OAB是等边三角形 OA在x轴上 点P在直线y=-x的第四象限的图像上 求解
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设A(a,0)，P(x,-x)，a>0，a>x>0 因点C与点A关于直线OP对称，所以C（0,-a) OP=√2x CP=AP=√[(a-x)^2+x^2 OP+CP+AP的长度 L=√2x+2√[(a-x)^2+x^2 L'=√2+(4x-2a)/√[(a-x)^2+x^2 令L'=0 x=a/2±a/√12 带入L'检验 x=a/2-a/√12 带入L a=2，即正三角形OAB的边长为2
C 试题分析：如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a＞0）， ∵三角形OAB是等边三角形，∴∠BOA=60°。在Rt△BOA中， ，∴b= 。∴点B的坐标为（a， ）。∵点C是OB的中点，∴点C坐标为 。∵点C在双曲线 上，∴ 。∴a=2（负值已舍去）。∴点B的坐标是（2， ）。故选C。
设A(a,0)，P(x,-x)，a>0，a>x>0因点C与点A关于直线OP对称，所以C（0,-a)
OP=√2x
CP=AP=√[(a-x)^2+x^2
OP+CP+AP的长度
L=√2x+2√[(a-x)^2+x^2
L'=√2+(4x-2a)/√[(a-x)^2+x^2
令L'=0
x=a/2±a/√12
带入L'检验
x=a/2-a/√12
带入L
a=2，即正三角形OAB的边长为2
此时x=2/2-2/√12=1-1/√3
P坐标（1-1/√3, -1+1/√3），又C（0,-2)
CP斜率：(1+1/√3)/(1-1/√3)=2+√3
直线CP方程：y=(2+√3)x-2
题抄错了吧？若C与A关于OP对称，则C在Y轴上，OAB是直角三角形
当op+cp+ap为最小时候，可以知道apc在一条直线上，此时op=ap=cp=(√2+√6)/3,同时可得oap为直角等腰三角形，则oa=2/3（√4+2√3），则oab的周长为2（√4+2√3），cp的解析式为：y=x-2/3（√4+2√3）。
进琬香连：[答案] 设A(a,0),P(x,-x),a>0,a>x>0因点C与点A关于直线OP对称,所以C(0,-a)OP=√2xCP=AP=√[(a-x)^2+x^2OP+CP+AP的长度L=√2x+2√[(a-x)^2+x^2L'=√2+(4x-2a)/√[(a-x)^2+x^2令L'=0x=a/2±a/√12带入L'检验x=a/2-a/√12带入...
槐荫区18128705479： 在平面直角坐标系中,三角形OAB是边长为2的等边三角形,边OA在x轴的正半轴上,求点B的坐标 急急急啊 这类题型怎么解啊 - ？
进琬香连： 像这样的做标题,看见后首先画图, 由已知三角形OAB是边长为2的等边三角形,边OA在x轴的正半轴上 所以∠AOB=60°,k=y/x=√3或-√3 √(x^2+y^2)=2 又x>0 解x=1,y=±√3 所以B(1,√3)或B(1,-√3) 图如下:
槐荫区18128705479： 如图,等边三角形OAB的OA边在X轴上,双曲线y=k\x(k>0)经过边OB的中点C.已知等边△OAB的边长为4`````` - ？
进琬香连： 双曲线的函数解析式为 y=1/x
槐荫区18128705479： 如图,在直角坐标系中,△OAB是等边三角形,点A在x轴的正半轴 - ？
进琬香连： (1) 连接B、P,交OA于D ∵ OB=AB OP=AP ∴OD=AD=1/2OA=1 BD、PD分别是△OAB和△OAP的高、中线和角平分线 ∵∠AOP=1/2*90=45 ∴△OAP是直角等腰三角形 单就按边长来说就是一等腰三角形 PD=OD=1 P点坐标为(1,-1) (2) ∵∠AOB=∠BOQ+∠AOQ=60 ∠POQ=∠AOP+∠AOQ=60 ∴∠BOQ=∠AOP ∵OA=OB OP=OQ ∴ △AOP ≌△BOQ AP=BQ
槐荫区18128705479： 已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,4),在X轴上有一点B,且△OAB为等腰三角形,求点B的坐标.OA为腰算出来了,为底时可以求出来吗?以... - ？
进琬香连：[答案] X轴上有4个点满足条件(5,0),(-5,0),(6,0),(25/6 ,0)以OA为底时,做OA的垂直平分线交X轴的交点即可.由勾股定理可求OA=5,设OA的中点为D则OD=2.5,设OA的垂直平分线交X轴于B在直角三角形ODB中OD与OB的比是3:5 即OB是OD的3分之...
槐荫区18128705479： 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么... - ？
进琬香连：[选项] A. (2,2 3) B. (-2,4) C. (-2,2 2) D. (-2,2 3)
槐荫区18128705479： 等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内y=√3/x的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是 - ？
进琬香连：过C作CD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E设C(x,y),则D(x,0) ∵∠BOA=60° ∴∠OCD=30° ∴OC=2x 勾股定理:CD=√3x ∵C在y=√3/x上 ∴√3x=√3/x x=1 ∵C是OB中点,CD//BE ∴D是OE中点 ∴E(2,0) ∴BE=2CD=2√3 ∴B(2,2√3) 选C 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
槐荫区18128705479： 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为2的等边三角形.(1)写出△OAB各顶点的坐标;(2)以点O为旋转中心,将△OAB按顺... - ？
进琬香连：[答案] (1)如图1,过B作BC⊥OA于C, ∵△AOB是等边三角形,且OA=2, ∴OC= 1 2OA=1, 由勾股定理得:BC= 22-12= 3, ∴A(-2,0),B(-1, 3),O(0,0); (2)如图2,∵∠AOB=60°,OA=OB, ∴A′与B重合, ∴A′(-1, 3), 由旋转得:∠BOB′=60°,OB=OB′, ∵∠...
槐荫区18128705479： 如图在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为() - ？
进琬香连：[选项] A. (1, 3) B. ( 3,1) C. (-1,- 3) D. (- 3,-1)
槐荫区18128705479： 三角形OAB是边长为2的等边三角形o为坐标原点,B点在x轴正半轴上,A点在第一象限,过点A的直线Y=3分之根3x+ - ？
进琬香连： 解:因为三角形OAB是边长为2的等边三角形o为坐标原点,B点在x轴正半轴上,A点在第一象限, 所以 点A的坐标为A( 1, 根号3)代入Y=3分之根3x+b 中 ,解得:b=(2根号3)/3 所以 过点A的直线Y=3分之根3x+(2根号3)/3 令:Y=0, 解得:x=-2 所以,E的坐标为:E (-2,0)
