得出的一切推论,都经受住了实践的检验,因此,牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。 牛顿第二运动定律内容 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 表达式 ΣF=ma或F合=ma 第二定律 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。 (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向。 (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。 牛顿第二定律的五个性质 (1)同体性:F合、m、a对应于同一物体。 (2)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。 (3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应。 (4)相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立。 (5)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。 适用范围 (1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。 (2)只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。 (3)参照系应为惯性系。[编辑本段]牛顿第三运动定律内容 两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。(详见牛顿第三运动定律) 表达式 F=-F' 第三定律 (F表示作用力,F'表示反作用力,负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反) 说明 要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。 注意 1. ①力的作用是相互的。同时出现,同时消失。 ②相互作用力一定是相同性质的力 ③作用力和反作用力作用在两个物体上,产生的作用不能相互抵消。 ④作用力也可以叫做反作用力,只是选择的参照物不同 ⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上,所以不能求合力 2.相互作用力和平衡力的区别 ①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力;两个力的性质是相同的。 ②平衡力是作用在同一个物体上的两个力,大小相同、方向相反,并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。 ③相互平衡的两个力可以单独存在,但相互作用力同时存在,同时消失 例如:物体放在桌子上,对于物体所受重力与支持力,二者属于平衡力,将物体拿走后支持力消失,而重力依然存在. 而物体在桌子上,物体所受的支持力与桌面所受的压力,二者为一对作用力与反作用力.物体拿走后,二者都消失.
牛顿三大定律
牛顿三大定律是力学中重要的定律,它是研究经典力学的基础。
1.牛顿第一定律
内容:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
说明:物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的,没有外力,它的运动状态是不会改变的。物体的这种性质称为惯性。所以牛顿第一定律也称为惯性定律。第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用,指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化,所以力是和加速度相联系的,而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点,往往容易产生错觉。
注意:牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立,实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立,作为一个参照系是否惯性参照系的判据。
2.牛顿第二定律
内容:物体在受到合外力的作用会产生加速度,加速度的方向和合外力的方向相同,加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果,定量地量度了物体的惯性大小。它是矢量式,并且是瞬时关系。
要强调的是:物体受到的合外力,会产生加速度,可能使物体的运动状态或速度发生改变,但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中,由于没有空气阻力,各种物体因为只受到重力,则无论它们的质量如何,都具有的相同的加速度。因此在作自由落体时,在相同的时间间隔中,它们的速度改变是相同的。
3.牛顿第三定律
内容:两个物体之间的作用力和反作用力,在同一条直线上,大小相等,方向相反。
说明:要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。
另需要注意:
(1)作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同时产生、同时消失。
(2)这一对力是作用在不同物体上,不可能抵消。
(3)作用力和反作用力必须是同一性质的力。
(4)与参照系无关。
一、牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
1、牛顿第一定律反映了力和运动之间的关系为:力是改变物体运动状态的原因(或力是改变物体运动速度的原因、使物体产生加速度的原因、改变运动物体动量的原因。)而不是维持物体运动的原因。
2、人类对力和运动关系的认识过程:
(1)亚里士多德:必须有力作用在物体上,物体才能运动;没有力的作用,物体就要停下来。即力是维持物体运动的原因。
(2)伽利略:
