正方体ABCD-A1,B1,C1,D1中，设M,N分别为棱A1B1,C1D1的中点，E,F分别为棱B

正方体ABCD-A1,B1,C1,D1中，设M,N分别为棱A1B1,C1D1的中点，E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点，求证：~

1：自己画一个正方体，上底面左面的底角开始标上字母A B C D（顺时针），下底面顺应的标上A1 B1 C1 D1，再标上M N E F (N 和 F重合了).
连接B1D1,因为，EF是分别是中点
所以，EF是三角形C1B1D1的中位线
所以，EF平行B1D1
又因为，B1BD1D是平行四边形
(B1B D1D平行且相等）
所以， BD平行B1D1
所以，EF平行BD
所以，E F B D四点共面
（经过两条平行直线有且只有一个平面）
2： 因为：N F 是重合的，
所以：AMN EFD不可能平行
平行时没有公共点的，而你的题有公共点
你确定你写的题是没有错误的吗，我认为出题者不会让两个固定的点重合，你再好好看看题，
证明两个平面平行，你可以找到两条直线分别平行另一个平面的两条直线，说白了，就是找到两条平行线就可以解决两个平面平行，再利用我们学的判定定理的套话里一装，就可以了

(1)连接B1D1，因为E，F分别是C1D1、B1C1，
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF，BD可以确定一个平面，
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE，MN//B1D1//EF，AM交AN于A，DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上，DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证

1：自己画一个正方体，上底面左面的底角开始标上字母A B C D（顺时针），下底面顺应的标上A1 B1 C1 D1，再标上M N E F (N 和 F重合了). 连接B1D1,因为，EF是分别是中点 所以，EF是三角形C1B1D1的中位线 所以，EF平行B1D1 又因为，B1BD1D是平行四边形 (B1B D1D平行且相等） 所以， BD平行B1D1 所以，EF平行BD 所以，E F B D四点共面 （经过两条平行直线有且只有一个平面） 2： 因为：N F 是重合的， 所以：AMN EFD不可能平行 平行时没有公共点的，而你的题有公共点 你确定你写的题是没有错误的吗，我认为出题者不会让两个固定的点重合，你再好好看看题， 证明两个平面平行，你可以找到两条直线分别平行另一个平面的两条直线，说白了，就是找到两条平行线就可以解决两个平面平行，再利用我们学的判定定理的套话里一装，就可以了

采纳哦

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镇坪县15338191805： 正方体ABCD- A1B1C1D1中,给图 - ？
徐叔磷酸：[答案]正方体ABCD -A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线 , 平面AC1指的是对角面ACC1A1所以的平面,平面BDC1指的是 三角形BDC1所在的平面.其中,红线为所求的交线.

镇坪县15338191805： 棱长为a的正方体ABCD - A1B1C1D1中,棱A1B1到平面DD1C1C的距离等于_____,点A1到平面BB1D1D的距离是__要过程 - ？
徐叔磷酸：[答案] a1b1//c1d1 棱A1B1到平面DD1C1C的距离等于a a1c1垂直b1d1 点A1到平面BB1D1D的距离是√2/2a

镇坪县15338191805： 正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1 M是AB的中点 求D1M与面ABCD所成正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1 M是AB的中点 求D1M与面ABCD所成角的正切... - ？
徐叔磷酸：[答案] 三角形DMD1为所求角所在的三角形.DM=根号下(DA方+AM方)=二分之根号5,DD1=1,所以tanD1MD=DD1/DM=五分之二倍根号五~

镇坪县15338191805： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______. - ？
徐叔磷酸：[答案] 连接A1C、MC可得 S△CMD= 1 2SABCD= 1 2, △A1DM中,A1D= 2,A1M=MD= 5 2 ∴S△A1MD= 1 2A1M•MDsinA1MD= 6 4 三棱锥的体积:VA1-MCD=VC-A1DM 所以 1 3S△MCD*AA1= 1 3S△AD1M*d (设d是点C到平面A1DM的距离) ∴d= ...

镇坪县15338191805： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 - ？
徐叔磷酸：[答案] 证明: 因为是正方体 所以 DC⊥平面BCC1B1 所以 DC⊥BC1 (1) 同样因为是正方体 BCC1B1是正方形 所以 B1C⊥BC1 (2) 由(1)(2) BC1⊥平面DB1C 所以 BC1⊥DB1(3) 同理 A1B⊥DB1 (4) 由(3)(4) DB1垂直于平面A1BC1

镇坪县15338191805： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线在正方体ABCD - A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,... - ？
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镇坪县15338191805： 如图所示,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,连接AB1,AC,B1C,则△AB1C的形状是______. - ？
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镇坪县15338191805： 已知正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上一点,如图所示,求PE+EC的最小值 - ？
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