在三角形ABC中 a,b,c分别是角A,B,C的 对边 且cosB/cosC=-b/(2a+c),若b=根 号13，a+c=

数学题:在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边，且cosB/cosc=-b/2a+c.~

cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得：
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3
三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4

cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得：
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3
三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4

解析：
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC
已知cosB/cosC=-b/(2a+c),，那么：
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
即2sinAcosB=-sinBcosC-cosBsinC
2sinAcosB=-sin(B+C)
2sinAcosB=-sinA
因为sinA>0，所以解上述等式可得：
cosB=-1/2
易得∠B=120°
由余弦定理得：
b²=a²+c²-2ac*cosB=(a+c)²-2ac-2ac*cosB=(a+c)²-ac
已知：b=根 号13，a+c=4，那么：
13=16-ac
解得ac=3
所以△ABC的面积：
S=(1/2)ac*sinB=(1/2)*3*sin120°=3(根号3)/4

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延长县19549246607： 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互不相等,设a=4,c=3,A=2c....在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互... - ？
纵邦盖爽：[答案] 根据正弦定理,a/sinA=c/sinC, 4/sinA=3/sinC, sinA/sinC=4/3, A=2C, sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC=2cosC, 2cosC=4/3, ∴cosC=2/3.这里用到正弦倍角公式.

延长县19549246607： 三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五... - ？
纵邦盖爽：[答案] 以B为坐标原点,BA=c为x轴正向则向量BA乘以向量BC等于21>>cacosB=21,cosB=3/5,ac=35,sinB=4/5三角形ABC的面积=acsinB/2=35*4/10=14a=7,ac=35,c=5,b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-2*35*3/5=32,b=4*2^0.5sinC=csinB/b=5*4/(...

延长县19549246607： 一道高一数学题;在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=五分之根号五,tanB=3. 1、求角C的值... - ？
纵邦盖爽： C作CD⊥AB,设AC为x,cosA=五分之根号五,所以AC=√5x,CD=2x.又因tanB=3,所以BD=三分之二x,BC=三分之二√10x .根据余弦定理得cosC=√2/2 所以C=45° a=BC=三分之二√10x=4得x=3/5√10,b=3√2 S=1/2absinC=6

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且cosC/cosS=(3a - c)/b,(1)求sinB,(2),若b=4根号2,且a=c,求三角形ABC的面积 - ？
纵邦盖爽：[答案] 正弦定理 :a=RsinA b=RsinB c=RsinC cosC/cosB=(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB sin(B+C)=sin(180-A)=sinA=3sinAcosB cosB=1/3 sinB=(2√2)/3 余弦...

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是 - ？
纵邦盖爽：[答案] cosC=-cos(A+B)=(a²+b²-c²)/(2ab)=0a²+b²=c²[(a+b)/c]²=[a²+b²+2ab]/c²=1+[(2ab)/c²]……①≤1+[(a²+b²)/c²]=1+1=2另外,由①式可看出[(a+b)...

延长县19549246607： 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C... - ？
纵邦盖爽：[答案] 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b的值 S三角形ABC=1/2absinC 3√3/2=1/2absin60 ab=6 余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) cos60=(a²+b²-7)/(2*6) a²+b...

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a、b、c分别是内角A,B,C的对边. - ？
纵邦盖爽： a2+b2=c2+根号2*ab cosC=根号2/2 C=45度 tanb/tanc=(2a-c)/c sinc=cosc sinb/cosb=2sina-sinc/sinc sinbsinc+sinccosb=2sinacosb sinbcosc+sinccosb=2sinacosb sin(b+c)=sina=2sinacosb cosb=1/2 B=60度

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,且8sin²((B+C)/2)=7. (1)在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,且8sin²((B+C)/2)=7.(1)求... - ？
纵邦盖爽：[答案] A+B+C=180 2A=360-(2B+2C) cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1 因为cos2X=1-2(sinX)^2 所以(sinX)^2=(1-cos2X)... [2cos(B+C)+1]^2=0 cos(B+C)=-1/2 所以B+C=120 A=60度 由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA 3=b^2+b^2-bc b^2+c^2=bc+3 ...

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=根号3,f(A)=2sinA/2+cosA - ？
纵邦盖爽：[答案] f(A)=2sinA/2+cosA=2sinA/2+1-(2sinA/2)^2=-2(sinA/2-1/2)^2+3/2 f(A)最大值=3/2 A=π/3

延长县19549246607： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b - c)cosA - acosC=0(1)求角A的大小(2)若a=4,三角形ABC的面积为S,求S的最大值 - ？
纵邦盖爽：[答案] 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 (2b-c)cosA-acosC=0 (1)正弦定理 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0 2sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A) 所以 2cosA-1=0 cosA=1/2 A=60° (2) 余弦定理 cosA=(b^2+c^...