⑴理想实验①将光滑的两个斜面对接,让小球沿一个斜面从静止滚下来,小球将滚上另一个斜面,小球将上升到原来的高度。②如果减少第二斜面的倾角,小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程。③继续减少第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上达到原来的高度通过的路程会更长。④再继续减少第二个斜面的倾角,使它最终成为水平面,小球就再也达不到原来的高度,而沿水平面以恒定速度持续运动下去。
⑵结论:在水平面上运动的物体所以会停下来,是因为受到摩擦力的作用缘故,如果在一个光滑的水平面上,没有使物体加速或减速的原因,物体就会保持自己的速度不变,即物体的运动不需要力来维持。
(3)笛卡儿补充和完善了伽得利略的论点,他认为:如果没有其他原因,运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。
3、惯性:物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质。
(1)一切物体都具有惯性,惯性是物质的固有属性。
(2)质量是物体惯性大小的量度,惯性大小体现物体运动状态变化的难易程度。
二、牛顿第二定律:物体的加速度跟作用力(合外力)成正比,跟物体的质量成反比。
1、当物体的质量一定时,物体的加速度与物体所受的合外力成正比。
2、当物体所受的作用力一定时,物体的加速度与物体的质量成反比(或与物体的质量倒数成正比)。
3、数学表达式:F=kma 当F、m、a的单位用国际单位时k=1
4、力改变物体运动状态的过程:
力作用在物体上瞬间物体产生一个加速度,物体有了加速度之后,经过时间的积累,运动物体的速度发生改变,即物体的运动状态发生改变。
5、牛顿第二定律的理解
(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动之间的关系,加速度a是力的作用效果。
(2)矢量性:物体的加速度方向与合外力的方向相同。
(3)瞬时性:力的作用与加速度的产生是瞬时对应的,即力作用在物体上的瞬间物体就产生加速度,力发生变化加速度也随之发生变化。
(4)独立性:作用于物体上的每个力各自产生的加速度也都遵从于牛顿第二定律,与其它的力无关,而物体实际的加速度则是每个力产生加速度的矢量和。
(5)相对性:
6、定律的适用条件:研究对象必须是可以看成质点的低速运动的宏观物体。
三、牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等方向相反,作用在一条直线上。
1、牛顿第三定律的理解要点:
(1)作用力和反作用力的相互依赖性:它们是相互依存,互以对方作为自己存在的前提。
(2)作用力和反作用力的同时性:它们是同时产生,同时变化,同时消失,没有先后顺序。
(3)作用力和反作用力的性质相同:作用力和反作用力属于同种性质的力。
(4)作用力和反作用力不可叠加:作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两个力的作用效果不能相互抵消。
2、作用力与反作用力与一对平衡力的比较:
内容 作用力和反作用力 一对平衡力
受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 相互依存,不可单独存在 无依赖关系,撤除一个力、另一个力可依然存在,只是不再平衡
叠加性 两个力的作用效果不可抵 消,不可叠加,不可求解合力
两个力的作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,合力为零
力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力也
五、力学单位制:
1、单位制:由基本单位和导出单位共同组成了单位制。国际单位制中有七个基本单位,即千克、米、秒、开、安、摩尔、坎德拉。力学中有千克、米、秒在个基本单位,在力学中称为力学单位制。
2、在进行物理计算时,所有的已知量都用国际单位制中的单位表示,只要正确地应用公式,计算的结果一定是国际单位制中的单位。因此解题时没有必要将公式中的各个物理量的单位一一列出,只要在式子末尾写出所求量的单位就可以了。
3、在物理问题的运算中,根据公式即可以进行数字的计算也可以进行单位的计算,这为我们提供了对解题结果进行检验的方法。
二 牛顿运动定律的应用
用牛顿运动定律分析各种物体不同的运动状态变化与所受合外力的关系是力学中的根本问题。即主要研究运动和力瞬时对应关系的动力学问题。可归纳为以下三种类型:
1、已知力求运动
应用牛顿第二定律求加速度,如果再知道物体的初始条件,应用运动学公式就可以求出物体的运动情况--任意时刻的位置和速度,以及运动轨迹。
例:如图所示,长为L的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上,一滑块B(大小可不计)从A的左侧以初速度v0向右滑入木板A,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2(A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同),已知A的质量M=2.0kg,B的质量m=3.0kg,AB的长度L=3.0m,v0=5.0m/s,μ1=0.2,μ2=0.4,请分别求出A和B对地的位移?
解:分别对A、B受力分析如图所示:
根据牛顿第二定律:B物体的加速度
aB=f1/m=μ2mg/m=4m/s2
A物体的加速度aA=(f1-f2)/M=(μ2mg-μ1(M+m)g)/M=1m/s2
设经过时间t,AB的速度相等则有:v0-aBt=aAt 解得 t=1s
所以B发生的位移:
A发生的位移:
AB速度达到相等后,相对静止一起以v=1m/s的初速度,a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止,发生的位移:
所以A发生的位移为sA+s=o.5m+0.25m=0.75m
B发生的位移为sB+s=3.0m+0.25m=3.25m
2、已知运动情况确定物体的受力情况
根据物体的运动情况确定运动物体的加速度,再根据牛顿第二定律确定物体的合外力,从而对物体受力分析确定物体的受力情况。
例:质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下,沿水平桌面向右作直线运动,经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,知物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。求物体受到的拉力F的大小?
