如下图,等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同速度
作PF‖BC交AC或延长线与F,则AP=PF=CQ
∴êPFD≌êQCD ∴FD=CD= ∵AP=x
∴AE=EF= ∵AB=2 ∴AC=2
① 当点P在线段AB上时,CF=AC-CF=2 - x,FD= = -
∴DE=EF+FD=
② 当点P在AB的延长线上时,
∵CF=AC-CF= x-2 ,FD= = -
∴DE=EF-FD=
∴当P、Q运动时,线段DE的长度保持不变,始终等于
作PF‖BC交AC或延长线与F,则AP=PF=CQ
∴êPFD≌êQCD ∴FD=CD= ∵AP=x
∴AE=EF= ∵AB=2 ∴AC=2
① 当点P在线段AB上时,CF=AC-CF=2 - x,FD= = -
∴DE=EF+FD=
② 当点P在AB的延长线上时,
∵CF=AC-CF= x-2 ,FD= = -
∴DE=EF-FD=
∴当P、Q运动时,线段DE的长度保持不变,始终等于
3.答:当P和Q运动时,线段DE的长不改变,并且DE=(1/2)AB=1
证明:延长AC,由Q向AC的延长线作垂线,垂足为G
点P和Q分别做匀速运动且他们的速度相同,说明AP=CQ
在Rr△APE和Rt△CQG中
∵∠A=∠ACB=∠QCG=60°
∵AP=CQ(已知)
∴R△APE≌ Rt△CQG
∴AE=CG,PE=QG
在Rr△PED和Rt△DQG中
∵PE=QG(已证)
∠PDE=∠CDQ(对顶角)
∴Rr△PED≌ Rt△DQG
∴ DE=DG
∵ DC=DG-CG
∴DC=DE-AE
∴DE=AE+DC
∵AC=DE+AE+DC=2DE
∴DE=(1/2)AC=1
①当P在线段AB上;②当P在AB延长线上.
△PCQ都是以CQ为底,PB为高,可据此得出S、x的函数关系式.
(2)先计算出△ABC的面积,然后将其值代入(1)中得出的两个函数式中,即可得出所求的AP的长.
(3)本题要分两种情况进行计算:
①当P在线段AB上时,过P作PF∥QB交AC于F,那么不难得出△PFD≌△QCD,因此DF=CD= CF2,而CF=AC-2AE,因此根据DE=EF+DF即可得出DE的长.
②当P在线段AB延长线上时,DE=EF-FD.
然后比较①②的DE的长是否相等即可判断出线段DE的长度是否改变.解答:解:(1)①当点P在线段AB上时(如图1),S△PCQ=12CQ•PB.
∵AP=CQ=x,PB=2-x.
∴S△PCQ=12x(2-x).
即S=12(2x-x2)(0<x<2);
②当点P在AB延长线上时(如图2),S△PCQ=12CQ•PB.
∵AP=CQ=x,PB=x-2.
∴S△PCQ=12x(x-2).
即S=12(x2-2x)(x>2);
(2)S△ABC=12×2×2=2.
①令12(2x-x2)=2,即x2-2x+4=0,此方程无解;
②令12(x2-2x)=2,即x2-2x-4=0,解得x=1±5.
故当AP的长为1+5时,S△PCQ=S△ABC.
(3)作PF∥BC交AC交延长线于F,则AP=PF=CQ.
∴△PFD≌△QCD.
∴FD=CD=CF2.
∵AP=x,
∴AE=EF=2x2.
∵AB=2,
∴AC=22.
①当点P在线段AB上时,
∵CF=AC-AF=22-2x,FD=CF2=2-22x.
∴DE=EF+DF=2-22x+2x2=2;
②当点P在AB延长线上时,
∵CF=AF-AC=2x-22.FD=CF2=22x-2.
∴DE=EF-FD=AF-AE-DF=2x-22x-(22x-2)=2.
故当P、Q运动时,线段DE的长度保持不变,始终等于2.
1.当0≤x≤2时,
S△PCQ=S△PBQ-S△PBC=(1/2)(2-x)(2+x)-(1/2)(2-x)*2=(1/2)(2-x)x=-(1/2)(x-1)^2+1/2;
当x>2时,
S△PCQ=S△PBQ-S△PBC=(1/2)(x-2)(2+x)-(1/2)(x-2)*2=(1/2)(x-2)x=(1/2)(x-1)^2-1/2.
2.由1知,当0≤x≤2时, S△PCQ≤1/2.所以只有当x>2时,有S△PCQ=S△ABC.
即有:(1/2)(x-1)^2-1/2=2,解得:x=1+√5.即AP=1+√5时,S△PCQ=S△ABC.
1、点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D AP=CQ 1/2.(2-X).X=S(0<X<2)
2、无解
等腰直角三角形尺规作图怎么画,求图
以下全程尺规作图,绝无一笔带过,如“作BA⊥AC”之类流氓作法。
1.左下图中,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米,以C为圆心、CF为半径画...
1题的题目是什么我不太懂 2题:∵两个梯形全等(完全相同),梯形面积=重合面积+不重合面积 ∴阴影面积=下面那个梯形的不重合面积 然后把下面那个梯形的不重合面积视为一个梯形,分别求上底、下底和高就可以了 下底已知:20 高已知:8 上底未知?∵两个梯形全等(完全相同)∴上底所在的那个长...
下图中等腰直角三角形的腰长是6厘米,求阴影面积的面积
解:利用割补法,阴影的面积=6*6\/2=18平方厘米 答。。。
.左下图中,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米,以C为圆心、CF为半径画弧线...
