下图是个梯形，图中所示数字均表示该三角形的面积。求S阴＝？

下图是个梯形，图中所示数字均表示该三角形的面积。求S阴＝？~

◆要解此题至少需要用"三角形的面积公式",为便于楼主理解,我们把此梯形记为梯形ABCD,其中
AD与BC平行,对角线AC与BD交于点O,作AE垂直BD于E,CG垂直BD于G,DF垂直BC于F.【下面解题中,我们用S⊿ADO表示三角形ADO的面积,用S⊿ABO表示三角形ABO的面积,其他也是这样.】
解:S⊿ADB=AD*DF/2.-----------------(三角形的面积等于底乘高除以2)
S⊿ADC=AD*DF/2.--------------------(根据三角形的面积公式)
则:S⊿ADC=S⊿ADB=20+40=60;
S⊿DOC=S⊿ADC-S⊿AOD=60-20=40.
因为S⊿AOB=BO*AE/2,即40=BO*AE/2,BO*AE=80;
S⊿AOD=DO*AE/2,即20=DO*AE/2,DO*AE=40;
故(BO*AE)/(DO*AE)=80/40=2,左边的分子与分母同除以AE.
(分数的分子,分母同乘以同一个数或除以同一个不为0的数,分数的值是不变化的.)
即为:BO/DO=2;
分子与分母同乘以CG.即为:(BO*CG)/(DO*CG)=2,
分子与分母再同除以2,得:(BO*CG/2)/(DO*CG/2)=2.
即:S⊿BOC/S⊿DOC=2;
则:S⊿BOC=2S⊿DOC=2x40=80.
所以，S阴影=S⊿BOC+S⊿DOC=80+40=120.

小唐，这个图对不对？
有图可知，A+C+5=B
(B+D+5)/（A+C+D+5)=3/2
经过计算，可以得出B+D=10
所以原三角形的面积是15

图字母按照题目图的位置标注。
A B

O

C D
解，如上图。
三角形AOC的高与三角形AOB的高相等。
OC=2OB
三角形AOB与三角形COD相似
S（COD)=(OC/OB)^2* S（AOB）
=4*20
=80
三角形ABC的高与三角形ABD的高相等。
S（OBD)=S(AOC)=40
S阴＝S（COD)+S（OBD）
=80+40
=120

设下底为AB，上底为CD,AD,BC交于O
AO：OD=2：1
△ABO∽CDO S△ABO：S△CDO=4：1
S△ABO=20*4=80 S△ABO:S△BOD=2:1
S△BOD=80/2=40
S阴＝80+40=120

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松潘县18392152952： 下图是个梯形,图中所示数字均表示该三角形的面积.求S阴=? - ？
鄢怨消咳： 边另一条对角线,将阴影部分分成两个三角形,设与面积为20的三角形相邻的三角形面积为S1,另一三角形面积为S2 根据蝶形原理,S1=40 又40*S1=20*S2 故S2=40*40/20=80 则S阴=80+40=120

松潘县18392152952： 将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连接部分线段后围成一个空 - ？
鄢怨消咳： (I)证明:取PD的中点N,连接EN,∵EC⊥CD,ND⊥CD,CE=DN,∴四边形CDNE为正方形,∴EN∥CD∥AB,EN=CD=AB ∴四变形ABNE为平行四边形,∴BE∥AN,∵AN?平面ADF,∴BE∥平面ADF. (II)(理)延长PE交CD于M,∴平面FBE∩平面...

松潘县18392152952： 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形？
鄢怨消咳： 因为点M是AD的中点 所以MD=MA 因为AD//BC,三角形MBC是等边三角形 所以∠MBC=∠AMB=60 ∠MCB=∠CMD=60 所以∠AMB=∠CMD BM=CM 所以△AMB≌△CMD 所以AB=CD 所以梯形ABCD是等腰梯形

松潘县18392152952： 如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABCD - ？
鄢怨消咳： 因为四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,所以四边形的面积为:1+2 2 *1=3 2 ,因为平面图形的面积与直观图形面积之比是2 2 ,所以梯形ABCD的水平放置的直观图的面积为:3 2 2 2 =3 2 8 . 故答案为:3 2 8 .

松潘县18392152952： 右图是直角梯形ABCD,请根据图中信息解答下面各题.(1)这个直角梯形的面积是多少平方厘米?(2)如果以 - ？
鄢怨消咳： (1)梯形的面积为:(4+7)*3÷2,=11*3÷2,=16.5(平方厘米);答:梯形的面积为16.5平方厘米. (2)以AB边为轴旋转一周,得到一个圆锥和一个圆柱,圆锥的体积为:13 πr 2 h+πr 2 h,=13 *3.14*3 2 *(7-4)+3.14*3 2 *4,=28.26+113.04,=141.3(立方厘米). 答:这个立体图形的体积是141.3立方厘米.

松潘县18392152952： 如图,已知四边形ABCD是梯形(标注的数字为边长),按图中所示的规律,用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是______. - ？
鄢怨消咳：[答案] 用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形为一个梯形,两腰为1,上底为1001*3+1=3004.下底为1001*3+2=3005; 故其周长为3005+3004+2=6011. 答案6011.

松潘县18392152952： 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为2,则原梯形的面积为()A.2B. - ？
鄢怨消咳： 解答:解:如图,有斜二测画法原理知,平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的,不一样的是两个梯形的高,其高的关系是这样的:平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍,如直观图,OA'的长度是直观图中梯形的高的 2 倍,由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2* 2 =2 2 倍,故其面积是梯形OA′B′C′的面积2 2 倍,梯形OA′B′C′的面积为 2 ,所以原梯形的面积是4. 故应选D.

松潘县18392152952： 数一数,下面图形中有多少个梯形? - ？
鄢怨消咳： 横排数有1+2+3=6种情况 竖排数有1+2+3=6种情况 所以合计就有6*6=36种情况了. 列是:9+12+6+4+4+1=36 所以共有36个梯形. 我们老师讲过了,绝对的正确

松潘县18392152952： 一个梯形如下图所示,上底是5cm,下底是8cm.(1)在梯形中图一条线段,把梯形分割成一个平行四边 - ？
鄢怨消咳： 梯形的高=20÷5=4(厘米) 三角形面积=(8-5)*4÷2=3*4÷2=6(平方厘米)

松潘县18392152952： 如下图所示:ABCD是一个梯形,E是AD的中点,线段CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7, - ？
鄢怨消咳： E是AD中点 CDE的面积等于ACE 又CDE:ABCE=7:10 CDE:ABC=7:3 ACD:ABC=14:3 又ACD和ABC等高 所以CD:AB=14:3 即AB:CD=3:14