解:设物体的加速度为a,则有:vt2-v02=2as 所以
根据牛顿第二定律物体所受到的合外力F合=ma=0.5kg×0.2m/s2=0.01N
根据物体的受力情况有:F合=Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)
所以:
练:质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=2.0秒停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0m,物块与水平间的动摩擦因数μ=0.20,求恒力F多大?(g=10m/s2)
答案:15N
3、已知物体的受力情况和运动情况,可以求解物体的质量
根据物体的受力情况可以确定物体所受的合外力,根据物体的运动情况可以确定物体运动的加速度,确定了合外力和加速度根据牛顿第二定律就可以求解确定物体的质量。
例:1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用双子星号宇宙飞船m1,去接触正在轨道上运行的火箭组m2,触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭组共同加速,如图所示,推进器的平均推力F等于895N,推进器开动了7s,测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s,已知双子星宇宙飞船的质量m1=3400kg。求火箭组的质量m2多大?
解:推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度:
根据牛顿第二定律F=ma=(m1+m2)a得:
练习:如图所示,长L=75cm的静止竖直筒中有一不计大小的小球,筒与球的总质量为4kg,现对筒施加一竖直向下,大小为21N的恒力,使筒竖直向下运动,经过t=0.5s的时间,小球恰好位于筒口,求小球的质量为多少?
(球的质量为0.5kg)
综上所述,应用牛顿运动定律解题,主要是研究恒力作用下力和运动的关系,而研究力和运动关系的桥梁是加速度。即解决问题的关键是加速度的求解,而加速度的求解依据的是物体的受力情况或运动情况。
三 应用牛顿运动定律解决问题的几种分析方法
一、瞬间问题的分析
1、弹性绳和非弹性绳的区别:
如图所示,a图中M、m之间用一弹簧相连,b图中M、m之间用一非弹性绳(细线)相连,将连接M的细线剪断的瞬间,ab图中M、m一物体的加速度各是多少?
分析:a图中M、m之间用一弹簧相连,弹簧能发生明显的弹性
形变,所以弹簧的形变发生改变,与弹簧相连接的物体要发生一定的位移,而发生位移需要一定的时间,所以弹簧形变的改变需要一定的时间,即在剪断细线的瞬间,弹簧的形变不会发生改变,也就是弹簧的弹力不变。所以a图中在剪断连接M细线的瞬间,m的加速度为零。M的加速度为
b图中M、m之间用一非弹性绳(细线)相连,细线不能发生明显的弹性形变,所以细线的形变发生改变,与细线相连接的物体不需要发生一定的位移,所以细线形变的改变不需要时间,即在剪断细线的瞬间,细线的形变就会发生改变,瞬间变为零。所以b图中在剪断连接M细线的瞬间,m的加速度为g,M的加速度也为g。
综上所述,求解瞬间加速度问题的关键是弹性绳和非弹性绳的区别,对于弹性绳在瞬间弹力不变,而对于非弹性绳在瞬间弹力发生突变,根据弹力的变化,求出物体所受的合外力。再根据牛顿第二定律求解加速度。、
2、例题:如图所示,一质量为m的小球,用两根细绳悬挂处于静止,其中AB绳水平,OB与竖直方向成θ角。(1)当剪断水平绳AB的瞬间小球的加速度大小和方向如何?(2)如果将细绳OB换成弹簧,当剪断水平绳AB的瞬间小球的加速度大小和方向又如何?
