C(n, m)表示什么?
大写字母C,下标n,上标m,表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.如从5个人中选2人去开会,不同的选法有C(5,2)=10种。
C(n,m)的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m],如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。
扩展资料:
1772年,法国数学家范德蒙德(Vandermonde,A.-T.)以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。
瑞士数学家欧拉(Euler,L.)则于1771年以及于1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。
1830年,英国数学家皮科克(Peacock,G)引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。
1869年或稍早些,剑桥的古德文以符号nPr表示由n个元素中每次取r个元素的排列数,这用法亦延用至今。按此法,nPn便相当于n!。
1872年,德国数学家埃汀肖森(Ettingshausen,B.A.von)引入了符号(np)来表示同样的意义,这组合符号(SignsofCombinations)一直沿用至今。
1880年,鲍茨(Potts,R.)以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。
1886年,惠特渥斯(Whit-worth,A.W.)用Cnr和Pnr表示同样的意义,他还用Rnr表示可重复的组合数。
1899年,英国数学家、物理学家克里斯托尔(Chrystal,G.)以nPr,nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数,并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数,这三种符号也通用至今。
1904年,德国数学家内托(Netto,E.)为一本百科辞典所写的辞条中,以Arn表示上述nPr之意,以Crn表示上述nCr之意,后者亦也用符号(nr)表示。这些符号也一直用到现代。
参考资料来源:百度百科-排列组合
徒翟甲磺: 一个班共有a+b个学生,其中 a位男生,b位女生.在其中选n=min(a,b)位学生.总的选法有: C(a+b,n)种, 其中 恰好选了i, i=0,1,...,n,位男生的选法有 C(a,i)*C(b,n-i)种. 于是有: 总的选法种数 = 选0位男生n位女生+ 选1位男生(n-1)位女生 + 选2位男生(n-2)位女生 +... +选n位男生 0位女生 即: C(a+b,n)= { C(a,0)*C(b,n)}+{C(a,1)*C(b,n-1)}+...+{C(a,n)*C(b,0)}
怒江傈僳族自治州13572131050: 概率中的C和P到底怎么回事? - ?
徒翟甲磺: 概率中的C和P区别: 1、表示不同 C表示组合方法,比如有3个人甲乙丙,抽出2个人去参加活动的方法有C(3,2)=3种,分别是甲乙、甲丙、乙丙,这个不具有顺序性,只有组合的方法. P表示排列方法,表示一些物体按顺序排列起来,总共的方...
怒江傈僳族自治州13572131050: 概率公式c是什么意思? - ?
徒翟甲磺:[答案] C(n,m) ----------n是下标 , m是上标 (C上面m,下面n) C(n,m) 表示 n选m的组合数等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积-----------------------例: C(8,3)=8*7*6/(1...
怒江傈僳族自治州13572131050: 数学符号.这个C是什么符号? - ?
徒翟甲磺: 数学符号,这个C式组合数,在线性写法中被写作C(n,m). 组合数的计算公式为 n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和.如果给集 A 编序 成为一个序集,那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应...
怒江傈僳族自治州13572131050: C(n,m)=n!/[m!*(n - m)!],请把这个公式详细的解释一下,用中文写一下.谢谢 - ?
徒翟甲磺: 这是从n个元素中取出m个元素的组合数公式. 其中,左边C(n,m)表示的是组合数的符号.如从而 5个元素中取2个的组合数,记为C(5,2); 右边是计算公式,其中 n!表示n的阶乘,即n!=n*(n-1)*...*2*1. 如 C(5,2)=5!/2!*3!=5*4*3*2*1/[(2*1)*(3*2*1)]=10
怒江傈僳族自治州13572131050: 一个C,后上角和后下角各有一个数字表示什么? - ?
徒翟甲磺: 从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.其所有不同组合的种数用符号c?n?m表示,c?n?m=p?n?mp?n=m(m-1)…(m-n 1)n!=m!n!(m-n)!.此外,规定c?0?m=1.
怒江傈僳族自治州13572131050: GB 19302 - 2010表3中n,c,m,M表示什么意义 - ?
徒翟甲磺: 你好,n:系指一批产品采样个数. c:系指该批产品的检样菌数中,超过合格菌数限量(m)的检样数,即结果超过合格菌数限量(m)的最大允许数. m:系指合格菌数限量,将可接受与不可接受的数量区别开. M:系指附加条件,判定为合格的菌数限量,表示边缘的可接受数与边缘的不可接受数之间的界限. 希望可以对你有所帮助!
怒江傈僳族自治州13572131050: C(2,10)怎么计算RT - ?
徒翟甲磺:[答案] 是算组合数吗? c(n,m) 表示从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!); m必须小于或等于n,n大于m的组合数没有意义. C(2,10)也可以表示直角坐标系中的一点...
怒江傈僳族自治州13572131050: 用1,2,3,4,5,6这六个数字可以组成多少个不同的六位数?分别是什么? - ?
徒翟甲磺: 1、数字不能重复使用,可以组成720个不同的六位数,计算过程如下: A(6,6)=6!=720 A(6,6)的表示的是在6个元素中,取6个元素进行排列,所有排列的个数. 2、数字可以重复使用,可以组成46656个不同的六位数,计算过程如下: C(6,1)xC(...
怒江傈僳族自治州13572131050: 数学里,a,b,c,n,m,t,y,x各带表什么? - ?
徒翟甲磺: x与y代表未知数(一般情况下是实数) n与m也代表未知数(一般情况下为整数) t代表时间 a, b, c在几何里面应用比较多 如ax+by=c