初二数学题在线解答 如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，求证∠DBC=二分之一∠A

已知 如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二~

方法一
证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠A=180°-2∠C
∴∠A=90°-1/2∠C
∵BD⊥AC
∴∠CBD=90°-1/2∠C
∴∠CBD=1/2∠A

方法二
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠CAE=1/2∠A
∵BD⊥AC
∴∠CAE+∠C=∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE=1/2∠A

方法三
作∠BAC的平分线AE
∴∠CAE=1/2∠A
∵AB=AC
则AE⊥BC
∴∠CAE+∠C=∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE=1/2∠A

解：
过A点做BC的垂线AE，交BC于点E

∵AB＝AC AE⊥BC
∴AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2∠BAC
∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°
∵∠BDC+∠C+∠DBC=∠C+∠AEC+∠EAC
且∠AEC=90°
∴∠DBC=∠EAC
即∠DBC=1/2∠BAC

设角ABD=∠1，∠DBC=∠2
则因为AB=AC
∠1+∠2=∠ABC=∠C
∠1=∠C-∠2 ①
且BD⊥AC
∠A+∠1=90°
∠2+∠C=90°
∠2=90°-∠C ②
∠A=90°-∠1，将①代入
∠A=90°-∠C+∠2，由②可得
∠A=∠2+∠2
得证

做AE⊥BC,
∠EAC+∠C=90°∠DBC+∠C=90°
故∠EAC=∠DBC
又AB=AC∴1/2∠A=∠BAE=∠EAC=∠DBC

因为角BDC=90所以∠DBC=90-∠C
因为AB=AC所以∠ABC=∠C所以∠A=180-∠C-∠ABC=180-2∠C
所以二分之一∠a=90-∠C=∠DBC

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新邵县13744588175： 初二上册数学题:如图,在△ABC中,D为？
一涛东药： 因为:在△ABC中,D为BC边的中点,过点D分别作DE∥ AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F. 所以:∠FBD=∠EDC;∠BFD=∠DEC; 所以:可知E为AC中点!F为AB中点!所以又有:DE=FB!所以由:∠FBD=∠EDC;BF=DE;∠BFD=∠DEC;所以可证!

新邵县13744588175： 初二数学题在线解答 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线.求证:AB+BD=AC？
一涛东药： 证明:在AC上截取取AE=AB,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△AED中 AB=AE,∠BAD=∠CAD , AD=AD∴△ABD≌△AED(SAS)∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C∴∠EDC=∠C∴DE=EC∴BD=EC又∵AB=AE(已证)∴AB+BD=AE+EC即AC=AB+BD

新邵县13744588175： 初二数学题: 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线 - ？
一涛东药： 解:如图,连接OB、OC, ∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线, ∴∠BAO=½∠BAC=½*54°=27°, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=½(180°-∠BAC)=½(180°-54°)=63°, ∵DO是AB的垂直平分线, ∴OA=OB, ∴∠ABO=∠BAO=27°, ∴∠OBC=∠ABC...

新邵县13744588175： 初二数学题... 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,而且ED垂直BC于点D - ？
一涛东药： 因为AB=AC,所以角B=角C,因为角B+角E=角C+角E=角C+角DFC=90度,所以角E=角DFC=角AFE,所以△AFE为等腰三角形,所以AE=AF

新邵县13744588175： 初2数学题 - ？
一涛东药： 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于D,求证:BD=AC+CD(要求:延长BC至点E,使得CE=CA)图:http://hi.baidu.com/ngbuy/album/item/f400e31a7f5f87d94aedbcca.html#IMG=f400e31a7f5f87d94aedbccaCE=AE =>...

新邵县13744588175： 初二数学题 在线等？
一涛东药： 我见你一直没追问,抱歉,这会儿来你的提问页面才看到你想问的填空题.解答如下: 1、解:因为三角形三边分别为8,15,17, 所以很显然满足勾股定理:8^2+15^2=17^2, 所以三角形为直角三角形, 所以S=1/2*8*15=1/2*17*H, H=120/17. ...

新邵县13744588175： 初二数学题在线求解!？
一涛东药： 过D做DE垂直AB, AD平分角BAC,角C等于角AED等于90度, AD=AD,所以三角形ADC与三角形ADE全等,AC=AE;CD=DE; 易知三角形BDE为等腰直角三角形,所以DE=BE=CD; 所以AB=AE+BE=AC+CD;证毕

新邵县13744588175： 初二数学题在线解答？
一涛东药： 证明: ∵等边△ABC中,CE平分∠ACD ∴AB=AC,∠B=∠ACE=60° ∵CE=BD ∴△ABD≌△ACE(SAS) ∴∠BAD=∠CAE,AD=AE ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD=∠BAC=60° ∵AD=AE ∴△ADE是等边三角形

新邵县13744588175： 初二数学题,如图,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上 - ？
一涛东药： AB=AC AD=AE ∠A=∠AABE全等ACD (SAS)所以∠B=∠C同理,∠A=∠A∠B=∠CAB=AC ABE全等ACD(ASA)得到AE=AD...

新邵县13744588175： 初二数学题,在线等,多谢.已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,角BAC等于30度,分别以AB,AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边... - ？
一涛东药：[答案] 连接AE 做DG平行与BC交AB与F点 DG交AC与H点 做EI垂直于BC与I点. 另AB长为2个单位,有BC长1个单位,EB长2个单位 同时角ABC=60度,角ABE=60度,这样角EBI=60度,即角EBI=角ABC 同时EB=AB,角EIB=角ACB,于是三角形ABC与...