解:(1)剪断水平绳AB的瞬间,细绳OB的拉力瞬时发生变化,
受力分析如图所示,将重力沿绳和垂直于绳的方向分解。则有:
G1=mgsinθ G2=mgcosθ
沿绳方向的两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有:
由于v=0所以沿着绳的方向小球的加速度为零,即只在垂直于绳的方向小球有加速度,设加速度为a,根据牛顿第二定律有: G1=ma
解得a=gsinθ 方向与水平方向的夹角为θ
(2)剪断水平绳的瞬间,弹簧OB的拉力不变,所以剪断的瞬间绳的拉力和重力的合力产生加速度。对没剪断水平绳前对小球受力分析如图,可知剪断OB瞬间T和mg的合力与没剪断OB前,OB的拉力F大小相等方向相反,根据平衡的知识可求得没剪断OB前的拉力F=mgtgθ,根据牛顿第二定律有:F=mga 解得a=gtgθ 方向水平向右。
练习:如图所示,质量分别为m1和m2的小球,用不计质量的轻弹簧连在一起,并用长为L1的细线拴在轴上,m1和m2均以角速度ω绕OO.轴在水平光滑桌面上做匀速圆周运动,此时两球间的距离为L2,且线、弹簧、两球均在同一直线上,若此时将线剪断,在剪断细线的瞬间m1和m2的a1和a2分别多大?
(答案:a1=m2ω2(L1+L2)/m1 a2=ω2(L1+L2))
二、超重和失重
1、弹簧秤(台秤)测量物体重力的原理
弹簧秤测量物体的重力时将物体悬挂在弹簧秤的下端,竖直方向平衡时,物体受到的重力和弹簧的弹力平衡,即大小相等方向相反。而弹簧对物体的弹力和物体对弹簧的拉力是一对作用力和反作用力(大小相等方向相反)。所以物体受到的重力的大小与物体对弹簧的拉力的大小相等。而弹簧秤的示数显示的正是物体对弹簧的拉力的大小。
综上所述,要明确一点,即弹簧秤(台秤)测量物体受到的重力,其示数并不是物体的重力而是物体对弹簧的拉力(或对台秤的压力),只不过平衡时,物体的重力与物体对弹簧的拉力(或对台秤的压力)大小相等,所以可以通过弹簧秤(台秤)的示数知道物体所受重力的大小。
2、物体悬挂在弹簧秤下端时,如果物体不处于平衡时,比如有竖直向上的加速度a,则此加速度a是由物体所受的弹簧的弹力T和重力G的合力产生的,根据牛顿第二定律有:
T-G=ma,所以T=G+ma,由于弹簧对物体的弹力和物体对弹簧的拉力是一对作用力和反作用力,所以物体对弹簧的拉力大小也为G+ma,即弹簧秤的示数也为G+ma,也就是此时弹簧秤的示数不再等于物体重力的大小,而是比物体的重力大了ma。这种情况称为物体的超重。综上所述超重并不是物体的重力的增加而是物体对其悬挂物的拉力或对其支持物的压力的增加,当物体的加速度为a时,拉力(压力)增加了ma。
同理,当物体有竖直向下的加速度a时,物体对其悬挂物(支持物)的拉力(压力)要减少,根据牛顿第二定律也可知减少量为ma,这种现象称为失重。
即当物体竖直向上加速运动或竖直向下减速运动时,物体有竖直向上的加速度,物体处于超重;当物体竖直向下加速运动或竖直向上减速运动时,物体有竖直向下的加速度,物体处于失重,如果竖直向下的加速度为重力加速度g,此时物体对其悬挂物(支持物)的拉力(压力)为零,称为完全失重。
3、超重和失重并不是物体重力的增加或减少,而是物体对其悬挂物(支持物)的拉力(压力)的增加或减少,当物体竖直方向的加速度为a时,拉力(压力)的增加或减少量均为ma。对超重和失重的理解这一点是非常重要的,真正的理解了在解决问题过程中是非常有帮助的。
例:如图所示,质量为m的滑块在质量为M,倾角为300的斜面上以加速度a匀加速下滑,求滑块在下滑的过程中,斜面对水平地面的压力为多大?
解:如果滑块静止在斜面上,则斜面对水平地面的压力与斜面和滑块的重力之和大小相等。滑块在下滑的过程中,有竖直向下的加速度分量a1=asin300,所以滑块在下滑的过程中失重,即斜面和滑块对水平地面的压力减少,减少量为ma1,所以此时斜面对水平的压力N根据失重有:N=(M+m)g-ma1=(M+m)g-masin300
练习1:如图所示,三角架质量M,静止在水平面上,中间用两根质量不计的轻质弹簧拴一质量m的小球,小球在竖直方向上上下振动,求当三角架对水平地面的压力为零时,小球的加速度为多少?
