设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=
选D
由于f(x)为定义在R上的奇函数（包括0点），且奇函数有f(x)=-f(-x)，即f(0)=-f(-0)=-f(0)，因此，f(0)=0，带入得出b=-1，于是f(-1)=-f(1)=-3
A
f(x)为定义在R上的奇函数则f(-x)=-f(x),f(0)=0,所以b=0,f(-1)=-f(1)=-3
定义在R上的奇函数,图像自然是关于原点O成“中心对称图形”。
x在正实数集上，f(x)=2^x+2x+b，而且x=0时有意义，依照题目条件，也有了关系式可用，就是f(0)=1+0+b=1+b. 注意：数0的函数值是1+b。这个参数b只可以是-1。也就是说，图像必须过原点。
所以，你的题目的图像是三部分构成的。如图所示。
这个函数在x<0，也就是在负实数集上时，函数的表达式就应该是：
设x<0,则-x>0,于是这个（-x)就有资格代入题目所给的式子了。即f(-x)=2^(-x)-2x-1.
-f(x)=2^(-x)-2x-1, f(x)=-[2^(-x)]+2x+1.这就是x<0时 的函数表达式。
可见，它是【分段函数】。
f（0）=0，得b=-1
【若求f（-1），只需求f（-1）=-f（1）,f（1）=2+2-1=3，f（-1）=-3】
【若想用解析式求f（-1）如下：
当x＜0时-x＞0
f（x）=-f（-x），而f（-x）=2^(-x)+2(-x)-1
于是f（x）=-2^（-x）+2x+1
f（-1）=-2-2+1=-3】
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),则f(2012)=( ) ...
分析：由题意易得f（0）=0，函数的周期为4，故可得f（2012）=f（503×4）=f（0），进而可得答案．解答：解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴对任意x都有f（-x）=-f（x）成立，取x=0代入可得f（0）=0，而由f（x+4）=f（x）可知函数f（x）的周期为4，故f（2012）=f（...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1...
你好，解答如下：因为f是偶函数，所以f（x）= f（2 -x）= f（x - 2）所以f是周期函数，且一个周期为2 周期函数的表述为满足f（x）= f（x + T）当x∈[0,1]时，f = x²所以x∈[-1,0]时，f = x²根据周期为2，可以设x∈[5,6]则x - 6∈[-1,0]把x -6带...
设f为定义在R上以h为周期的函数,a为实数,证明,若f在〔a,a+h〕上有界...
对任意x ∈R，存在整数m，使得x∈[a+mh，a+(m+1)h)，则x-mh∈[a，a+h)。f为定义在R上的以h为周期的函数。∴f(x)=f(x-mh)。∴若f在[a，a＋h〕上有界，则f在整个R上有界。简介 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=...
知函数f(x)是定义在R上的函数,且f(x)+f(y)=f(x+y).f(1)=13,求f(40)
法一 f(1)+f(1)=f(2)=26 f(1)+f(2)=f(3)=39 f(2)+f(3)=f(5)=65 f(5)+f(5)=f(10)=130 f(10)+f(10)=f(20)=260 f(20)+f(20)=f(40)=520 法二令y=1 f(x)+f(1)=f(x+1)即f(x+1)-f(x)=13,f(1)=1 f(40)=f(1)+39*13=40*13=520 f(40)-...
f(x)是定义在r上的奇函数对任意x总有f(x+二分之三)=-f(x),则f(-二...
根据题目条件，f（x+3\/2）=-f（x），故f（x）=-f（x+3\/2）故f（-9\/2）=-f（-3），f（-3）=-f（-3\/2），f（-3\/2）=-f（0）故f（-9\/2）=-f（-3）=f（-3\/2）=-f（0）有因为f（x）为定义在R上的奇函数，故f（0）=0 所以f（-9\/2）=0 其实这是一个周期函数...
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当...
由（2）知f(x1-x2)>1 x1=x1-x2+x2 f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)f(x2)则f(x1-x2)=f(x1)\/f(x2)因为f(x1-x2)>1 所以：f(x1)\/f(x2)>1 因为f(x)恒正，所以：f(x2)>0 所以：f(x1)>f(x2)即x1<x2时，f(x1)>f(x2)所以，f(x)在R上是单调递减的。祝...
若函数F(X)是定义在R上的周期为2的奇函数当0<X<1时,F(x)=4^x,F...
因F(x)是奇函数，所以F(-1)=-F(1)，因为F(x)的周期是2，所以 F(-1)=F(-1+2)=F(1)所以F(1)=-F(1)所以F(1)=0 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的...