由于甲、乙的面积相等,所以三角ABC和扇形CEF的面积相等(甲+公共部分=乙+公共部分)。又因为三角ABC面积=(1\/2)*10*10=50平方厘米 所以扇形CEF面积=50平方厘米 角C=45度,可得扇形面积占其所在圆的1\/8。所以圆的面积=8*扇形面积=8*50=400平方厘米。
下图中等腰直角三角形的腰长6cm,求阴影部分面积
答案是9平方厘米 给你一个【超简单】方法,请看图 关键是:黑色弓形面积=红色阴影部分面积 那步不明白请追问
如图,两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角边分别是16厘米和12厘米,求阴...
解:如图所示,根据等腰直角三角形的特点可得:底边的三段长度分别为:12cm、4cm、8cm 阴影部分面积 S=大三角形(直角边12cm)面积-小三角形(直角边8cm)面积 =0.5*(12*12-8*8)=40平方厘米
如图:三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分面积
如图,因为阴影部分面积与红色部分面积相等,所以用半径为2cm的半圆减去底为4cm,高为2cm的直角等腰三角形就等于阴影部分面积S=2²×3.14÷2-(1\/2)×4x2=6.28-4=2.28平方厘米,
下图中三角形为等腰直角三角形,直角边长4厘米,阴影部分面积是多少...
如上图两个半圆面积相加代表把阴影部分a 加了两次 两个半圆面积=2*R2 \/2 =2*(4\/2)2=4 阴影部分面积=a+b+c=两个半圆面积相加减去三角形面积 =4-4*4\/2 =4-8 =4*(-2)=4*(3.14-2)=4.56
如图,两个等腰直角三角形,其中一个三角形ABC沿BC平移得到三角形DEF,如果...
求面积吗?解:因为 三角形ABC是等腰直角三角形 所以 AB=BC 因为 AB=8 BE=4 所以 EC=4 三角形ABC沿BC平移得到三角形DEF 所以三角形DEF与三角形ABC全等 三角形DEF的面积=三角形ABC的面积=32 且AB=DE 又DH=3 所以HE=DE-DH=5 三角形HEC的面积=HE*EC\/2=10 阴影部分的面积=DEF的面积- ...
下图是一个等腰直角三角形和一个正方形,三角形以每秒2厘米的速度向右移 ...
三角形的有顶点多出来4cm,重叠部分10cm,留在后面6cm 大三角-两个小三角 (1\/2*20*10)-(1\/2*6*6)-(1\/2*4*4)=74
盍胃盐酸:[答案] 1、 AD、BE、DE的关系是:DE=AD+BE 注意字母标注有所不同,问题是一样的) 2、 若直线m与线段BC相交,上题的结... ∠BCD时,结论是:DE=AD-BE 同样注意字母的区别) 本题的关键:三角形ACD与三角形CBE全等
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,AC与B′C′相交于点H,则图中△AHC′的面积等于() - ?
盍胃盐酸:[选项] A. 12-6 3 B. 14-6 3 C. 18-6 3 D. 18+6 3
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF... - ?
盍胃盐酸:[答案] ∵等腰直角△ABC直角边长为1, ∴斜边长为= 12+12= 2. 斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半. 那么第一个等腰直角三角形的腰长为 2 2; ∴第二个等腰直角三角形的斜边长= 2*(22)2=1, ∴第二个等腰直角三角形的腰长= 1 2=( 2 2)2, 那...
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于______cm2. - ?
盍胃盐酸:[答案] ∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°, ∴B′D=AB′tan30°=6* 3 3=2 3(cm), S△AB′D= 1 2*6*2 3=6 3(cm2). 故答案为:6 3.
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第 - ?
盍胃盐酸: 第i个等腰直角三角形腰长是第i+1个等腰直角三角形腰长的sqrt(2)倍 故第n个等腰直角三角形腰长是第1个等腰直角三角形腰长的[sqrt(1/2)]^(n-1)倍第1个等腰直角三角形腰长=1 第n个等腰直角三角形腰长=2^[(1-n)/2]注:x^y表示x的y次方,sqrt(x)表示x的算术平方根.
稻城县18782274056: 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8cm,EF与AC在同一条直线上,开始时点A与点F重合,让三角形ABC向左移动,最后... - ?
盍胃盐酸:[答案] 解(1)重叠部分的面积y与线段AF的长度x之间的函数关系式为y= 1 2x2. (2)当点A向左移动2cm,即x=2cm, 当x=2时,y= 1 2*22=2(cm2). 所以当点A向左移动2cm时,重叠部分的面积是2cm2.
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于___cm2. - ?
盍胃盐酸:[答案] ∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°, ∴B′D=AB′tan30°=6* 3 3=2 3(cm), S△AB′D= 1 2*6*2 3=6 3(cm2). 故答案为:6 3.
稻城县18782274056: 如图,等腰直角三角形ABC,直角顶点B与点A在同一个反比例函数图象上,点C在x轴上,若点A的坐标为(1,6),则点C的坐标为______. - ?
盍胃盐酸:[答案] 如图1,过点A作AF⊥x轴于点F,作BD⊥AF于点D,作BE⊥x轴于点E,∵点A的坐标为(1,6),∴xy=k=6,∴反比例函数解析式为:y=6x,设B点横坐标为:x,则纵坐标为:6x,故DF=BE=6x,BD=x-1,∵∠ABD+∠DBC=90°,∠DBC+...
稻城县18782274056: 已知:如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为16,D在AB上,且DB=4,M是在AC上的一动点,则DM+BM的最小值为() - ?
盍胃盐酸:[选项] A. 20 B. 16 2 C. 16 D. 24
稻城县18782274056: 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A... - ?
盍胃盐酸:[答案] (1)由题意知,△ABC是等腰直角三角形,∠AMQ=90°,∴重叠部分是等腰直角三角形,又∵线段AM=x,∴y=12x2;(2)∵开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,∴0≤AM≤10,即0≤x≤10,故自变量...