(答案:a=(M+m)g/m)
练习2:如图所示,滑轮质量不计,m1=m2+m3,此时弹簧秤读数为T,若把m2从定滑轮的右边移到左边,则弹簧秤的示数如何变化?
(答案:弹簧秤的示数将减少,从超重和失重的角度考虑)
练习3:如图所示,用绳竖直悬挂质量为M的木杆,杆的上下两端各有一质量为m1、m2的小猫,小猫m1以加速度a1下滑,小猫m2以加速度a2上爬,若杆保持不动,试求悬绳张力的大小。
(答案:(M+m1+m2)g-m1a1+m2a2)
三、动力学中的临界问题
运动物体的加速度发生变化时,物体的受力情况要发生变化,而物体的受力情况发生变化时,运动物体的加速度也要发生变化。即力和加速度的变化具有瞬时性。而变化过程中运动物体从一种状态变化到另一种状态,中间有一个过渡即临界状态,而在动力学问题中分析运动物体的临界是解决问题的常用方法之一。(即根据物体的受力情况分析运动物体的加速度或根据运动物体的加速度分析物体的受力情况的问题)
例1:如图所示,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑,θ=370,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对斜面静止,力F应为多大?(设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(答案:14.3N≤F≤33.6N)
例2:如图所示,质量为m的光滑小球用轻绳连接后挂在斜面的顶端,绳与斜面平行,斜面置于水平面上,求:(1)斜面以加速度a1=m/s2水平向左的加速度运动时,绳的拉力多大?(2)斜面的加速度至少为多大时,小球对斜面无压力?此时加速度的方向如何?(3)当斜面以加速度a2=2g向左加速运动时,绳的拉力多大?
四、结合图象分析解决问题
应用图象是分析问题和解决问题的重要方法之一,在解决动力学问题时,如果物体的受力情况比较复杂,要分析物体的运动情况可以借助于图象,根据物体的受力情况做出运动物体的速度-时间图象,则物体的运动情况就一目了然,再根据图象的知识求解可以大大地简化解题过程。
例:质量为1kg的物体静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数0.2,作用在物体上的水平拉力F与时间的关系如图所示,求运动物体在12秒内的位移?
(答案:s=100m)
练:放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F作用,力F的大小与时间t的关系、物块速度υ与时间t的关系如图所示.取g = 10m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数�
(答案:μ=0.4)
练:如图所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,A、B两板间距离d=15cm。今在AB两极板上加如图所示的交变电压,交变电压周期为T=1.0×10-6s;t=0时,A板电势比B板电势高,电势差U0=1080v。一个带负电的粒子荷质比q/m=1.0×108C/kg。在t=0时刻从B板附近由静止开始运动,不计重力。问:(1)当粒子的位移为多大时,粒子速度第一次达到最大值?最大速度为多大?(2)粒子运动过程中将与某一极板碰撞,求粒子撞击板时的速度大小?
(答案:(1)s=0.04m vM=2.4×105m/s (2)v=2.1×105m/s)
五、连结体问题
在连结体问题中,如果不要求知道各个运动物体间的相互作用力,并且各个物体具有大小和方向相同的加速度,就可以将它们看成一个整体,分析其受到的外力和运动情况,应用牛顿第二定律求出加速度(或其它未知量);如果需要知道物体间的相互作用力,就需要用隔离法将物体从周围隔离出来,将内力转化为外力,分析物体的受力情况和运动情况,并应用牛顿第二定律列方程求解。
例:如图所示,质量分别为15kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上.A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问:
(1)水平作用力F作用在B上至少多大时,A、B之间能发生相对滑动?
(2)当F=30N或40N时,A、B加速度分别各为多少?
分析:AB相对滑动的条件是:A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力,且加速度达到A可能的最大加速度a0,所以应先求出a0.
解:(1)以A为对象,它在水平方向受力如图(a)所示,所以有
mAa0=μ2mBg-μ1(mA+mB)g,
a0=g=×10m/s2=m/s2
再以B为对象,它在水平方向受力如图(b)所示,加速度也为a0,所以有
F-F2=mBa0,
F=f2+mBa0=0.6×5×10N+5×N=33.3N.
