阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
作者&投稿：频楠 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解答：解：∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OD=OC，OA=OB．又∵∠BOE+∠AOE=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∴∠AOD=∠BOE，∴△OBE≌△OAD，∴△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形．∵△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形，∴S△OEB=S△BOC=1，∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．①（答案不唯一）：如图1，以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM．②如图2，∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形，∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3，即以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．故答案是：2，3．
1.∵BE、DF分别是∠ABO和∠CDO的角平分线 又∵三角形abo和三角形cdo是两个等腰直角三角形 ∴∠ABE=∠OBE=∠A=45度 ∠CDF=∠ODF=∠C=45度 ∴三角形ABE、三角形OBE、三角形ODF、三角形CDF都是等腰直角三角形 ∴...[详细]
这个是前面第一题的结论：两个具有共同一个顶点的正方形所夹出的两个含这个公共点的三角形的面积相等 （因为 COB的面积= BOE的面积（等底同高），又因为BOE全等于DOA）所以 S ABC= S AEG = S BDI =S CEH
并且 BDI全等于AEM, CEH全等于AGM
所以 S ABC= S AEG = S AEM=S AGM
针对第一问，△BCE等于2
第二问，为什么四个三角形都等于1.原因如下：
S△ABC=1/2AB*ACsin∠BAC=1/2AB*CBsin∠ABC=1/2AC*BCsin∠ACB=1/2h*l=1
（三角形DBI和三角形EAM全等）（三角形FCH和三角形GAM全等）
S△DBI=1/2DB*BIsin∠DBI=1/2EA*AMsin∠ABC=1/2AB*BCsin∠ABC=1
同理，S△FCH=1/2AC*BCsin∠ACB=1
S△AEG=1/2BA*CAsin∠BAC=1
所以，四个三角形相等，
这里边用到了三角形全等，平移，三角形面积公式等等！
尹劳藿香：[答案] (1)DE; 故答案为:DE; (2)证明:作EF⊥AB,垂足为F. 则∠BFE=∠DFE=90°═∠A═∠CDE. ∵∠ADC+∠CDE=∠ADE=∠DFE+∠FED, ∴∠ADC=∠FED. ∵∠BFE=90°,∠B=30°, ∴BE=2FE. ∵BE=2AD, ∴FE=AD. 在△FED和△ADC中, ∠FED...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值. 小明发现,... - ？
尹劳藿香：[答案] BC+DE的值为.…………………………(6分) 解决问题: 连接AE,CE,如图. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB // DC. ∵四边形ABEF是矩形, ∴AB // F...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,E是BC上一点,点D在AE上,∠BDE=∠BAC=2∠CDE,连接BD、CD,求证:BD=2... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)如图2,在BD上截取BF=AD,连接AF,∵∠BDE=∠ABD+∠BAD,∠BAC=∠BAD+∠DAC,∵∠BDE=∠BAC,∴∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠DAC,∴∠ABD=∠DAC,在△ABF和△CAD中,∵AB=AC∠ABD=∠DACBF=AD,∴△ABF≌△CAD(SAS)...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)如图所示: (答案不唯一); (2)结合图中所有阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等,故△FGH的面积为的 a 7. 故答案为: a 7.
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面资料:小明遇到这样一个问题:如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至A 1 、B 1 、C 1 ,使得A 1 B=2AB,B 1 ... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)S 1 =19a;(2)过点C作CG⊥BE于点G, 设S △BPF =x,S △APE =y,∵ S △BPC = 1 2 BP•CG=70 ; S △PCE = 1 2 PE•CG=35 ,∴ S △BPC S △PCE = ...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面的材料:小明在学习中遇到这样一个问题:若1≤x≤m,求二次函数y=x2 - 6x+7的最大值.他画图研究后发现,x=1和x=5时的函数值相等,于是他认为需... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)∵抛物线的对称轴为直线x=-1,∴当-2≤x≤4时,二次函数y=2x2+4x+1的最大值为:2*42+4*4+1=49;(2)∵二次函数y=2x2+4x+1的对称轴为直线x=-1,∴由对称性可知,当x=-4和x=2时函数值相等,∴若p≤-4,则当x=p...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面的材料:小明遇到一个问题:如图(1),在▱ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果AFEF=3,... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)依题意,过点E作EH∥AB交BG于点H,如右图1所示. 则有△ABF∽△EHF, ∴ AB EH= AF EF=3,∴AB=3EH. ∵▱ABCD,EH∥AB,∴EH∥CD, 又∵E为BC中点,∴EH为△BCG的中位线,∴CG=2EH. CD CG= AB CG= 3EH 2EH= 3 2. 故答案为...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<36 - ？
尹劳藿香： 解:(1)如图所示:(答案不唯一);(2)结合图中所有阴影部分可以分为7个全等的三角形每一个与△FGH的面积相等,故△FGH的面积为的 a 7 . 故答案为:a 7 .
巴里坤哈萨克自治县17543958589： (2014•石景山区二模)阅读下列材料:小明同学遇到了这样一个问题:如图,M是边长为a的正方形ABCD内一定点,请在图中作出两条直线(要求其中一条... - ？
尹劳藿香：[答案] (1)如图2,连接BO, ∵O是边长为a的正方形ABCD的中心, ∴BO=CO,∠ABO=∠ACB=45°, ∵∠CON+∠BON=90°,∠MOB+∠BON=90°, ∴∠MOB=∠CON, 在△BOM和△CON中 ∠MOB=∠CONBO=CO∠MBO=∠NCO, ∴△BOM≌△CON(ASA), ...
巴里坤哈萨克自治县17543958589： 阅读下列材料:小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为 ,求△ABC的面积.小明 - ？
尹劳藿香： (1)3.5;(2)①作图见解析;②8;(3)31. 试题分析:(1)应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得. (2)①根据题意作出图形;②应用构图法,用四边形面积减去三个三角形面积即可得.(3)如图,将△PQR绕点P逆时针旋转900,由于四边形PQAF,PRDE是正方形,故F,P,H共线,即△PEF和△PQR是等底同高的三角形,面积相等.应用构图法,求出△PQR的面积: .从而由 求得所求.试题解析:(1) .(2)①作图如下(答案不唯一):② .(3) .
