F(a+0)是什么意思?连续型随机变量的右连续性是什么?

作者&投稿:须沫 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
怎样理解连续型随机变量的分布函数“右连续性”?~

首先纠正一点,分布函数是对整个实直线都有定义的。对于任意的x2<x1,都可以计算出F(x2)的值。
初等概率中对随机变量的定义是,X是实值函数,且对任意的x,事件{X<=x}都可求概率,则称X是个随机变量,而且定义分布函数F(x)=P{X<=x}.所以分布函数是在整个实直线上定义的。
左连续和右连续的区别在于计算F(x)时,X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言,因为一点上的概率等于零;
对于离散型随机变量,如果P{X=x} ≠0,则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X = 0时,F(x) = 1。

扩展资料:
离散型(discrete)随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
连续型(continuous)随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
参考资料来源:百度百科-随机变量

若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点右连续。
右连续一般只在求分布函数F(x)的时候提到,右连续也是F(x)的三个基本性质之一【F(x+0)=F(x)】。

F(a+0)是F(x)在a这点处的右极限。连续是针对函数谈的,右连续即:F(a+0)=F(a), 函数在a这点的右极限等于这点的函数值。提的问题不准确,应该是连续型随机变量的分布函数是连续函数;任一随机变量的分布函数在任一点处至少右连续。F(a+0)是F(x)在a这点处的右极限。

观察函数在自变量趋向某一定点是否有极限时,自变量运动的方向则有两个,左邻域无限接近该点和右邻域无限接近该点,左极限和右极限都存在并相等,则函数在该点有极限。

当左右极限不相等或者不存在也就是存在间断点的情况:

1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

3、无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

4、振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。

连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如,一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。

连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。

均匀分布:在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。

指数分布:指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外,还可以在其他各种环境中找到。



F(a+0)是F(x)在a这点处的右极限。

连续是针对函数谈的,右连续即:F(a+0)=F(a), 函数在a这点的右极限等于这点的函数值

你提的问题不准确,应该是连续型随机变量的分布函数是连续函数;任一随机变量的分布函数在任一点处至少右连续。

就是右连续的意思
右连续的意思是说 在图像上图像的选定点的右边是连续的


printf()函数中的% a、% c、% f、% g各是什么意思
printf中分别代表的输出类型:a(%A):浮点数、十六进制数字和p-(P-)记数法(C99)c:字符 d:有符号十进制整数 f:浮点数(包括float和doulbe)e(%E):浮点数指数输出[e-(E-)记数法]g(%G):浮点数不显无意义的零"0"i:有符号十进制整数(与%d相同)u:无符号十进制整数 o:八进制整数 e.g...

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请问有谁知道0[p]是什么意思?
朋友公司的招聘笔试题里的,我没好意思问他,谁能告诉我啊.声明一下,没写错,不是p[0],是0[p].是C++的题... 朋友公司的招聘笔试题里的,我没好意思问他,谁能告诉我啊.声明一下,没写错,不是p[0],是0[p].是C++的题. 展开  我来答 4

O(α)是什么?为什么o(α)\/α=0?
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!表示“非”,是一种逻辑运算。若a的真值为1,则!a为0;若a的真值为0,则!a为1。取反,是Java与C\/C++使用补码来表示二进制数,在补码表示中,最高位为符号位,正数的符号位为0,负数为1。

呼中区18844104821: F(a+0)是什么意思?连续型随机变量的右连续性是什么? -
全喻搏拿: F(a+0)是F(x)在a这点处的右极限.连续是针对函数谈的,右连续即:F(a+0)=F(a), 函数在a这点的右极限等于这点的函数值你提的问题不准确,应该是连续型随机变量的分布函数是连续函数;任一随机变量的分布函数在任一点处至少右连续.

呼中区18844104821: 连续型随机变量的定义是什么意思啊 那个f少一横是什么意思啊 -
全喻搏拿: 如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,均有 F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt, 则称X为连续型随机变量,f(x)称为概率密度函数 楼主所说的f少一横就是∫,它是一个积分符号 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

呼中区18844104821: 请问f(a+0)是什么意思? -
全喻搏拿: f(a+0)是x趋向a(从右侧)时f(x)的极限

呼中区18844104821: 考研数学:概率论中的分布函数?? -
全喻搏拿: 1.只有连续型随机变量的分布函数是连续函数马? 到底连续型随机变量的定义怎么定义的阿?(问题中有错别字) --->离散的随机变量提出了分布率的概念来反映事件各样本点的概率取值,因为样本点间存在"跳跃度",而分布函数是分布率...

呼中区18844104821: 离散型随机变量分布函数F(2 - 0)与F(2)的区别,还有减去0有什么意义 -
全喻搏拿: 和高数中的左极限的记号是一样的 分布函数必定是右连续的 即F(a)=F(a+0)但不一定等于F(a-0)F(2-0)不包括2这一点 F(2)=F(2-0)+随机变量取2的概率 如不明白欢迎再交流

呼中区18844104821: 随机变量中的分布函数,F(a)与F(a - 0)有区别吗 -
全喻搏拿:[答案] 有区别,分布函数是右连续的F(a)=F(a+0) 但F(a)与F(a-0)不一定相等,F(a)≥F(a-0) 例如考虑随机变量X的分布函数P(X=0)=1 分布函数F(x)=0,xF(0)=1,F(0-0)=0

呼中区18844104821: 分布函数为什么满足F(a)=F(a+0),即在a点右连续? -
全喻搏拿:[答案] 这是极限的定义呀,即某一点的右极限等于该点函数值则在该点右连续.你是想问问什么右极限等于该点值吧.你可以画个图,离散型的,注意间断点.然后仔细看看,注意分布函数的定义是F(x)=P{X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

呼中区18844104821: 数学:关于概率论中“概率密度函数”的理解. -
全喻搏拿: 从物理上帮我解释一下,概率密度可以理解为某值x出现的频率吗?可以这样理解但是习惯上不这么说,举个例子:有一个数字x在0~1之间满足均匀分布规律,那么x取0~1之间的任意数字的概率实际上都是0.对应着任意点的长度与线段长度的比...

呼中区18844104821: 为什么随机变量分布函数F(x+0)=F(x)说明右连续,请给出证明 -
全喻搏拿: 这是由随机变量的定义造成的,F(x)=P{w:g(w)<=x},取x1>x2、x(n-1)>xn...;xi>=x且xi趋于x;取A1={w:g(w)<=x1}、A2={w:g(w)<=x2}、...An={w:g(w)<=xn}...则有Ai包含A(I+1),且所有Ai的交即为P{w:g(w)<=x},由于概率的从上连续性,有LimAi=P{w:g(w)<=x},显然Ai=P{w:g(w)<=xI}=F(xi);所以有F(xi)->F(x);即概率分布函数的右连续性. 至于概率的从上连续性,主要是由概率的可列可加性决定的,这就涉及到公理了.

呼中区18844104821: 关于一维随机变量分布函数右连续的问题已经知道F(x)必须满足的条件其中包括了F(x)必须右连续,也就是F(a)=F(a+0),那么,现假设有一点x→0,并且存在... -
全喻搏拿:[答案] 你的两个F(0)不一样的 因为只是右连续 一个得到的是F(0)=F(0+) 一个得到的是F(0-) 两个不一样的 令x+ε=0的这个等于x=-ε是从左边逼近,得到的是F(0-)

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