已知f(x)为定义在R上偶函数 且f(x+pai)=-f(x) 请问这个函数周期是什么...
解：这里错了：-f（X）=f（X）f(x)是偶函数，应该是f(-x)=f(x)正确做法：因为f(x+π)=-f(x)所以f(x+2π)=f[(x+π)+π]=-f(x+π)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)的周期是T=2π
定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期
①f(x)是奇函数 则 f(x)=-f(-x)将x用x-3代替 f(x-3)=-f(3-x) (1)②f(x-3)为偶函数 则f(x-3)=f(-x-3) (2)由（1）（2）f(-x-3)=-f(3-x)将x用-x-3代替 即 f(x)=-f(x+6) （3）所以 f(x+6)=-f(x+12) （4）由（3）（4）f(x)=f(x+12)所以,...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则f...
已知f（x）是定义在R上的奇函数 则f(-1)=-f(1)=0 (1) 在（0，+∞）上是增函数 由f(x＋1)<0=f(1) 得x+1<1 x<0 无解 (2) 又函数在(－∞，0)上也递增 由f(x＋1)<0=f(-1) 得x+1<-1 x<-2 所以解集为x∈(-2, -∞)希望能帮到你，祝学习进步O(...
莫维先嗪：[答案] 函数为奇函数,所以有 f(-1)=-f(1)=-(2+2)=-4
延庆县13378004216： 设f(x)是定义在R上的奇函数, - ？
莫维先嗪： f(x)是定义在R上的奇函数, 且当x大于等于0时,f(x)=x^2, x<0时-x>0,f(x)=-f(-x)=-(-x)^2=-x^2. x∈[t,t+2],x+t∈[2t,2t+2] 以下分几种情况: 1)t>=0时f(x+t)>=2f(x)变为 (x+t)^2>=2x^2, g(x)=x^2-2tx-t^2<=0(t<=x<=t+2)<==> {g(t)=-2t^2<=0, {g(t+2)=4-2t^2<=0...
延庆县13378004216： 设f(x)为定义在r上的奇函数,当0≦x≦1时,y=f(x)的图像是经过原点且斜率为2的直线的一部分.当x>1时,y=f(x)的图像定点为(2,1),且过点(1,2)的抛物... - ？
莫维先嗪：[答案] y=2x (0≦x≦1) y=X2 -4x+5 (1
延庆县13378004216： 设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x立方),求f(x)的解析式 - ？
莫维先嗪：[答案] 设x0,所以f(-x)=-x[1+(-x)^3]=x(x^3-1) 因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-f(-x)=x(1-x^3) f(0)=0 结果写成分段函数形式即可. f(x)=x(1+x^3),x>=0 x(1-x^3),x
延庆县13378004216： 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f( - 2)=______ -- ？
莫维先嗪：[答案] 因为是奇函数,所以f(0)=0,b就等于-1 当x0 f(x)=-f(-x)=-(1/2)^x+2x+1 最后把-2代到上面那个式子,答案就是-7啦
延庆县13378004216： 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x>=0时,当f(x)=3^x+3x+a(a为常数),则f( - 2)= - ？
莫维先嗪：[答案] f(0)=1+a=0,a=-1. f(-2)=-f(2)=3^2+3*2-1=9+6-1=14
延庆县13378004216： 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2的x次方+2x+b( b为常数),则f( - 1)= - ？
莫维先嗪：[选项] A. ;3B. ;1C. ;-1D. ;-3
延庆县13378004216： 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x的平方,若对任意的x属于,设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x的平方,若对任意的x属于... - ？
莫维先嗪：[答案] 解: x≥0,f(x)=x2; f(x)是定义在R上的奇函数 ==>xf(x)单调递增 f(x+t)≥2f(x) 即f(x+t)≥f(√2*x) 就是x∈[t,t+2]时 x+t≥√2*x 恒成立 t≥(√2-1)x 即(√2+1)t≥x x≤t+2 只需(√2+1)t≥t+2 恒成立 ==...
延庆县13378004216： f(x)为定义在R上的奇函数,当x - ？
莫维先嗪：[答案] 根据反函数的意义知当x>0时,f(x)=-(1/3)的-x次方.再根据反函数的定义知,f-1(-9)的函数值应为f(x)=-9的x的值,即-(1/3)的-x次方=-9,解得x=2.即f-1(-9)=2.
延庆县13378004216： 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)+m+1,则f( - 3)=______. - ？
莫维先嗪：[答案] f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(0)=m+1=0, ∴m=-1, f(-3)=-f(3)=-log2(3+1)=-log24=-2. 故答案为:-2.