即当F达到33.3N时,A、B间已达到最大静摩擦力.若F再增加,B加速度增大而A的加速度已无法增大,即发生相对滑动,因此,F至少应大于33.3N.
(2)当F=30N,据上面分析可知不会发生相对滑动,故可用整体法求出共同加速度
aA=aB==m/s2=0.5m/s2.
还可以进一步求得A、B间的静摩擦力为27.5N(同学们不妨一试).
当F= 40N时,A、B相对滑动,所以必须用隔离法分别求aA、aB,其实aA不必另求,
aA=a0=m/s2.
以B为对象可求得
aB==m/s2=2m/s2.
谁能帮我整理一下火影忍者动漫主要剧情集数 谢谢啦 回忆就不要啦
火影忍者动漫主要剧情集数如下:1、1集-25集,鸣人登场到中忍考试第一场。2、27集-51集,第二场中忍考试开始到小李败于我爱罗。3、53集-58集,自来也登场。4、60集-96集,鸣人激战白眼到三忍大战。5、98集-100集,纲手继承火之意志。6、107集-165集,鸣人佐助冲突到佐助出走鸣人鹿丸追击。7、221...
哪位高人能帮我梳理一下《速度与激情》系列电影的剧情啊! 1到5都...
速度与激情1 :2001年上映,影片讲述了警察布莱恩潜入飞车党卧底。经典的第一部 速度与激情2:2003年上映,延续第一部的风格,是第一部的续集。速度与激情3:2006年上映 ,主要地点在东京,这部可以说是个外传 速度与激情4 :2009年上映,,剧情上跳过第三部,直接承袭第二部,所以是正统的第三部 ...
谁能帮我把火影整个剧情梳理一下
双方碰上、交手,这二人组异常强大,角度是与初代火影战斗过的人,能夺取别人的心脏,是全属性忍者;飞段是邪神教的信徒,他使用忍术后可以不死,同时只要得到对手的血便可将对方与自己的身体联接起来,然后通过自残来伤害对方(阿斯玛就是这么死的)。他们二人也因此被称为不死二人组。卡卡西他们陷入苦战...
谁能给我梳理一下琅琊榜,胡歌扮演的梅长苏的身份?他到底是谁?他爹是...
林殊少时算是很幸福的了,从小武功高强又聪明,所以必须除掉祁王就要除掉赤炎军,不得不休整,萧景琰是他的好兄弟。可当时梅岭唯一的一条生路便只有悬崖边,林殊则是被他的兄弟们拼死拼活救起的,(第一百四十一章 真相) 至于庭生是祁王的遗腹子,是一代贤王深受百姓爱戴,但是太过耀眼了,领队的...
哪位哥哥姐姐可以帮我整理一下初中各科副科的主要知识点 最好是中考...
一般是书下带注音的字,和书后的关于字音的练习。学法指导1、养成查字典的好习惯2、可以在平时自己常易错的字记录在一个本上,定时集中纠正3、还可以进行形似字,同音字的组词练习。 二、词 知识要点 应掌握词的本文,语境义,及辨析,近义词,反义词,辨析词的褒贬义。①词的本义与语境不同的词。②近义词的辨析:...
数学知识点怎么感觉很凌乱,哪里可以帮我整理一下?
一、让学生自我梳理,合作学习,形成自己的知识网。课前放手让学生自我梳理,课内交流完善,使知识条理化、系统化,形成良好的知识网络,这是整理最基本的要求和目的。由于课题本身所容纳的知识点的不同,有些知识在学生头脑中很快就会再现,而有些知识可能被遗忘,因而首先要让学生自己通过回忆再现,建立...
帮我梳理八下随便一个单元的字词句和文学常识
【浑然一体】形容完整不可分割的一个整体。泊:pō(湖泊) 露:lù(裸露)bó(停泊) loù(露出)《敬畏自然》多音字辨析 【发明 发现】这两个词都是动词,都指寻找在此之前不知道的事物,也都可以兼作名词。它们的不同之处在于:“发明”指世界上原来没有的东西,经过人们研究、制作而出现了...
