如何求初等函数的导数
初等函数的导数可以使用导数的基本公式和法则来求解。
例如，对于函数f(x) = x^2，我们可以使用以下公式来求导：f(x) = 2x，对于复合函数，我们可以使用链式法则来求导。例如，对于函数f(x) = sin(2x)，我们可以使用以下公式来求导：
f(x) = cos(2x) × 2另外，对于一些特殊的初等函数，如指数函数、对数函数、三角函数等，也有相应的导数公式。
除了基本的求导公式和法则，还有一些常用的技巧可以用来求解初等函数的导数。
1、乘积法则：如果两个函数相乘，则它们的导数等于各自导数的和。
2、幂函数求导：对于幂函数f(x) = x^n，其导数为f(x) = nx^(n-1)。
3、复合函数求导：如果一个函数由另一个函数复合而成，则它的导数等于复合函数的导数乘以原函数的导数。
4、常用函数的导数：对于一些常用的函数，如sin(x)、cos(x)、ln(x)等，它们的导数已经给出了一些基本的求导公式。
5、导数的四则运算：导数也满足四则运算的规律，
初等函数的运用：
1、初等函数在数学和物理中都有广泛的应用。在数学领域，初等函数可以用来描述和研究各种变化的规律，例如指数函数可以描述人口增长、物质衰变等指数增长或衰减的现象。
正弦函数和余弦函数可以描述周期性变化的现象，如天体运动、电流变化等。初等函数的导数可以用来研究函数的变化趋势和极值点，为优化问题的求解提供了数学工具。
2、初等函数还可以用来解决一些实际问题。例如，在物理学中，初等函数可以用来描述和研究各种物理现象，如运动、力学、电磁学等。
在工程学中，初等函数可以用来建立模型和解决实际问题，如电路设计、信号处理等。在经济学中，初等函数可以用来描述和分析市场供求关系、经济增长等问题。
高中数学补习班上海哪个机构最好?
2.上海昂立中学生 3.上海昂立外语 4.上海思源教育 5.上海龙文教育 6.上海尚孔教育 7.上海复文教育 8.上海昂立新课程 9.上海华询教育 10.上海复大点睛教育 上海尚孔教育简介 尚孔教育多年来一直专注于研究先进教学方法，钻研个性化教学产品，汇集优秀的一线教师，提供优质教学服务，在过去10多年时间里创...
蔺岭天晴：[答案] ① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) ⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
措勤县19323722907： 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - ？
蔺岭天晴：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) 11....
措勤县19323722907： 默写出十六个基本初等函数的导数公式 - ？
蔺岭天晴：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
措勤县19323722907： 六种初等函数的求导公式... - ？
蔺岭天晴： 常数函数,如(C)' = 0 幂函数, (x^a)' = ax^(a-1) 指数函数,(a^x)'=a^xlna (a>0,a<>1) 对数函数,(loga X)' = 1/(xlna) (a>0,a<>1) 三角函数,(sinx)'= cosx 反三角函数,(arcsin X)'=1/√(1-x^2)
措勤县19323722907： 求初等函数求导公式,亟亟亟. - ？
蔺岭天晴：[答案] y=x^n,y'=nx^(n-1) y=a^x,y'=a^xlna y=e^x,y'=e^x y=log(a)x ,y'=1/x lna y=lnx y'=1/x y=sinx y'=cosx y=cosx y'=-sinx y=tanx y'=1/cos²x y=cotanx y'=-1/sin²x y=arcsinx y'=1/√(1-x²) y=arccosx y'=-1/√(1-x²) y=arctanx y'=1/(1+x²) y=arccotanx y'=-1/(1+x²)
措勤县19323722907： 求导数的基本方法 - ？
蔺岭天晴：[答案] 1.把常用初等函数的导数公式记清楚; 2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数.
措勤县19323722907： 函数怎么求导?步骤是怎样的? - ？
蔺岭天晴： 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx, x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx, v=x, 所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求导规则.f(g(x))'=f'*g'. 不过是题用不上.
措勤县19323722907： 求一般初等函数的导数的方法是怎样的 - ？
蔺岭天晴： 直接代公式,导数四则运算的公式,链式法则
措勤县19323722907： 求各类初等函数的定义域及导数.像对数函数三角函数这些 - ？
蔺岭天晴：[答案] 基本初等函数定义域及导数: 基本初等函数 定义域 导数 y=x R y'=1 y=x^(-1) x≠0 y'=-x^(-2) y=x^(1/2) x>=0 y'=1/2x^(-1/2) y=x^a x>0 y'=ax^(a-1) y=a^x R y'=a^xlna y=e^x R y'=e^x y=loga(x) x>0 y'=1/(xlna) y=lnx x>0 y'=1/x y=sinx R y'=cosx y=cosx R y'=-sinx y=...
措勤县19323722907： 求高二数学 导数的全套公式 - ？
蔺岭天晴： 这里将列举五类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来): 基本几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/...
