哈夫曼编码的原理是什么?
设某信源产生有五种符号u1、u2、u3、u4和u5,对应概率P1=0.4,P2=0.1,P3=P4=0.2,P5=0.1。
首先,将符号按照概率由大到小排队,如图所示。编码时,从最小概率的两个符号开始,可选其中一个支路为0,另一支路为1。这里,我们选上支路为0,下支路为1。再将已编码的两支路的概率合并,并重新排队。多次重复使用上述方法直至合并概率归一时为止。
从图(a)和(b)可以看出,两者虽平均码长相等,但同一符号可以有不同的码长,即编码方法并不唯一,其原因是两支路概率合并后重新排队时,可能出现几个支路概率相等,造成排队方法不唯一。
一般,若将新合并后的支路排到等概率的最上支路,将有利于缩短码长方差,且编出的码更接近于等长码。这里图(a)的编码比(b)好。
扩展资料
发展历史
哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码。
1951年,哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是,寻找最有效的二进制编码。
由于无法证明哪个已有编码是最有效的,哈夫曼放弃对已有编码的研究,转向新的探索,最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法,并很快证明了这个方法是最有效的。
由于这个算法,学生终于青出于蓝,超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树,避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。
1952年,David A. Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》(A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes)一文,它一般就叫做Huffman编码。
参考资料来源:百度百科-哈夫曼编码
哈夫曼编码是一种编码方法,它可以有效地缩短信息的传输时间和存储空间。它是一种被广泛应用的编码方法,它可以将信息编码成一系列的0和1,以便在传输和存储时更加有效。
哈夫曼编码的原理是,根据信息熵的定义,通过构建一棵二叉树,将信息源编码成一系列的0和1,从而实现最优的编码效果。
哈夫曼编码的基本原理是:首先,根据信息熵的定义,构建一棵二叉树,将信息源编码成一系列的0和1,然后,根据熵的定义,从根节点开始,按照0和1的概率,将信息源编码成一系列的0和1,从而实现最优的编码效果。
哈夫曼编码的优势在于,它可以有效地缩短信息的传输时间和存储空间,因为它可以将信息编码成一系列的0和1,从而使传输和存储更加有效。另外,哈夫曼编码还可以提高信息的安全性,因为它可以将信息编码成一系列的0和1,从而使信息更加难以被破解。
总的来说,哈夫曼编码是一种有效的编码方法,它可以有效地缩短信息的传输时间和存储空间,提高信息的安全性,从而使信息更加有效。
霍夫曼编码的原理是什么?
霍夫曼编码是变长编码,思路:对概率大的编的码字短,概率小的编的码字长,这样一来所编的总码长就小,这样编码效率就高。上面那样求是不对的,除非你这6个码字是等概率的,各占1\/6。应该用对应的概率*其对应得码长,再求和。
哈夫曼编码原理
赫夫曼码的码字(各符号的代码)是异前置码字,即任一码字不会是另一码字的前面部分,这使各码字可以连在一起传送,中间不需另加隔离符号,只要传送时不出错,收端仍可分离各个码字,不致混淆。哈夫曼编码,又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提...
哈夫曼编码的基本原理是什么?
哈夫曼编码是一种可变长度编码,它能够将字符集中出现频率较高的字符用较短的编码表示,从而实现对数据的压缩。相对于固定长度编码(如 ASCII 编码),哈夫曼编码能够更好地适应数据的特点,从而实现更高效的压缩。
霍夫曼解码原理是什么
霍夫曼编码(Huffmancoding)是一种编码方式,它能够有效地压缩符号序列。它基于一种叫做霍夫曼树的数据结构。霍夫曼树是一种二叉树,每个叶子结点代表一个符号,它的权值是该符号在符号序列中出现的概率。每个非叶子结点的权值是它的左右儿子的权值之和。霍夫曼树的构建方式是:对所有符号的权值进行排序,每...
霍夫曼编码
霍夫曼编码是一种基于权重的编码方法。在数据通信和数据处理中,针对数据的不同频率进行不同长度的编码,对于出现频率较高的数据赋予较短的编码,而对于出现频率较低的数据赋予较长的编码。这样可以实现数据的压缩,同时保证解压缩后的数据完整性和原始性。二、霍夫曼编码的工作原理 霍夫曼编码基于概率统计...
哈夫曼编码的原理
一般,若将新合并后的支路排到等概率的最上支路,将有利于缩短码长方差,且编出的码更接近于等长码。这里图(a)的编码比(b)好。赫夫曼码的码字(各符号的代码是异前置码字,即任一码字不会是另一码宇的前面部分,这使各码字可以连在一起传送,中间不需另加隔离符号,只要传送时不出错,收端...
哈夫曼编码的原理是什么?
哈夫曼编码:哈夫曼静态编码:它对需要编码的数据进行两遍扫描:第一遍统计原数据中各字符出现的频率,利用得到的频率值创建哈夫曼树,并必须把树的信息保存起来,即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来,(用4Bytes的长度存储频率值,频率值的表示范围为0--2^32-1,这已...
哈夫曼编码的原理是什么?
两者虽平均码长相等,但同一符号可以有不同的码长,即编码方法并不唯一,其原因是两支路概率合并后重新排队时,可能出现几个支路概率相等,造成排队方法不唯一。一般,若将新合并后的支路排到等概率的最上支路,将有利于缩短码长方差,且编出的码更接近于等长码。这里图(a)的编码比(b)好。
霍夫曼编码详解
总结来说,霍夫曼编码是信源编码领域的瑰宝,它巧妙地平衡了复杂性和效率,为信息传输中的高效编码提供了可能。通过理解和应用霍夫曼编码,我们可以更深入地探索和优化通信系统的性能。进一步了解这些编码技术的详细原理和应用,可参考经典的通信学教材如Proakis的《Communication Systems Engineering》或周炯槃、...
霍夫曼定理的定义是什么?
为了更好地说明这一原理,可以将其与定长编码进行对比。在定长编码中,每个符号都被分配固定长度的编码,这会导致许多符号的编码长度远远超过其实际出现的概率。而霍夫曼编码通过利用可变长度编码的方式,实现了根据符号的重要性进行高效编码的目标。因此,在实际应用中,霍夫曼编码被广泛用于数据压缩和编码...
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襄阳区18043334199: 哈夫曼编码是一种可变长,信源中某符号发生概率越低,其码长越 - --怎么? - ?
苌彩安捷: 哈夫曼编码的原理是:一个符号发生频率越高,其码长越短,反之则越长.很好理解:要使总长最短,出现越多次的符号的编码就要越短.打个不恰当的比方,现在用的最多的几个汉字“个”“的”“们”“什”“么”什么的笔画不是都很少吗?这就是文字演变的规律,也就是哈夫曼编码的原理.
襄阳区18043334199: 霍夫曼编码的思想是什么 - ?
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