...产生了很大的忧郁,怎么办?请好心人帮忙梳理一下。
首先,我理解你的感受。对于许多人来说,大学是他们人生中的一个重要阶段,而大学的校园环境对于这个阶段的体验有着重要的影响。如果你觉得自己所在的大学面积很小又很烂,那么可能会对你的学习和生活带来一定的困扰和不满。以下是一些建议,希望能够帮助你缓解心理上的忧郁:1. 接受现实并寻找优势:虽然...
...难道不是这么做的吗?求个详细解答,帮我梳理一下,谢谢。
洛必达法则吧 分子变上限积分,求导直接等于cosx²就行,没有cos0这一项。原式 =lim cosx²=cos0 =1
SJ:我被网上的信息弄的头都大了,请谁可以帮我把SJ几个小组的现状梳理一...
于2011年以《太完美》回归。SJ Happy:是走可爱路线的。成员有:利特,艺声,强仁,神童,晟敏,银赫。和SJT一样,由于种种原因,也很久没有活动了。SJ KRY:唱功小分队。成员有艺声,厉旭,圭贤。是SJ所有小分队中唯一开过单独的演唱会的。希望亲可以采纳哦~~~...
敏万丙氨: 牛顿一共有三大定律 牛顿第一定律:任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态,直到外力迫使它改变运动状态为止.又称惯性定律、惰性定律. 牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同. 牛顿第三定律:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上. 牛顿第一、第二、第三定律共同组成了牛顿运动定律,阐述了经典力学中基本的运动规律.
乌兰浩特市17235189322: 牛顿运动定律是? - ?
敏万丙氨: 牛顿三大定律是力学中重要的定律,它是研究经典力学的基础. 1.牛顿第一定律 内容:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止. 说明:物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因...
乌兰浩特市17235189322: 高一物理必修一牛顿运动定律知识点总结 - ?
敏万丙氨: 牛顿第一运动定律内容:一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持相对静止或匀速直线运动状态.物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势...
乌兰浩特市17235189322: 帮我总结一下牛顿三大定律的内容 - ?
敏万丙氨: 牛二:物体的加速的跟物体所受的外力成正比,跟物体的质量成反比,加速的方向和外力的方向相同.F=ma 牛三:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.F12=-F21
乌兰浩特市17235189322: 能帮我整理出牛顿的三大定律吗? - ?
敏万丙氨: 1.牛顿第一定律 内容:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止. 说明:物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势,因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的,没有外力,它的运...
乌兰浩特市17235189322: 牛顿运动定律 - ?
敏万丙氨: 1、牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.对牛顿第一定律的理解要点:(1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持;(2)它定性地揭...
乌兰浩特市17235189322: 牛顿三大定律内容 - ?
敏万丙氨: 牛顿第三定律的内容主要有:两个物体之间的作用力和反作用力,总是同时在同一条直线上,大小相等,方向相反. 即 F1=-F2(N=N') ①力的作用是相互的.同时出现,同时消失. ②相互作用力一定是相同性质的力 ③作用力和反作用力作用在两个物体上,产生的作用不能相互抵消. ④作用力也可以叫做反作用力,只是选择的参照物不同 ⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上,所以不能求合力
乌兰浩特市17235189322: 大家好!~关于牛顿第三运动定律是什么啊!~要明白的!~ - ?
敏万丙氨: 第一定律,惯性定律,物体不受力的作用,保持静止或匀速直线运动 第二定律,外力和=质量与加速度的乘积,F=ma 第三定律,作用力与反作用力定律,力的作用是相互的
乌兰浩特市17235189322: 有谁知道牛顿的三大定律和万有引力定律的具体内容?最好有牛顿的资料? ?
敏万丙氨: 艾萨克·牛顿,英国著名科学家. (详见艾萨克·牛顿) 艾萨克·牛顿爵士,FRS(Sir Isaac Newton,1642年12月25日-1727年3月20日)是一位英格兰物理学家、数学家、...
乌兰浩特市17235189322: 下列关于牛顿运动定律说法中正确的是() - ?
敏万丙氨:[选项] A. 牛顿运动三定律是牛顿在伽利略等前辈物理学家的工作基础上创造性总结出的经典力学的基本规律 B. 牛顿运动三定律都是可以通过实验直接验证的 C. 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律,因此可以用来精确描述高速运动电子的运动情况 D. 对于速度接近于光速的宏观物体,牛顿运动定律不适用,需要用相对论